1、九年级数学辅导之一次函数与反比例函数1.( 04镇江中考)已知abc 0,并且 则直线 一定经过( ),abcapbypxA第一、三象限 B、第二、三象限 C第三、四象限 D、第一、四象限2（12届江苏）无论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k -11）=0的图像必经过定点（ ）A（0，0） B.（0，11） C.（2，3） D.无法确定3设点P关于x 轴的对称点P在y =x上，如果P点的横坐标为 2.5，那么P的纵坐标为（ ）;A2.5 B. -2.5 C. -1 D. -0.54（18届江苏）在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y=
2、x-2与y= kx + k的交点为整点时，k的值可取（ ）；A 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个5如图, 反比例函数 与一次函数 只可能是（ ）xky1)1(xky（A） （B） （C） （D）6. 如图,在同一坐标系内,表示函数与 的bkxy0,bkxy图象只可能是下图中的（ ）（A） （B） （C） （D）7.（05黑龙江）一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为_；8.(江苏省竞赛题)已知一次函数y= kx + b, kb0,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_ 个,即第_象限； 9.(04无锡) 点A为直线y =-2x+2上一点,点A到两坐标轴距离
3、相等,则点A的坐标为_；10.（05天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图像关于x 轴轴对称，则k的值等于_；11.函数y 图象的大致形状是（ ）1A B C D12.如图，A、B是函数 图像上两点，点C 、D、E、F分别在坐标轴上，且与点A、B、O构成正方形和kyx长方形. 若正方形OCAD的面积为 6，则长方形OEBF的面积是 ( )A. 3 B. 6 C. 9 D. 1213（第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛）方程 的实根的个数为（ ）。34xA、1个实根 B、2个不同的实根 C、2个相等的实根 D、无实根14（2009 黑龙江大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲
4、，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量 与时间 之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，)(3mv)(ht下列判断正确的是 （ ）A乙甲 B 丙甲 C甲乙 D丙乙 15(2009年安顺)乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为 x，瓶中水位的高度为 y，下列图象中最符合故事情景的是：16（2009重庆綦江）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，
5、CD运动至点D停止设点P运动的路程为 ，ABP 的面积为y，如果y关于xx的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（ ）A3 B4 C5 D617（2009威海）如图，ABC和的DEF是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2.DE=4点B与点D重合，点A,B (D),E在同一条直线上，将ABC沿 方向平移，至点AE与点E重合时停止设点B,D 之间的距离为x，ABC与 DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y 与x 之间对应关系的图象是（ ）18(2009年牡丹江市)如图，点A、B是双曲线 3yx上的点，分别经过A、 B两点向x轴、 y轴作垂线段，若 1S阴 影 ， 则 2S xyABO1S219.
6、如图，梯形AOBC的顶点A、C 在反比例函数图象上，OABC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于 E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）A3 B C -1 D +133320.已知反比例函数 的图象经过点A（ ），过点A作ABx轴于点B，且A()kyx,mOB的面积为 。求k和m的值； 若一次函数 的图象经过点A，并且与x轴相1ya交于点C ，求AOC度数和AO AC .21.已知 ,且反比例函数 的图象在每个象限内， 随 的增大而3bxby1yx增大,如果点 在双曲线上 ，则 .a_a22.如果不等式 的解集是 ,点 在双曲线 上,那么一次0nmx4n1xy2函数 的图象不经
7、过第_象限.y2123.若A、B 两点关于y 轴对称，且点A 在双曲线y= 上，点B在直线y=-x +3上，设点A 的坐标为(a，b)，则2= 24.已知y 1与x成正比例(比例系数为k 1)，y 2与x成反比例(比例系数为k 2)，若函数y=y 1ab+y2的图象经过点(1，2)，(2 ， )，则8k 1+5k2的值为 _.225.P 1OA1， P2A1A2，P 3A2A3P nAn1 An都是等腰直角三角形，点P 1、P 2、P 3Pn都在函数图9图图y=x1ECBAxyOAB CO xy图 12O 5 xA BCPD图 2(x 0)的图象上，斜边OA 1、A 1A2、A 2A3An1
8、An都在x轴上求A 1、A 2点的坐标；猜想A n点4y的坐标(直接写出结果即可)P1 P2 P3A3A2OyxA126已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A(3，2). yakyx试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？xM(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m 3 过点 作直线MNx 轴，交y轴于点B；过点A作M直线ACy轴交 x轴于点C，交直线 MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由DABCOyx27已知A（-2，3），B （3，1），P点
9、在x轴上，且PA+ PB最小，求点P的坐标。28.如图,已知：一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点.bkyxmyAB(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围.29.已知: 如图,反比例函数 和一次函数 ,其中一次函数的图象经过 、xky212xy ba,两点.kba,1(1)求反比例函数的解析式;(2)若点 坐标是 ,请问:在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在,把A1xPAO符合条件的点 的坐标都求出来;若不存在,请说明理由.P30. 如图，已知点 在函数 的图象上，矩形 的边 在 轴上， 是对
10、3,10xkyABCDxE角线 的中点，函数 的图象经过 、 两点，若 ，求 点的坐标.BDxE4531如图,已知正方形 的面积为 9，点 为坐标原点，点 在 轴上，点 在 轴上，OABCOAxCy点 在函数 的图象上，点 为其双曲线上的任一点，过点 分别作B0,xky nmP, P轴、 轴的垂线，垂足分别为 、 ，并设矩形 和正方形 不重合部分的面积EFEFOB为 S(1)求 点坐标和 的值；(2)当 时，求 点坐标；29P(3)写出 关于 的函数关系式m32、（05江西中考）如图，直线L 1、L 2相交于点A，L 1与x轴的交点坐标为（-1，0），L 2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图像解答下列问题：（1）求出直线L 2表示的一次函数的表达式；（2）当x为何值时，L 1、L 2表示的两个一次函数的函数值都大于0 ？-1A L1L2203
