1、1集合与函数的概念I 卷一、选择题1集合 ，集合 Q= ，则 P与 Q的关系是（ ）P=Q BP Q C D【答案】C2若 2,xaR是 的 真 子 集 ， 则实数 a的取值范围是（ ） A 0,； B. ； C. ,0；D. ,【答案】B3 下列判断正确的是（ ）A函数 2)(xf是奇函数； B函数 1()xfx是偶函数C函数 1f是非奇非偶函数 D函数 )(f既是奇函数又是偶函数【答案】C4集合 10,2)ABCABC ， ， 则 ( = ( ）A B1 C0,1,2 D-1,0,1,2 【答案】C5定义在 R上的函数 )(xf既是奇函数，又是周期函数， T是它的一个正周期.若将方程 0)
2、(xf在闭区间 T,上的根的个数记为 n，则 可能为（ ）A0B1C3D5【答案】D6已知全集 UR，集合 Ax |lgx0，Bx|2 x1，则 U(AB) ( )A( ，1) B(1，)C(，1 D1， )【答案】B7设集合 U=1,234， 25MxUx+p=0，若 2,3UCM，则实数 p的值为( )A B C 6D 6【答案】B28设全集 5,4,21,5432,1BAU集 合 ，则图中的阴影部分表示的集合为( )A 5B 4C 2,1D 5.3【答案】A9若全集 4,32,63,21NMU，则集合 5，6等于A NB C( C )MU(C NU) D( C )U(C NU) 【答案】
3、D10已知集合 5|,53|xx或 ， 等于（ ）A 5|xB 3|或 C |D |x或【答案】B11已知集合 xxP,1|R|， QPNxQ则,|等于（ ）AP BQ C1，2 D0，1，2【答案】D12已知全集 ,RU集合 07,732xBxA，则 )(BACR等于( ) ,53,.,53.5,.53,.【答案】D3II卷二、填空题13若集合 A x|(k1)x 2xk 0有且仅有两个子集，则实数 k 的值是_【答案】1 或1214 已知集合 2|3xyx，集合 |Bxyax，又 AB，则实数 a的取值范围是 【答案】 a 115已知集合 A xR| x1|2p1，解得 p2.由(1)(2
4、)可得 p3，所以 p 的取值范围是 p3.18记函数 )2lg()xxf的定义域为集合 A，函数 |3)(xg的定义域为集合 B.(1)求 A和 ;(2)若 CC,04|,求实数 的取值范围. 【答案】 1|2 xx或 ，3|3| xB所以， （1） 21|xxA或 ， RBA(2) 4|pxC， 14pAC得： 所以， p的取值范围是 , 19设集合 A2,8 ，a，B 2，a 23a4，且 A B，求 a 的值【答案】因为 A B，所以 a23a48 或 a23a4a.由 a23a48，得 a4 或 a1；由 a23a4a，得 a2.经检验：当 a2 时集合 A、B 中元素有重复，与集合
5、元素的互异性矛盾，所以符合题意的 a 的值为1、4.20已知函数 )(xfy，若存在 00)(xf， 使 得 ，则 称是函数 )(xfy的一个不动点，设.723)(xf(）求函数 )(xfy的不动点；(）对（）中的二个不动点 a、 b（假设 ） ，求使 bxakf)(5恒成立的常数 k的值；【答案】 （）设函数 3217-23,)( 00000 xxxxfy ， 解 得则的 不 动 点 为(）由（）可知 2184217321,3 xxxba，可知使 xkf)(恒成立的常数 8k.21已知集合 A x| x23 x110， B x| m1 x2 m1，若 AB且 B ，求实数 m的取值范围。【答
6、案】 A=x| x23 x110= x| 2 x5, 如图：若 AB且 B , 则 125m，解得 2 m3 实数 m的取值范围是 m2, 3 . 22提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度 v(单位：千米/小时)是车流密度 x（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到 200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20辆/千米时，车流速度为 60千米/小时，研究表明；当20x时，车流速度 v是车流密度 x的一次函数.(）当 2时，求函数 的表达式;(）当车流密度 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）xvf可以达到最大，并求最大值（精确到 1辆/小时）.【答案】 （1）由题意，当 20x时， 60xv；当 20x时，设 baxv由已知 602ba，解得 31ba.6故函数 xv的表达式为 20,2031,6xxv.(2)由题意并由（1）可得 ,xxf当 20x时， xf为增函数，故当 20时，其最大值为 1206；当 时， ,331312xxf当且仅当 x20即 0时等号成立.所以当 1x时， f在区间 2,上取得最大值 0.综上可知，当 时， 在区间 上取得最大值 . .31即当车流密度为 100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为 3333辆/小时
