1、1广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册13.1 平方根（一）学案 新人教版学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的 非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数 的算术平方根。学习重点：算术平方根的概念。学 习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根一、情境导入请同学 们看课本 68第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题。1.你用什么 方法可以求出这个正方形画框的 边长？2.如果这块画布的面积是 ？你还能求出来吗？你能用学过的知识表21dm示出它们的关吗？填表：正方形的面积1916360.25边长 上面的问题实际上是已知
2、一个 ，求这个 的问题。二、探究新知：1.一般地，如果一个正数 x的平方等于 a，即 =a，那么这个正数 x叫做 2xa 的算术平方根记为 ，读作“根号 a”，a 叫做被开方数规定 ：0 的算术平方根是a0.也就是，在等式 =a (x0)中，规定 x = . 0 即 为非负数。2x a2、 试一试：你能根据等式： =144说出 144的算术平方根是多少吗？并用等式表21示出来3、 想一 想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？49281609.温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算 术平方根的记法写出对应的值例如 表示 25的算术平方根。254、例 1
3、 求下列各数的算术平方根：（1）100； (2) ； (3)0.000164912352(8)2） （） （ 方 根 ，： 求 下 列 各 数 的 算 术 平例 22 27641658643913 ）（） （） （） （ ） （） （） （ ： 求 下 列 各 式 的 值 ，例 2三、练习 1.P69练习 1、23.判断：（1）5 是 25的算术平方根；（ ）（2）-6 是 36 的算术平方根；（ ）（3）0 的算术平方根是 0； （ ）（4）0.01是 0.1的算术平方根；（ ）（5）-5 是-25 的算术平方根。（ ）4.填空：（四、我理解、我会用：到目前为止，表示非负数的式子有：a0, |a|0 002aa1.若|a+3|=0 则 a= ，若 ,则 m= ，若0)7(2m05a若 a 。若a-3|+ ,则代数式 的值为 。4b)201(b2.已知：x +2y|+ ,求 x-3y+4z的值.352zyx3.已知： 的 算 术 平 方 根求 nmmn.08)1(24163. 2） （） （） （ 根 ，求 下 列 各 数 的 算 术 平 方 。 的 数 是算 术 平 方 根 是 9).2(。 的 算 术 平 方 根 是 ； 的 算 术 平 方 根 是8).( 。 的 算 术 平 方 根 是36。 的 算 术 平 方 根 等 于）（ 2).4( _52
