1、,与,概率,频率,频率：在n次重复试验, 事件A发生了m次（0mn） m叫做事件A的频数, 事件A的频数在实验的总次数中的比例 ，叫做事件A出现的频率。,（2）频率的范围：,（3）频率是随机的，在试验前不确定的，就算做同样次数的试验频率都可能不同。,频率的定义是什么？,理解:（1）记作：,知识回顾：,问题探讨：,随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？,试验,大家一起来掷硬币,实验 有人将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做7 遍, 观察正面出现的次数及频率.,波动最小,随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性,1
2、234567,2315124,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示,德 . 摩根,蒲 丰,皮尔逊,皮尔逊,维 尼,总结归纳,一、事件A的概率：,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做A事件的概率，记作P(A).,（1） 只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫 做事件A的概率；（2）概率是反映事件发生的可能性大小的量；(意义）（3）概率的性质：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。事件A的概率是0P(A) 1 。,注意：,思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概率P(A)是不是不变
3、的？它们之间有什么区别和联系？,问题探究,二、频率与概率的联系与区别,(1)频率本身是随机变化的，具有随机性，试验前不能确定。,(2)概率是一个确定的数，客观存在的，与试验次数无关。,频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。,联系:,区别：,(由频率估算出概率),例题：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：,（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954,知识运用：,0.9,1、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nm,2下列结论正
4、确的是（ ）A.对于事件的概率,必有0P(A)1;B.不可能事件的频率为0;C.随机事件的频率大于0;D.事件A的概率P(A)=0.9999，则件A是必然事件;,B,C,随堂训练,3. 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶，则此人中靶的概率大约是_，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为_,中10环的概率约为_.,0.9,0.9,0.2,4某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：,（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？,0.9,0.95,0.88,0.91,0.88,0.90,0.9,问：该射
5、击手击中靶心的概率为90%，那他再射击10次，一定会命中9次吗？,不一定,射击10次，相当于10次试验，试验具有随机性，命中9次是随机事件。,如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？,解：买1000张彩票相当于1000次试验，对于一次试验来说，其结果是随机的，即有可能中奖，也有可能不中奖，但这种随机性又呈现一定的规律性，“彩票的中奖概率为1/1000是指当试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。因此，买1000张彩票，即做1000次试验，其结果仍是随机的，可能一次也没有中奖，也可能中奖一次、二次、甚至多次。,思考讨论,P=1-0.99910000.632,1. 概率的定义 ,课堂小结,（频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。频率具有随机性不能事先预测，概率是客观存在固定不变的，与试验次数无关；）,理解,2、弄清概率与频率的关系，会用频率求出概率。,3、 概率的意义与性质,（1）概率是反映事件发生的可能性大小的量；(意义）（2）概率的性质：必然事件的概率是1，不可能事件 的概率是0。事件A的概率是0P(A) 1 。,4、 事件概率的求取过程(大量试验归纳总结),一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做A事件的概率，记作P(A).,了解,了解,
