1、1. 在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的可看作质点的金属小球，小球 A、B、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球 D 位于三角形的中心，如图 3 所示现让小球 A、B、C 都带电荷量为 Q 的正电荷，让小球 D 带电荷量为 q 的负电荷，若四个小球均处于静止状态，则 Q 与 q 的比值为( )图 3A. B. C 3 D.13 33 32(多选) 如图 4 所示，已知 a、b、c、d 为椭圆的四个顶点，Q 处在椭圆的一个焦点上，一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷Q 运动，则下列说法正确的是( )图 4A负电荷在 a、c 两点所受的电场力相同B负电荷在 a 点和 c 点的电势能相等
2、C负电荷由 b 运动到 d 的过程中电势能增加，动能减少D负电荷由 a 经 b 运动到 c 的过程中，电势能先增加后减少【答案】BC 【解析】在 a、c 两点负电荷所受电场力方向不同，A 项错误；以单个点电荷为球心的球面是等势面，所以 a、c 两点电势相等，根据电势与电势能的关系可知，负电荷在 a、c 两点电势能也相等，B 项正确；负电荷由 b 到 d 过 程中，电场力始终做负功，电势能增加，动能减少，C 项正确；负电荷由 a经 b 到 c 的过程中，电场力先做正功再做负功，故电势能先减少后增加，D 项错误3. (多选) 在绝缘、光滑的水平桌面上有一带负电的小球只在电场力作用下沿 x 轴正向运
3、动，其电势能 Ep 随位移 x 变化的关系如图 5 所示，则下列说法中正确的是( )图 5A在带负电的小球从 x1 处运动到 x2 处的过程中，电场力做正功Bx 1、 x2 处的电场强度方向均沿 x 轴正方向Cx 1 处的场强大小大于 x2 处的场强大小Dx 1 处的电势比 x2 处的电势低【答案】AD 【解析】由于小球从 x1 处运动到 x2 处的过程中电势能减小，因此电场力做正功，A 项正确；由于电场力做正功，因此小球所受电场力的方向沿 x 轴正方向，场强方向沿 x 轴负方向，B 项错误；沿电场方向电势降低，D 项正确；由 E pqEx，即 qE 可知 Epx 图线上某点的斜率的绝对值反映
4、了电Epx场强度的大小，由题图可知 x1 处的场强大小小于 x2 处的场强大小，C 项错误4如图 6 所示，均匀带正电圆环带电荷量为 Q，半径为 R，圆心为 O，A、B、C 为垂直于圆环平面的中心轴上的三个点，且 BC2AO2OB2R，当在 C 处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况，整个装置位于真空中)，B 点的电场强度恰好为零，则由此可得 A 点的电场强度大小为( )图 6A. B.2kQ4R2 52kQ16R2C. D.32kQ16R2 2kQ2R2度恰好为零，故点电荷在 B 点产生的电场强度水平向左，大小为 ，由点电荷电场强度决定式可知点电2kQ4R2荷在 A 点产生的电场强度水平
5、向左，大小为 ，由电场强度的矢量叠加可知 A 点的电场强度大小为2kQ16R2， B 项正确52kQ16R25如图 7 所示，一个“V” 形玻璃管 ABC 倒置于竖直平面内，并处于场强大小为 E110 3 V/m、方向竖直向下的匀强电场中，一个重力为 G110 3 N、电荷量为 q210 6 C 的带负电小滑块从 A 点由静止开始运动，小滑块与管壁的动摩擦因数 0.5.已知管长 ABBCL2 m ，倾角 37，B 点处是一段很短的光滑圆弧管，sin 37 0.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2.下列说法正确的是( )图 7AB、A 两点间的电势差为 2 000 VB小滑块从 A 点
6、第一次运动到 B 点的过程中电势能增大C小滑块第一次速度为零的位置在 C 处D从开始运动到最后静止，小滑块通过的总路程为 3 m6如图 9 所示的实验装置中，极板 A 接地，平行板电容器的极板 B 与一灵敏的静电计相接将 A 极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量 Q、电容 C、两极间的电压 U 及电容器两极板间的场强 E 的变化情况是( )图 9来源:ZXXKAQ 变小，C 不变，U 不变，E 变小BQ 变小，C 变小，U 不变，E 不变CQ 不变，C 变小，U 变大，E 不变DQ 不变，C 变小，U 变大，E 变小7如图 10 所示，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭
7、合开关 S，电容器充电后，细线与竖直方向夹角为 ，则下列说法中正确的是( )图 10A保持开关 S 闭合，使两极板靠近一些， 将减小B保持开关 S 闭合，将滑动变阻器滑片向右移动， 将减小C打开开关 S，使两极板靠近一些， 将不变来源:D轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动 【答案】C 【解析】保持开关 S 闭合，即电容器两端电压不变，使两极板靠近些，由 E 知，电场强度Ud增大， 将增大，A 项错误；调节滑动变阻器滑片不影响电容器两极板间的电压，B 项错误；打开开关S，电容器两极板所带电荷量不变，使两极板靠近一些，由 C 、U 、E 知，E 不变，即夹角rS4kd QC Ud 不变，C 项正确；
8、轻轻将细线剪断，小球将沿细线方向向下做匀加速直线运动，D 项错误8若在两极板接上电源，如图 11 所示，平行板电容器两极板 M、N 相距 d，两极板分别与电压为 U 的恒定电源两极连接，极板 M 带正电此时极板带电荷量与微粒带电荷量的比值为 k，则( )图 11A微粒带正电B微粒带电荷量为mgUdC电容器的电容为kmgdU2D将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动9如图 14 所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为 ，极板间距为 d，带负电的微粒质量为 m、带电量为 q，从极板 M 的左边缘 A 处以初速度 v0 水平射入，沿直线运动并从极板 N 的右边缘 B 处射出，则
9、( )图 14A微粒达到 B 点时动能为 mv12 20B微粒的加速度大小等于 gsin C两极板的电势差 UMNmgdqcos D微粒从 A 点到 B 点的过程电势能减少mgdcos 【答案】C 【解析】物体在运动过程中，受力如图所示由于物体受力不在一条直线上，因此不可能做匀速直线运动，到达 B 点的动能一定不是 mv ，因此 A 错12 20误；将电场力分解到水平方向和竖直方向上，可知，Eqcos mg ，Eqsin ma ，因此加速度大小为gtan ，B 错误；电容器内的电场强度 E ，因此两板间的电势差为 UEd ，C 正确；从 Amgqcos mgdqcos 向 B 运动的过程中，由
10、于电场力做负功，电势能增加，D 错误10如图 15 所示，水平放置、相距为 d 的两块平行金属板 M、N 与电源相连，开关 S 闭合后，M、N 间产生了匀强电场，一个重力与电场力相等的带电粒子垂直于电场方向从 M 板边缘射入电场，粒子恰好打在N 板中央，已知重力加速度为 g.图 15(1)若开关 S 闭合，为了让粒子恰能飞出电场，应将 N 板向下平移多少？(2)若开关 S 断开且粒子初速度大小变为原来的 3 倍，重力忽略不计，为了让粒子恰能飞出电场，应将 N 板向上平移多少？ 【解析】 设电源电压为 U，粒子初速度为 v0，金属板长为 L(2)当开关 S 断开时，两板所带电荷量不变，电场强度
11、E 不变，设 N 板上移距离为 x2，则L3v 0t3，d x2 t gt12 qEm 23 12 23联立解得 x2 d. 79【答案】 (1)3d (2) d79易错起源 1、 电场的性质例 1、 (2016全国丙卷 T15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是 ( )A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B 【解析】若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A 错；电场线一定与等势面垂直，B 对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不
12、一定相同，C 错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故 D 错【变式探究】如图 1 所示，直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为 M、 N、 P、 Q.一电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等则( )图 1A直线 a 位于某一等势面内， M QB直线 c 位于某一等势面内， M NC若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功D若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功【名师点睛】1电场强度：(1)根据电场线的疏密程度进行判断；(2)根据等势面的疏密程度进行判断；
13、(3)根据 E 进maq行判断2电势：(1)沿电场线方向电势逐渐降低；(2)若 q 和 Wab已知，由 Uab 判定Wabq3电势能：(1)电 场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大；(2)正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能反而小【锦囊妙计，战胜自我】(1)典型电场中电场线的分布特点不熟练，特别是正、负点电荷电场线的方向(2)不清楚运动电荷的电性，出现受力及做功判断的错误(3)公式 UE d 的适用条件不清楚，乱套公式(4)电场力做功与电势能变化关系不准确易错起源 2、 平行板电容器例 2、(2016全国乙卷 T14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒
14、压直流电源上若将云母介质移出，则电容器( )A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【变式探究】如图 8 所示，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒， 微粒恰好保持静止状态现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面) 逆时针旋转 45，再由 a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )图 8A保持静止状态B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动【答案】D【解析】两板水平放置时，放置于两板间 a 点的带电微粒保持静止，带电微粒受
15、到的电场力与重力平衡当将两板逆时针旋转 45时，电场力大小不变，方向逆时针偏转 45，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动选项 D 正确【名师点睛】(1)不能正确判断平行板电容器中的变量和不变量(2)电容器的定义式 C 及决定式 C 混淆QU S4kd(3)分析带电体的运动时，易出现受力分析的错误【锦囊妙计，战胜自我】(1)明确平行板电容器中的哪些物理量是不变的，哪些物理量是变化的以及怎样变化(2)应用平行板电容器的决定式 C 分析电容器的电容的变化rS4kd(3)应用电容的定义式 C 分析电容器带电量和两板间电压的变化情况QU(4)应用 E 分析电容器两极板间
16、电场强度的变化Ud易错起源 3、 带电粒子在电场中的运动例 3、(2016全国甲卷 T15)如图 12 所示，P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆带电粒子 Q在 P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点若 Q 仅受 P 的电场力作用，其在 a、b、c 点的加速度大小分别为 aa、a b、a c，速度大小分别为 va、v b、v c.则( )图 12Aa aabac，v avcvbBa aabac， vbvcvaCa bacaa， vbvcvaDa bacaa，v avcvb【答案】D 【解析】a、b、 c 三点到固定的点电荷 P 的距离 rbEcE
17、a，故带电粒子 Q 在这三点的加速度 abacaa.由运动轨迹可知带电粒子 Q 所受 P 的电场力为斥力，从 a 到 b 电场力做负功，由动能定理|qU ab| mv mv 0，v cvb，又|U ab|Ubc|，则 vavc，故 vavcvb，选项 D 正确12 2c 12 2b【变式探究】如图 13 所示，一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B 为其运动轨迹上的两点已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0，方向与电场方向的夹角为 60；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30.不计重力求 A、B 两点间的电势差图 13【答案】 mv20q【名师点睛】(1)首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是曲线运动问题(2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等
