1、1(多选)2016 上海钻石赛男子 100 米决赛中，加特林以 9 秒 94 的成绩夺得冠军，加特林在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是( )来源:ZXXKA加速阶段地面对人的摩擦力做正功B匀速阶段地面对人的摩擦力不做功C由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不做功D无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功2(多选) 将一质量为 m 的木箱放在水平桌面上，现对木箱施加一斜向右下方的恒力，使木箱由静止开始以恒定的加速度 a 沿水平桌面向右做匀加速直线运动已知恒力与水平方向的夹角为 ，木
2、箱与桌面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g.则木箱向右运动位移 x 的过程中，下列说法正确的是( )A恒力所做的功为ma gx1 tan B恒力所做的功为ma gx1 tan C木箱克服摩擦力做的功为 mgx来源 :学 &科 &网 Z&X&X&KD木箱克服摩擦力做的功为ma gcot xcot 3光滑水平面上质量为 m 1 kg 的物体在水平拉力 F 的作用下从静止开始运动，如图甲所示，若力 F 随时间的变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是( )A拉力在前 2 s 内和后 4 s 内做的功之比为 11B拉力在前 2 s 内和后 4 s 内做的功之比为 13C拉力在 4 s 末和 6 s 末
3、做功的功率之比为 23D拉力在前 2 s 内和后 4 s 内做功的功率之比为 114(多选) 位于水平面上的物体在水平恒力 F1 作用下，做速度为 v1 的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力 F2，物体做速度为 v2 的匀速运动，且 F1 与 F2 功率相同则可能有 ( )AF 2F 1，v 1v 2 B F 2F 1，v 1v 2CF 2F 1，v 1v 2 DF 2 F1，v 1v 25某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的 k1 和 k2 倍，最大速率分别为 v1 和 v2，则( )Av 2k 1v1 Bv 2 v1 Cv 2 v1 Dv 2k 2v1k1k2
4、 k2k16晓宇在研究一辆额定功率为 P20 kW 的轿车的性能，他驾驶该轿车在如图甲所示的平直路面上运动，其中轿车与 ON 段路面间的动摩擦因数比轿车与 MO 段路面间 的动摩擦因数大晓宇驾驶轿车保持额定功率以 10 m/s 的速度由 M 向右运动，该轿车从 M 向右运动到 N 的过程中，通过速度传感器测量出轿车的速度随时间的变化规律图象如图乙所示，在 t15 s 时图线的切线与横轴平行已知轿车的质量为 m2 t，轿车在 MO 段、ON 段运动时与路面之间的阻力大小分别保持不变求：(1)该轿车在 MO 段行驶时的阻力大小；(2)该轿车在 运动过程中刚好通过 O 点时加速度的大小；(3)该轿车
5、由 O 运动到 N 的过程中位移的大小7如图所示，QB 段为一半径为 R1 m 的光滑圆弧轨道，AQ 段为一长度为 L1 m 的粗糙水平轨道，两轨道相切于 Q 点，Q 在圆心 O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内物体 P 的质量为 m1 kg(可视为质点)，P 与 AQ 间的动摩擦因数 0.1，若物块 P 以速度 v0 从 A 点滑上水平轨道，到 C 点后又返回 A点时恰好静止(g 取 10 m/s2)求：(1)v0 的大小；(2)物块 P 第一次刚通过 Q 点时对圆弧轨道的压力8.(2016高考全国甲卷)( 多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连现
6、将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点已知在 M、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN .在小球从 M 点运动到 N 点的过程中( )2A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能差9.(2015高考全国卷)如图，一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径 POQ 水平一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 P 点进入轨道质点滑到轨道最低点 N 时，对轨道的压力为 4mg，g 为重力加速度的
7、大小用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的过程中克服摩擦力所做的功则( )AW mgR，质点恰好可以到达 Q 点12BW mgR，质点不能到达 Q 点12CW mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离12DW mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离1210.(2016高考全国乙卷)如图，一轻弹簧原长为 2R，其一端固 定在倾角为 37的固定直轨道 AC 的底端 A 处，另一端位于直轨道上 B 处，弹簧处于自然状态直轨道与一半径为 R 的光滑圆弧轨道相切于 C 点，56AC7R，A 、B、C 、D 均在同一竖直平面内质量为 m 的小物块 P 自 C 点由静止开始下滑，最低到达 E点
8、(未画出) ，随后 P 沿轨道被弹回，最高到达 F 点，AF 4R.已知 P 与直轨道间的动摩擦因数 ，重力14加速度大小为 g.(取 sin 37 ，cos 37 )35 45(1)求 P 第 一次运动到 B 点时速度的大小(2)求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能(3)改变物块 P 的质量，将 P 推至 E 点，从静止开始释放已知 P 自圆弧轨道的最高点 D 处水平飞出后，恰好通过 G 点G 点在 C 点左下方，与 C 点水平相距 R、竖直相距 R.求 P 运动到 D 点时速度的大小和改72变后 P 的质量易错起源 1、功 功率的分析与计算例 1如图 3 所示，将一个倾角为 的光滑斜面体
9、放在水平面上，一根长为 L 的轻质细绳悬挂着一个质量为 m 的小球，开始时小球与斜面体刚刚接触且细绳恰好竖直现在用水平推力 F 缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是( ) 图 3来源:学#科#网 Z#X#X#KA由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功B细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功C小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒D若水平面光滑，则推力做功为 mgL(1cos )【变式 探究】如图 5 所示，两个完全相同的小球 A、B，在同一高度处以相同大小的初速度 v 分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是(
10、)图 5A两小球落地时的速度相同B两小球落地时，A 球重力的瞬时功率较小C从开始运动至落地，A 球重力做功较大D从开始运动至落地，重力对 A 小球做功的平均功率较小【举一反三】若汽车在平直公路上匀速行驶，牵引力为 F0.P 随时间 t 的变化规律如图 6 所示，t 2 时刻汽车又恢复了匀速直线运动，则下列图象正确的是( )图 6A BC D【名师点睛】1高考考查特点(1)本考点命题角度为功的定义式的理解及应用，机车启动模型的分析(2)理解公式 WFs cos ，PFv，Ff ma，P fvm 及机车启动的两种方式是解题的关键2解题的常见误区及提醒(1)应用公式 WFs cos 时，忘掉 公式仅
11、用于恒力做功的条件(2)机车启动问题中要分清匀加速启动还是恒定功率启动(3)匀加速过程的末速度不是机车启动的最大速度(4)恒定功率启动中功的计算可用 WPt 计算【锦囊妙计，战胜自我】1.计算功、功率时应注意的三个问题功的公式 WFl 和 W Flcos 仅适用于恒力做功的情况.变力做功的求解要注意对问题的正确转化，如将变力转化为恒力，也可应用动能定理等方法求解.对于功率的计算，应注意区分公式 P 和公式 PFv，前式侧重于平均功率的计算，而后式侧重于瞬Wt时功率的计算.2.机车启动模型中的两点技巧 机车启动匀加速过程的最大速度 v1此时机车输出的功率最大 和全程的最大速度 vm此时 F 牵
12、F 阻 求解方法：求 v1：由 F 牵 F 阻 ma，PF 牵 v1 可求 v1 .PF阻 ma求 vm：由 PF 阻 vm，可求 vm .PF阻易错起源 2、动能定理的应用来源:学_科_网例 2一质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，在 t0 时刻撤去力 F，其 vt 图象如图 9 所示已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，则下列关于力 F 的大小和力 F 做功 W 的大小关系式正确的是( ) 图 9AF mg B F2 mgCW mgv0t0 D W mgv0t032【变式探究】若将圆弧轨道和斜面的连接方式调为如图 10 所示，AB 是倾角为 30的粗糙直轨道，BCD 是光
13、滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆弧相切，圆弧的半径为 R，一个质量为 m 的物体( 可以看作质点)从直轨道上的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知 P 点与圆弧的圆心 O 等高，物体与轨道 AB 间的动摩擦因数为 .求：(1)物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程；(2)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D，释放点 P 距 B 点的距离至少多大？图 10【举一反三】如图 11 甲所示，用固定的电动机水平拉着质量 m2 kg 的小物块和质量 M1 kg 的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞
14、上后会立刻停止运动电动机功率保持 P3 W 不变从某时刻 t0 起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t6 s 后可视为匀速运动，t 10 s 时物块离开平板重力加速度取 g10 m/s 2，求：图 11(1)平板与地面间的动摩擦因数 为多大？来源:ZXXK(2)物块在 1 s 末和 3 s 末受到的摩擦力各为多大？(3)平板长度 L 为多少？【名师点睛】1高考考查特点本考点命题角度多为应用动能定理解决变力做功及多过程问题，题目综合性较强，正确理解动能定理，灵活分析物体的受力特点、运动特点及做功情况是常用方法2解题的常见误区及提醒(1)公式 W mv mv 中 W 应是总功，方程为标量
15、方程，不能在某方向上应用12 2t 12 20(2)功的计算过程中，易出现正、负功判断及漏功的现象(3)多过程问题中，不善于挖掘题目中的隐含条件，运动物体的过程分析易出现错误【锦囊妙计，战胜自我】1应用动能定理解题的 4 个步骤(1)确定研究对象及其运动过程；(2)分析受力情况和各力的做功情况；(3)明确物体初末状态的动能；(4)由动能定理列方程求解2应用动能定理解题应注意的 3 个问题(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不牵扯加速度及时间，比动力学研究方法要简洁(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小
16、过程( 如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但若能对整个过程利用动能定理列式则可使问题简化1如图 13 甲所示，某女士第一次站立在台阶式自动扶梯上，扶梯将她送上楼，第二次如图乙所示，该女士乘相同自动扶梯的同时，她还相对于扶梯匀速向上走，两次到达同一高度两次自动扶梯匀速运动的速度相同，下列关于两次自动扶梯的牵引力做功和功率的说法正确的是( )甲 乙图 13A两次牵引力做功相同，牵引力的功率第一次的较大B牵引力做功第一次的较大，两次牵引力的功率相同C牵引力做功第一次的较大，功率也是第一次的大D两次牵引力做功相同，功率也相同2.如图 14 所示，半径为 R 的 光滑圆弧轨道左
17、端有一质量为 m 的小球，在大小恒为 F、方向始终与轨道相18切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为 v，已知重力加速度为 g，则( ) 图 14A此过程外力做功为 FR2B此过程外力做功为 FR22C小球离开轨道的末端时，拉力的功率为 FvD小球离开轨道后运动到达的最高点距离圆弧轨道左端的高度为RF4mg3一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度 a 和速度的倒数 图象如图 15 所示若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是( )1v图 15A汽车的功率B
18、汽车行驶的最大速度C汽车所受到的阻力D汽车运动到最 大速度所需的时间4如图 16 所示，倾角为 的斜面固定在水平地面上，其顶端有一轻弹簧，弹簧上端固定一质量为 m 的小物块向右滑行并冲上斜面设小物块在斜面最低点 A 的速度为 v，将弹簧压缩至最短时小物块位于 C 点，C 点距地面高度为 h，小物块与斜面间的动摩擦因数为 ，不计小物块与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小物块在 C 点时弹簧的弹性势能为 ( )图 16A. mv2mgh12 mghtan Bmgh mv2mghtan 12C. mv2 mgh12Dmgh mv212 mghtan 5有两条滑道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一个滑道的
19、右侧水平，另一个的右侧是斜坡某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从 h1 高处的 A 点由静止开始沿倾角为 的雪道下滑，最后停在与 A 点水平距离为 s 的水平雪道上接着改用另一个滑道，还从与 A 点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一个倾角为 的雪道上 h2 高处的 E 点停下若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则( )图 17A动摩擦因数为 tan B动摩擦因数为h1sC倾角 一定大于 D倾角 可以大于 6将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板与水平面间的夹角分别为1、 2、 3，如图 18 所示现将三个完全相同的小球由最高点 A 沿三个平板同时无初速 度地释放，经一段时间到达平板的底端则下列说法正确的是( )图 18A重力对三个小球所做的功相同B沿倾角为 3 的平板下滑的小球的重力的平均功率最大C三个小球到达底端时的瞬时速度相同D沿倾角为 3 的平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小7如图 19 甲所示，在水平地面上放置一个质量为 m4 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移 x 变化的图象如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数 0.5，g 取 10 m/s2，下列说法正确的是( )
