1、负电阻研究与设计摘要：本文主要讨论了负电阻器件的性质以及设计的方法，采用正电阻与运算放大器等元件进行搭建的模式，用有源电路模拟负电阻元件。本文的特色在于，设计的负电阻器件有较大的线性区间并且可以做到较小的阻值，有一定的利用价值。关键字：负电阻 运算放大器 电流放大1.前言在工程实际应用中，负电阻十分有用，如在电源设计中可用负电阻来抵消电源内阻，使实际电源逼近理想电源特性；在有源滤波器和振荡器设计中，负电阻则可用来控制极点的位置；在电力系统中，负电阻可以用来补偿时间常数等等。在工程实际中不存在独立的负电阻元件，要用其他电路元件来构成。2.负电阻基本知识负电阻总体上分为 CNIC 与 VNIC 两
2、类，分别是电流反相型负阻抗变换器和电压反相型负阻抗变换器，本文设计的负电阻器件属于电流反相型负阻抗变换器。CNIC 的传输矩阵表示的元件特性方程为 210iukiu我们的设计将遵循这个公式。下面将简单介绍一个实现这个矩阵的基本负阻电路，如图 1 所示图 1我们设流过 R1 与 R2 的电流分别为 I1 和 I2，I1 和 I2 的正方向分别是从 R1的 2 端指向 1 端，R2 的 1 端指向 2 端，这里与矩阵所假设的正方向略有不同，通过分析可以得知 U021RI因而从 U1 端口看进去的等效电阻 zeqRIUIR21121但是我们可以发现本电路模拟的负电阻有一些局限性，主要有以下两个方面，
3、第一，上述等式成立的条件必须是运放必须工作在线性区，设放大器的输出饱和电压为 Usat，这个值取决于提供的电源电压，那么 U1 必须满足下面的不等式 satzR21这个式子限制了负电阻的线性工作区间。第二个问题是，运放的最大输出电流常常只有 20mA 左右，如果我们需要一个 50 的负电阻工作在 10V 的条件下，输出电流则需要 200mA，显然上面的这个设计满足不了要求。下面一节，将讨论如何解决这两个问题。3.负电阻设计本文中讨论的负电阻设计指标是-10-100 ，工作电压的范围为 110V。3.1 并联运放法从严格意义上来说，上面提到的两个不足是相互关联的，其中第二个问题更为关键，第一个问
4、题则可以通过提高电源电压或者调节 Rz 和 R2 的比值得以解决。下面将介绍一种扩大输出电流的方法，如图 2 所示图 2通过这种简单的方式可以使 R10 和 R7 节点处的最大输出电流扩大为单运放情况下的两倍，这样，就可以将负电阻值做得更小，或者获得更大的线性工作区的范围。简单分析一下上述电路，假设提供的电源电压为 15V，AD648C 的最大输出电流约为 15mA，其他参数如图所示，通过前面提到的计算公式可以得知，等效电阻约为-200，再来计算理论上线性工作的电压范围 Uin710RIIRsat287maxIURin联立上述三式子，我们可以估算出 Uinmax 大约为 4.3V。最后，通过
5、pspice对电路进行仿真，得到的 V-I 特性与分析结果吻合，如图 3 所示。图 3上面的曲线是流过电压源的电流曲线，下面的两条曲线是运放输出电流的曲线，横轴表示的是 Uin 的电压值，在电路图中用 V7 表示。虽然这个设计并未达到要求的设计指标，但可以想象只要可以“并联”足够多的运放是可以达到设计要求的。3.2 三极管扩流法还有一种更为简单直观的设计，利用三极管扩大输出电流，其电路原理图如图 4 所示。图 4下面简单分析一下图 4 的性能指标，设 Q1 的基极和射集压降为 0.7V，运放的最大输出电压略小于电源电压为 14V。可以得到 Uinmax 满足以下关系)7.0(2maxsatzinUR计算结果大约为 10.23V，满足了设计要求。值得注意的是，参数设置一定要让三极管工作在放大区。利用 pspice 仿真的结果如图 5 所示。图 5从图 5 中的曲线可以看出，等效负电阻为-50，在 010V 的范围内线性性良好，达到了设计指标。
