1、 1 / 3三角函数 公式大全 姓名：1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) =tanAB-1 tanAB1cot(A+B) = cot(A-B) =co co2、倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosAAtan12Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3、三倍角公式sin3A = 3sinA-4(si
2、nA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan( +a)tan( -a)4、半角公式sin( )= cos( )= tan( )=2Acos12Acos12Acos1cot( )= tan( )= =cssincsi5、和差化积 sina+sinb=2sin cos sina-sinb=2cos sin2ba 2bacosa+cosb = 2cos cos cosa-cosb = -2sin sintana+tanb= bacos)in(6、积化和差 sinasinb = - cos(a+b)-cos(a-b) cosacosb = cos(a+b)+co
3、s(a-b)21 21sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b) cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)2 / 37、诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( -a) = cosa cos( -a) = sina22sin( +a) = cosa cos( +a) = -sina sin(-a) = sina cos(-a) = -cosa22sin(+a) = -sina cos(+a) = -cosa8、万能公式sina= cosa= tana=2)(tan12)(tan12)(tan19、其它公式asina+bcos
4、a= sin(a+c) 其中 tanc= )b(a2 abasin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中 tan(c)= 1+sin(a) =(sin +cos )2 1-sin(a) = (sin -cos )2公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）= sin cos（2k ）= cos tan（2k）= tan cot（2k ）= cot 公式二： 设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系： sin（）= -sin cos（ ）= -cos tan（）= tan cot（ ）= cot 公式三： 任意角 与 - 的三角函数值
5、之间的关系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（- ）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系： sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 3 / 3公式六： 及 与 的三角函数值之间的关系： 23sin（ +）= cos cos（ +）= -sin 2tan（
6、+）= -cot cot（ +）= -tan sin（ -）= cos cos（ -）= sin 2tan（ -）= cot cot（ -）= tan 2sin（ +）= -cos cos（ +）= sin 33tan（ +）= -cot cot（ +）= -tan 2sin（ -）= -cos cos（ -）= -sin 2tan（ -）= cot cot（ -）= tan 33Asin(t+)+ Bsin(t+) = sin)cos(22AB)cos(2Biniarsn(At2例题：已知 sin=m sin(+2), |m|1,求证 tan(+)=(1+m)/(1-m)tan解:sin=m sin(+2) sin(a+-)=msin(a+) sin(a+)cos-cos(a+)sin=msin(a+)cos+mcos(a+)sin sin(a+)cos(1-m)=cos(a+)sin(m+1) tan(+)=(1+m)/(1-m)tan
