1、章末检测(B)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1已知函数 f(x)lg(4x )的定义域为 M，函数 g(x) 的值域为 N，则 MN0.5x 4等于( )AM BNC0,4) D0，)2函数 y3 |x|1 的定义域为1,2，则函数的值域为( )A2,8 B0,8C1,8 D 1,83已知 f(3x)log 2 ，则 f(1)的值为( )9x 12A1 B2C1 D.124 等于( )2log5A7 B10C6 D.925若 100a5,10 b2，则 2ab 等于( )A0 B1C2 D36比较 、2 3.1、 的大小
2、关系是( )13.A2 3.10，下面四个等式中：lg(ab) lg alg b；lg lg alg b；ab lg( )2lg ；12 ab ablg(ab) .1logab10其中正确命题的个数为( )A0 B1C2 D39为了得到函数 ylg 的图象，只需把函数 ylg x 的图象上所有的点( )x 310A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度10函数 y2 x与 yx 2 的图象的交点个数是( )A0 B1C2
3、 D311设偶函数 f(x)满足 f(x)2 x4( x0)，则x|f (x2)0等于( )A x|x4 Bx| x4Cx| x6 D x|x212函数 f(x)a |x1| (a0，a1)的值域为1 ，)，则 f(4)与 f(1)的关系是( )Af(4)f(1) Bf (4) f (1)Cf(4)0 且 a1)，f(2)3，则 f(2)的值为_3 x3 x15函数 y 的单调递增区间为_21log)16设 0x2，则函数 y 32 x5 的最大值是_，最小值是_124x三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分) 已知指数函数 f(x)a x(a0 且 a1)(1)求 f(
4、x)的反函数 g(x)的解析式；(2)解不等式：g(x )log a(23x )18(12 分) 已知函数 f(x)2a4 x2 x1.(1)当 a1 时，求函数 f(x)在 x3,0的值域；(2)若关于 x 的方程 f(x)0 有解，求 a 的取值范围19(12 分) 已知 x1 且 x ，f(x) 1log x3，g( x)2log x2，试比较 f(x)与 g(x)的大小4320(12 分) 设函数 f(x)log 2(4x)log2(2x)， x4，14(1)若 tlog 2x，求 t 的取值范围；(2)求 f(x)的最值，并写出最值时对应的 x 的值21(12 分) 已知 f(x)l
5、og a (a0，a1)1 x1 x(1)求 f(x)的定义域；(2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使 f(x)0 的 x 的取值范围22(12 分) 已知定义域为 R 的函数 f(x) 是奇函数 2x b2x 1 2(1)求 b 的值；(2)判断函数 f(x)的单调性；(3)若对任意的 tR ，不等式 f(t22t )f (2t2k)0，a、b 同号当 a、b 同小于 0 时不成立；当 ab1 时不成立，故只有对9C ylg lg(x 3)1，x 310即 y1lg( x3)故选 C.10D 分别作出 y2 x与 yx 2的图象知有一个 x0，得 x2.又 f(x)为偶函数且 f
6、(x2)0，f(|x 2|)0，|x 2|2，解得 x4 或 x0，a1) 的值域为1，)，可知 a1，而 f(4)a |41| a 3，f(1)a |11| a 2，a3a2，f(4)f(1)13.124解析 log 23(1,2)，30，30 x|x2 或 x0 且 a1) ，则 f(x)的反函数 g(x)log ax(a0 且 a1) (2)g(x)log a(23x )，logaxlog a(23x)若 a1，则Error!，解得 01 时，不等式解集为(0 ， ；1200 时，开口向上， 对称轴 x 0，14a过点(0，1) ，必有一个根为正，符合要求故 a 的取值范围为(0，)19
7、解 f(x) g(x)1log x32log x21log x log x x，当 1 时， x1，logx x0.43 34 34即当 1 时，f(x) g(x)4320解 (1)tlog 2x， x 4，14log2 tlog 24，14即2t2.(2)f(x)(log 24log 2x)(log22log 2x)(log 2x)23log 2x2，令 tlog 2x，则 yt 23t2( t )2 ，32 14当 t 即 log2x ，x 时，32 32 32f(x)min .14当 t2 即 x4 时，f( x)max12.21解 (1)由对数函数的定义知 0，1 x1 x故 f(x)
8、的定义域为(1,1)(2)f( x)log a log a f(x)，1 x1 x 1 x1 xf(x)为奇函数(3)()对 a1，loga 0 等价于 1，1 x1 x 1 x1 x而从(1)知 1x0，故等价于 1x1x 又等价于 x0.故对 a1，当 x(0,1)时有 f(x)0.()对 00 等价于 00，故等价于10.综上，a1 时， x 的取值范围为(0,1)；00.2x1又( 1)( 1)0，2f(x1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x2)f(x)在(，)上为减函数(3)因为 f(x)是奇函数，从而不等式：f(t 22t)f(2 t2 k)k2t 2.即对一切 tR 有：3t 22tk 0，从而判别式 412k0 k .13
