1、1.2 习题课课时目标 1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法) 表示函数.3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用1下列图形中，不可能作为函数 yf (x)图象的是( )2已知函数 f：AB( A、B 为非空数集)，定义域为 M，值域为 N，则 A、B、M、N的关系是( )AMA ，N B BMA，NBCMA，NB DMA，NB3函数 yf(x)的图象与直线 xa 的交点( )A必有一个 B一个或两个C至多一个 D可能两个以上4已知函数 ，若 f(a)3，则 a 的值为( )A. B3 3C D以上
2、均不对35若 f(x)的定义域为1,4，则 f(x2)的定义域为( )A1,2 B2,2C0,2 D2,06函数 y 的定义域为 R，则实数 k 的取值范围为 ( )xkx2 kx 1Ak4 B0k4C0k4 Dk4 或 k0一、选择题1函数 f(x) ，则 f( )等于( )xx2 1 1xAf(x) Bf(x)C. D.1fx 1f x2已知 f(x2 1)的定义域为 ， ，则 f(x)的定义域为( )3 3A2,2 B0,2C1,2 D ， 3 33已知集合 Aa，b，B 0,1，则下列对应不是从 A 到 B 的映射的是( )4与 y|x| 为相等函数的是( )Ay( )2 By x x
3、2C Dy 3x35函数 y 的值域为( )2x 1x 3A(， ) ( ，)43 43B(，2)(2，)CRD(， ) ( ，)23 436若集合 Ax| y ，By|y x 22 ，则 AB 等于( )x 1A1，) B(1，)C2，) D(0，)题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7设集合 AB( x，y )|xR，yR ，点(x，y)在映射 f：AB 的作用下对应的点是(xy，xy)，则 B 中点(3,2)对应的 A 中点的坐标为_ 8已知 f( 1) x2 ，则 f(x)的解析式为_.x x9已知函数 ，则 f(f(2)=_.三、解答题10若 3f(x1)2f(1x )2x
4、，求 f(x)11已知 ，若 f(1)f (a1) 5，求 a 的值能力提升12已知函数 f(x)的定义域为0,1，则函数 f(xa) f (xa)(0a )的定义域为( )12A Ba,1aCa,1a D0,113已知函数(1)求 f( 3)，ff(3)；(2)画出 yf(x)的图象；(3)若 f(a) ，求 a 的值121函数的定义域、对应关系以及 值域是构成函数的三个要素事实上，如果函数的定义域和对应关系确定了，那么函数的 值域也就确定了两个函数是否相同，只与函数的定义域和对应关系有关，而与函数用什么字母表示无关求函数定义域时，要注意分式的字母不能为零；偶次根式内的被开方式子必须大于或等
5、于零2函数图象是描述函数两个变 量之间关系的一种重要方法，它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势函数的图象可以是直线、光滑的曲线，也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等3函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种根据解析式画函数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约作用函数的 图象既是研究函数性 质的工具，又是数形 结合方法的基础1.2 习题课双基演练1C C 选项中，当 x 取小于 0 的一个值时，有两个 y 值与之对应，不符合函数的定义 2C 值域 N 应为集合 B 的子集，即 NB，而不一定有 NB.3C 当 a 属于 f(x)的定义域内时，有一个交点，否则无交点4A 当 a1 时
6、，有 a 23，即 a1，与 a1 矛盾；当1a2 时，有 a23，a ，a (舍去)；3 3当 a2 时，有 2a3，a 与 a2 矛盾32综上可知 a .35B 由1x 24，得 x24， 2 x2，故选 B.6B 由题意，知 kx2kx 10 对任意实数 x 恒成立，当 k0 时，1 0 恒成立，k0 符合题意当 k0 时， k24k0 ，解得 0k4，综上，知 0k4.作业设计1A f( ) f (x)1x1x1x2 1 x1 x22C x ， ，0x 23，1x 212，3 3f(x)的定义域为 1,23C C 选项中，和 a 相对应的有两个元素 0 和 1，不符合映射的定义故答案为
7、 C.4B A 中的函数定义域与 y| x|不同；C 中的函数定义域不含有 x0，而 y|x| 中含有 x0，D 中的函数与 y|x| 的对应关系不同，B 正确5B 用分离常数法y 2 .2x 3 7x 3 7x 3 0，y2.7x 36C 化简集合 A，B，则得 A1， )，B2，) A B2 ，) 7( ， )52 12解析 由题意Error!，Error!.8f(x)x 21(x1)解析 f( 1)x2x x( )2 2 11( 1) 21，x x xf(x)x 21.由于 11，所以 f(x)x 21( x1) x94解析 20，f(2)(2) 24，又 4 0，f(4)4， f(f(
8、2)4.10解 令 tx 1，则 1xt ，原式变为 3f(t)2f( t)2(t1)， 以t 代 t，原式变为 3f(t) 2f(t)2(1 t )，由消去 f(t)，得 f(t)2t .25即 f(x)2x .2511解 f(1)1(1 4)5，f(1)f( a1) 5， f(a1) 0.当 a10，即 a1 时，有(a1)( a5)0，a1 或 a5(舍去)当 a10，即 a1 时，有(a1)( a3)0，无解综上可知 a1.12B 由已知，得Error!Error!又 0a ，a x1a，故选 B.1213解 (1)x1 时，f(x )x5，f( 3)352，ff(3) f(2)224.(2)函数图象如右图所示(3)当 a1 时， f(a)a5 ，a 1；12 92当1a1 时，f(a) a 2 ，a (1,1) ；12 22当 a1 时，f(a)2a ，a 1，) ，舍去12 14故 a 的值为 或 .92 22
