1、1北京理工大学 2009 年硕士研究生入学考试模拟试题（一）考试科目：自动控制理论一、 时域分析法已知二阶系统的单位阶跃响应为 1.20()05sin(.653.1)thtet试求系统的超调量，峰值时间和调节时间。二、稳定性分析系统结构图如图所示，当 分别为 和 时，令系统的稳态误差为()rt1()ta零，试确定 和 b 值。误差 。ey三、 根轨迹如图所示的系统，试求：（1） KC 变化时的根轨迹；（2） 利用幅值条件求 时的 Kc值。02四、 频域响应一单位负反馈最小相位系统的开环对数频域特性如图所示，其中虚线部分是为加校正的，实线部分是加串联校正的（图中小圆点为折线的折点）五、 状态空间
2、设系统动态方程如下 21010()()()01xt xtut问能否通过状态反馈使系统稳定？若你的答案是肯定的，求状态反馈行向量 K，将闭环系统特征值安排在-1，-1，-2，-2，-2。六、 离散控制系统设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分的传递函数为输入 r（t）=1（t） ，采样周期为 1s，试求：21()5)Gs（1） 输出 z 变换 c（z）（2）采样瞬间的输出响应 c*（t）（3）输出响应的终值七、 试用李亚普诺夫第二法判断下列线性系统平衡状态的稳定性：1212xx-3，3北京理工大学 2009 年硕士研究生入学考试模拟试题（二）考试科目：自动控制理论一、时域响应设电子心律起搏器系
3、统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当一纯积分器(1)若 对应最佳响应，问起搏器增益 K 应取多大？0.5(2)若期望心速为 60 次/min,突然接通起搏器，问 1s 后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？二、根轨迹某单位反馈系统的开环传递函数为 2()1KsaGK 从 ，当 a 取不同值时，系统的根轨迹不同，试分别确定使根轨迹具有一个、两个和0没有实数分离点的 a 值范围，并作出根轨迹图三、频域分析某系统的结构图和开环幅相曲线如图所示，图中 30221(),()1sGsH试判断闭环系统的稳定性，并确定闭环特征方程正实部根的个数四、采样系统4闭环采样系统如图所示，采样周期 T=0.5，要求(1
4、)判别采样系统的稳定性(2)计算采样系统的误差系数及其响应的稳态误差(3)求采样系统的单位阶跃响应，并绘制曲线五、非线性系统带有弹簧轴的仪表伺服机构的结构如图所示，试用描述函数法确定线性部分为下列传递函数时系统是否稳定？是否存在自振？若有，参数如何？ 40()21)(Gss六、状态空间已知系统的动态方程 101()2()()30xtxtut()10()ytt试求系统的传递函数，将系统状态方程作对角化变换，求变换阵，并判断系统的可控性和可观测性七、稳定性分析5离散时间系统状态方程为 请用两种方法判断系统是否为渐近140()32()xkxk稳定。6北京理工大学 2009 年硕士研究生入学考试模拟试
5、题（三）考试科目：自动控制理论一、稳定性分析控制系统如图所示,试鉴别系统对输入 r(t)和扰动 n(t)的型别.二、根轨迹已知系统开环传递函数 (0.251)()KsGsH试确定系统无超调情况下 K 的值三、频域分析已知传递函数 122(0.)()s+45Gs（ ）（1） 若 =105，试计算对数幅频渐近曲线与零分贝线的交点；1K（2） 若 问 多大()40aLdb1K7四、系统性能指标控制系统如图所示，试分别计算 G1(S)为如下情况时，系统时域指标（1） G1(S)=1,（2） 10()8s五、校正设单位反馈系统的开环传递函数为： ()0.1)(.2sKGs+试设计校正装置，使系统的静态速
6、度误差系数为 100，相角裕度大于 40六、离散系统某系统中锁相环的框图如图所示，求系统的单位阶跃响应，并绘制曲线，K=1,T=1七、非线性求下系统稳定的 K 值范围8八、状态空间（1） 已知系统状态矩阵0123A求状态转移矩阵（2） 离散系统00(1)2()()1()()0xkxkuy判断可控性和可观测性9北京理工大学 2009 年硕士研究生入学考试模拟试题（一）参考答案考试科目：自动控制理论模拟试卷一一、时域分析法已知二阶系统的单位阶跃响应为 1.20()05sin(.653.1)thtet试求系统的超调量，峰值时间和调节时间。解题过程 1.20()05sin(.653.1)thtet.
7、t由上式可知，此二阶系统的放大系数是 10，但放大系统并不影响系统的动态性能指标。由标准的二阶系统单位阶跃响应表达式为 221()sin(1)thtet所以就得到10解得方程组就可以得到21.51.6nn 0.62n所以，此系统为欠阻尼二阶系统，其动态性能指标如下：超调量 =9.5%2/1%*0e峰值时间 =1.96spnt调节时间 3.5/2.9s s二、稳定性分析系统结构图如图所示，当 分别为 和 时，令系统的稳态误差为()rt1()ta零，试确定 和 b 值。误差 。ey解题过程 由图 2-1 可得到系统的闭环传递函数为 12()()YSKssbRTs= 2112()系统的误差为 ()()()EsRYsRs= 2112()KbT
