1、1试题一、填空题1设 A、B、C 是三个随机事件。试用 A、B、C 分别表示事件1）A、B、C 至少有一个发生 2）A、B、C 中恰有一个发生 3）A、B、C 不多于一个发生 2设 A、B 为随机事件， ， ， 。则 P(A)=0.5(B).6P(A)=0.8P(B)A3若事件 A 和事件 B 相互独立, ， 则 ,.3.7,4. 将 C,C,E,E,I,N,S 等 7 个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词 SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6 和 0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量 分布律为 则X5
2、(1/2),)kPkAA=_7. 已知随机变量 X 的密度为 ,且 ,则()fx其 它,01xba/258P_ _ab8. 设 ,且 ,则 _X2()N4.3PxPx9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为 ，则该射手的命801中率为_10.若随机变量 在（1，6）上服从均匀分布，则方程 x2+ x+1=0 有实根的概率是 11.设 ， ，则 30,7PXY407PXYma,0PXY12.用（ ）的联合分布函数 F（x,y）表示 ab,c13.用（ ）的联合分布函数 F（x,y）表示 , 214.设平面区域 D 由 y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二
3、维随机变量 (x,y)在区域 D 上服从均匀分布，则（x,y）关于 X 的边缘概率密度在 x = 1 处的值为 。15.已知 ，则 )4.0,2(NX2(3)E16.设 ，且 与 相互独立，则 ,161YY(3)DXY17.设 的概率密度为 ，则 2()xfe()X18.设随机变量 X1，X 2，X 3相互独立，其中 X1在0，6上服从均匀分布，X 2服从正态分布N（0，2 2） ，X 3服从参数为 =3 的泊松分布，记 Y=X12X 2+3X3，则 D（Y）= 19.设 ，则 ()5,6,0.4xyDY()D20.设 是独立同分布的随机变量序列,且均值为 ,方差为 ,那么当 充12,n 2n
4、分大时,近似有 或 。特别是，当同为正态分布时，XXn对于任意的 ，都精确有 或 .nn21.设 是独立同分布的随机变量序列,且 ，12,nX iEX2iD那么 依概率收敛于 . (,)i21iiX22.设 是来自正态总体 的样本，令 1234, 2(0,)N22134()(),YX则当 时 。CCY223.设容量 n = 10 的样本的观察值为（ 8，7，6，9，8，7，5，9，6） ，则样本均值= ，样本方差= 24.设 X1,X2,Xn为来自正态总体 的一个简单随机样本，则样本均值2(,)N:服从 1ii3二、选择题1. 设 A,B 为两随机事件，且 ，则下列式子正确的是 BA（A）P
5、(A+B) = P (A); （B） ()P(A;（C） （D）(|)(;B)(B2. 以 A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销” ，则其对立事件 为 （A） “甲种产品滞销，乙种产品畅销” ； （B） “甲、乙两种产品均畅销”（C） “甲种产品滞销” ； （D） “甲种产品滞销或乙种产品畅销” 。3. 袋中有 50 个乒乓球，其中 20 个黄的，30 个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是 （A）1/5 （B）2/5 （C）3/5 （D）4/54. 对于事件 A，B，下列命题正确的是 （A）若 A，B 互不相容，则 与 也互不相容。 AB（B）若 A，
6、B 相容，那么 与 也相容。（C）若 A，B 互不相容，且概率都大于零，则 A，B 也相互独立。（D）若 A，B 相互独立，那么 与 也相互独立。5. 若 ，那么下列命题中正确的是 ()1P（A） （B ） （C ） （D）AAB()0B6 设 ,那么当 增大时， X2()NPXA）增大 B）减少 C）不变 D）增减不定。7设 X 的密度函数为 ，分布函数为 ，且 。那么对任意给定的 a)(xf)(xF)()xff都有 A） B） 0()1()affd 01()()2afdC） D） FF8下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是 4A） B） 21()Fx xxFarctn12)(C） D
7、） ，其中)(),0xe()()xftd()1ftd9 假设随机变量 X 的分布函数为 F(x),密度函数为 f(x).若 X 与-X 有相同的分布函数，则下列各式中正确的是 A）F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x); C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x).10已知随机变量 X 的密度函数 f(x)= ( 0,A 为常数)，则概率 PxAe,0（a0）的值 试题一、填空题1设 是来自总体 的简单随机样本， 已知，令 1621,X X),4(2N2，则统计量 服从分布为 （必须写出分布的参数） 。61iiX42设 ，而 1.70，
8、1.75，1.70，1.65，1.75 是从总体 中抽取的样本，则),(2NX的矩估计值为 。3设 ， 是从总体 中抽取的样本，求 的矩估计为 。1,aUXnX, a4已知 ，则 。2)08(.F)8,0(9.F5 和 都是参数 a 的无偏估计，如果有 成立 ，则称 是比 有效的估计。 6设样本的频数分布为X 0 1 2 3 4 频数 1 3 2 1 2则样本方差 =_。2s7设总体 XN（，） ， X1，X2，Xn 为来自总体 X 的样本， 为样本均值，则D（ ）_ 。X8设总体 X 服从正态分布 N（，） ，其中 未知， X1，X2，Xn 为其样本。若假设检验问题为 ，则采用的检验统计量应1H1220：_。9设某个假设检验问题的拒绝域为 W，且当原假设 H0 成立时，样本值（ x1,x2, ，xn）落入 W 的概率为 0.15，则犯第一类错误的概率为_。
