1、第 1 页（共 29 页）2015 年 05 月 03 日初中数学三角形证明组卷一选择题（共 20 小题）1 （2015涉县模拟）如图，在 ABC 中，C=90，AB 的垂直平分线交 AB 与 D，交 BC于 E，连接 AE，若 CE=5，AC=12，则 BE 的长是（ ）A13 B10 C12 D52 （2015淄博模拟）如图，在 ABC 中，AB=AC ，A=36，BD、CE 分别是ABC、BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个3 （2014 秋西城区校级期中）如图，在 ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 SABD
2、：S ACD=（ ）A4：3 B3：4 C16：9 D9：164 （2014丹东）如图，在 ABC 中，AB=AC ，A=40，AB 的垂直平分线交 AB 于点D，交 AC 于点 E，连接 BE，则CBE 的度数为（ ）第 2 页（共 29 页）A70 B80 C40 D305 （2014南充）如图，在 ABC 中，AB=AC ，且 D 为 BC 上一点，CD=AD ，AB=BD ，则B 的度数为（ ）A30 B36 C40 D456 （2014山西模拟）如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分 AOD，若 AOC=35，则BOD 等于（ ）A145 B110 C70 D357 （20
3、14雁塔区校级模拟）如图，在 ABC 中，ACB=90，BA 的垂直平分线交 BC 边于 D，若 AB=10，AC=5，则图中等于 60的角的个数是（ ）A2 B3 C4 D58 （2014 秋腾冲县校级期末）如图，已知 BD 是 ABC 的中线，AB=5，BC=3，ABD和BCD 的周长的差是（ ）第 3 页（共 29 页）A2 B3 C6 D不能确定9 （2014 春栖霞市期末）在 RtABC 中，如图所示，C=90 ，CAB=60，AD 平分CAB，点 D 到 AB 的距离 DE=3.8cm，则 BC 等于（ ）A3.8cm B7.6cm C11.4cm D11.2cm10 （2014
4、秋 博野县期末） ABC 中，点 O 是ABC 内一点，且点 O 到ABC 三边的距离相等；A=40，则BOC=（ ）A110 B120 C130 D14011 （2013 秋 潮阳区期末）如图，已知点 P 在AOB 的平分线 OC 上，PFOA，PE OB，若 PE=6，则 PF 的长为（ ）A2 B4 C6 D8第 4 页（共 29 页）12 （2013 秋 马尾区校级期末）如图， ABC 中，DE 是 AB 的垂直平分线，交 BC 于点D，交 AB 于点 E，已知 AE=1cm，ACD 的周长为 12cm，则 ABC 的周长是（ ）A13cm B14cm C15cm D16cm13 （2
5、013 秋 西城区期末）如图，BAC=130，若 MP 和 QN 分别垂直平分 AB 和 AC，则PAQ 等于（ ）A50 B75 C80 D10514 （2014 秋 东莞市校级期中）如图，要用“HL” 判定 RtABC 和 RtABC全等的条件是（ ）A AC=AC，BC=B C B A=A，AB=ABC AC=AC，AB=AB D B=B，BC=BC15 （2014 秋 淄川区校级期中）如图，MN 是线段 AB 的垂直平分线，C 在 MN 外，且与A 点在 MN 的同一侧，BC 交 MN 于 P 点，则（ ）ABCPC+AP BBCPC+AP CBC=PC+AP DBCPC+AP16 （
6、2014 秋 万州区校级期中）如图，已知在 ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，BF=CD，CE=BD，那么 EDF 等于（ ）第 5 页（共 29 页）A 90AB90 A C 180AD45 A17 （2014 秋 泰山区校级期中）如图，在 ABC 中，AB=AC ，AD 平分BAC，那么下列结论不一定成立的是（ ）A ABDACD B AD 是ABC 的高线C AD 是ABC 的角平分线 D ABC 是等边三角形18 （2014 秋 晋江市校级月考）如图，点 P 是ABC 内的一点，若 PB=PC，则（ ）A 点 P 在ABC 的平分线上 B 点 P 在ACB 的平分线上C 点
7、 P 在边 AB 的垂直平分线上 D 点 P 在边 BC 的垂直平分线上19 （2013河西区二模）如图，在ECF 的两边上有点 B，A，D，BC=BD=DA，且ADF=75，则 ECF 的度数为（ ）A15 B20 C25 D30第 6 页（共 29 页）20 （2013 秋 盱眙县校级期中）如图，P 为AOB 的平分线 OC 上任意一点，PM OA 于M，PNOB 于 N，连接 MN 交 OP 于点 D则PM=PN，MO=NO，OP MN， MD=ND其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二解答题（共 10 小题）21 （2014 秋 黄浦区期末）如图，已知 ON 是AO
8、B 的平分线，OM、OC 是 AOB 外的射线（1）如果AOC=，BOC=，请用含有 ， 的式子表示NOC （2）如果BOC=90 ，OM 平分AOC，那么MON 的度数是多少？第 7 页（共 29 页）22 （2014 秋 阿坝州期末）如图，已知：E 是AOB 的平分线上一点，ECOB，ED OA，C 、D 是垂足，连接 CD，且交 OE 于点 F（1）求证：OE 是 CD 的垂直平分线（2）若AOB=60，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论23 （2014 秋 花垣县期末）如图，在 ABC 中，ABC=2C，BD 平分ABC，DEAB（E 在 AB 之间） ，DF B
9、C，已知 BD=5，DE=3，CF=4，试求 DFC 的周长24 （2014 秋 大石桥市期末）如图，点 D 是ABC 中 BC 边上的一点，且AB=AC=CD， AD=BD，求BAC 的度数第 8 页（共 29 页）25 （2014 秋 安溪县期末）如图，在 ABC 中，AB=AC ，A=（1）直接写出ABC 的大小（用含 的式子表示） ；（2）以点 B 为圆心、BC 长为半径画弧，分别交 AC、AB 于 D、E 两点，并连接BD、DE若 =30，求BDE 的度数26 （2014 秋 静宁县校级期中）如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC，点 D 是 BC 的中点，DEAB 于点 E，DF
10、 AC 于点 F求证：（1）B= C（2）ABC 是等腰三角形27 （2012 秋 天津期末）如图，AB=AC，C=67，AB 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 D，求DBC 的度数第 9 页（共 29 页）28 （2013 秋 高坪区校级期中）如图， ABC 中，AB=AD=AE，DE=EC，DAB=30 ，求C 的度数29 （2012 春 扶沟县校级期中）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等 ”简称“ 等角对等边” ，如图，在 ABC 中，已知ABC 和ACB 的平分线上交于点 F，过点 F 作 BC 的平行线分别交 AB、AC 于点 D、E，请你用“等角对等边”的知识说明 DE=BD+CE第 10 页（共 29 页）30 （2011龙岩质检）如图，AD 是 ABC 的平分线，DE，DF 分别垂直 AB、AC 于E、F，连接 EF，求证：AEF 是等腰三角形
