电机计算题习题.doc

1、 一、计算题：1. 三相变压器额定容量为 20kVA，额定电压为 10/0.4kV，Y,y0 联结，高压绕组匝数为 3300 匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。2、一台三相笼型异步电动机的数据为 PN =11kW，n N 1460r/min，U N=380V， MT2。如果采用变频调速，当负载转矩为 0.8TN 时，要使 n 1000r/min，则 f1 及 U1 应为多少？3、一台直流他励电动机，P N=30 kW，U N=440V，n N=1000 r/min，I N=78A，电枢电阻 Ra=0.35，计算：(1) 全压起

2、动的电流；(2)若限制起动电流不超过 800A，采用电枢串电阻起动法，最少应串入多大起动电阻？4、有一台频率为 50Hz 的三相 4 极异步电动机，在某一运行情况下，电源向电机输出的功率为 6kW,，定子铜耗 pcu1=300W，铁耗 pFe=150W，转子铜耗 pcu2=200W，机械损耗 pmec=50W，附加损耗 pad=30W，求在这一运行情况下的效率、电磁功率、转差率、转速。参考答案1.解：（1）高压侧额定电流 I1N= = =1.15A NUS1302低压侧的额定电流 I2N= = =28.9A24.（2）高压额定相电压 U1NP= =5773.5V，31N03低压侧额定相电压 U

3、2NP= 230V4.（3）变比 k= = =25，低压绕组的匝数 N2=N1/k=132N21.02.解：（1）s N = 0.0270n546（2）当负载转矩为 0.8 TN 时,s B=0.8sN=0.80.0270.0216ABCTnTN0.8TNOnB =(1s B) n = (10.0216 )1 500 =1467.6 r/minn B = ( 1 5001 467.6) r/min = 32.4 r/min要使 nC = 1 000 r/min，则 n0 = (1 00032.4) r/min = 1 032.4r/minf1= fN= 50=34.41Hz054.32U1=

4、UN= 380=261.5Vf1.3. 解：（1）I st= UN/Ra=440/0.35=1257.14A(2) Ist= UN/(Ra+R)= 440/(0.35+R)800得 R0.24、解：总损耗 效率 电磁功率 转差率 同步转速 n1= rpmPf150260转速 n=(1- s)n1=(1-0.036)1500=1446rpm二、计算题：1、在同一坐标中画出他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性曲线。2、一台三相变压器，S N=5600kVA ，U 1N/ U2N=35/6kV，Y,d 接线，从短路试验（高压侧）得：U 1s=2610V、I s=92.3A、P s=53kW，计算

5、短路参数（不必折算温度）。3、一台三相异步电动机，P N=7.5kW，额定电压 UN=380V，n N=960r/min，定子 接法，频率为 50Hz。额定负载运行时，定子铜耗为 474W，铁耗为231W，机械损耗 45W，附加损耗 37.5W，计算其转子电流频率、机械功率、电磁功率和转子铜耗。4、一台三相笼型异步电动机，n N=1450r/min，I N=20A，U N=380V，定子 接，cos N=0.87， N=87.5%，起动电流倍数 kscI st/IN=7，起动转矩倍数ksT=1.4，试求：（1）轴上输出的额定转矩；（2）采用 Y- 起动，起动电流为多少？能否半载起动？ 参考答案

6、1、固有机械特性，电枢串电阻人为特性，降压人为特性、弱磁人为特性2、解：Z S= = =16.3，IU3/1.92/60RS= = =2.072P.5XS= = =16.17S2207.316短路参数为 ZS=16.3，R S=2.07，X S=16.173、解: 转差率 s= 4.90n转子电流频率 f 2=sf1=0.0450=2Hz 机械功率 P M=P2+（p m+pad）=7500+45+37.5=7583W电磁功率 P e= Ws78904.53转子铜耗 p cu2=sPe=0.047898W=316W4、解：（1）P 1 UNIN cos N 380200.8711452.3W3

7、3PN=N P1 =0.87511452.310020.8WTN=9.55 =9.55 NM66Nmn4508.2（2）若采用 Y- 降压起动IstY= Ist= kSC IN = 720=46.67A331TstY= Tst= kST TN= 1.4TN=0.47 TN1TstYTL=0.5TN，所以半载时，不能采用 Y- 起动。三、计算1. 一台他励直流电动机，额定数据为：PN=100kW， UN=220V，I N=517A，n N=1200r/min，R a=0.044，试求：(1) 理想空载转速 n0；（2）固有机械特性方程式；（3）额定电磁转矩 TN 和TLTnOUN， N1U1额定

8、负载时的电枢电势 Ea。2、一台他励直流电动机，P N=10kW，U N =220V，I N=53.8A，n N=1500r/min，R a=0.13，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过 100A，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。3. 三相异步电动机，额定电压为 380V，工频 50Hz，额定功率 PN 为10kW，额定转速 2880r/min，额定功率因数 cosN=0.83，定子绕组接，定子铜耗 492W，铁耗 270W，附加损耗 42W，机械损耗 80W。试计算额定运行时的：转差率、转子电流的频率、转子铜耗、定子电流。4、一台三相笼型

9、异步电动机，n N=1450r/min，I N=20A，U N=380V，定子 接，cos N=0.87， N=87.5%， scI st/IN=7， st=1.4，试求：（1）轴上输出的额定转矩；（2）若用自耦变压器在半载下起动，确定电压抽头，并计算起动电流。参考答案1.解：C e N= = =0.1648anRIU1204.57(1) 理想空载转速 n0= = =1338r/minNC68.(2) n= Tem=1338 Tem NUeaR)1648.059(14.0.=1338 0.1696 Tem (3) TN=CT NIN=9.550.1648517=813.7 NmEa=UNI a

10、Ra=2205170.044=197.3V 2.解：(1)I a= UN/Ra220/0.13=1692.3A (2) R= UN/ IamaxR a =220/1000.13=2.07 3.解：s=0.04f2=sf1=0.0450=2HzPm=PNP adP me=100004280=10122W p cu2= =6748Wms1024.I1= = =32.3ANUco3183.764、解：（1）P 1 UNIN cos N 380200.8711452.3WPN=N P1 =0.87511452.310020.8WTN=9.55 =9.55 NM66NmnP14508.2（2）若采用自耦

11、变压器起动,设变压器抽头比为 kATsta=kA2Tst=kA2st TN= kA21.4TN1.10.5TL，得 kA=0.63故变压器抽头比为 64%Ista= kA2Ist= kA2sc IN =0.642720=57.34A四、计算：1. 他励直流电动机，PN=3kW，U N=110V，I N=35.2A，n N=750r/min，R a=0.35,电机原运行于额定工作状态。要电机以 500r/min 的速度下放位能负载，应串入多大的能耗制动电阻? 2. 一台他励直流电动机，额定功率 PN=1.75kW，额定电压为UN=110V，I N=20.1A，额定转速 nN=1450r/min，

12、计算并绘制其固有机械特性曲线。3. 一台笼型异步电动机，n N=1450r/min，I 1N=20A，U 1N=380V，定子绕组联接，cos N=0.87， N=87.5%， 起动电流倍数为 ksc=7，起动转矩倍数为kst=1.4。试求：(1) 轴上输出的额定转矩 TN；(2) 采用 Y-起动，起动电流 Ist为多少？起动转矩 Tst为多少？能否半载起动？4、一台三相笼型异步电动机的数据为 PN =11kW，n N1460r/min ， UN=380V，最大转矩倍数 kMT2。如果采用变频调速，当负载转矩为 0.8TN 时，要使 n1000r/min，则 f1 及 U1 应为多少？ 参考答

13、案1. 解：（1) C E= =0.1302，nRIaN7503.21EaN=CeNnN=0.1302750=97.7V，由 Ia= =2I N，aR0能耗制动电阻 R= 0.35=1.04 aNIE4.709（2) n=0 Ia= =500r/min esC)(2.3510.)(能耗制动电阻 R= 0.35=1.5 ，.5最大制动电流 Ia= = 52.8A E03517.92.解：( 1) 估算 Ra= =0.571，)10(2123NIPUCeN= =0.06796，nI457.n0= = 1619r/min e0679.1TN=9.55CeNIN=9.550.0679620.1=13.

14、05N.M 曲线过(0,1619 r/min) 、( 13.05 N.M ，1450 r/min) 两点。3. 解：( 1) PN= U1NI1Ncos NN= 380200.870.875=10kW 33TN=9550 =9550 =65.8Nmn1450( 2) Ist= Ist= kscIN= 720=46.6A ，33Tst= Tst= kstTN= 1.4TN=0.46TN 14、 （1）s N = 0.0270n15046（2）当负载转矩为 0.8 TN 时,s B=0.8sN=0.80.0270.0216nB =(1s B) n = (10.0216 )1 500 =1467.6

15、 r/minnB = ( 1 5001 467.6) r/min = 32.4 r/min要使 nC = 1 000 r/min，则 n0 = (1 00032.4) r/min = 1 032.4r/minf1= fN= 50=34.41Hz054.32U1= UN= 380=261.5Vf1.五、计算题：1、一台他励直流电动机，P N=10kW，U N =220V，I N=53.8A，n N=1500r/min，R a=0.13，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过 100A，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。2、一台三相绕线式异步电动机的

16、数据为：ABCTTN0.8TNOPN=5kW，n N=960r/min，U N380V，E 2N=164V，I 2N20.6A， T2.3。电动机带0.75TN 恒转矩负载运行，采用电源反接制动停车，要求最大制动转矩为 1.8TN，求转子每相应接多大的制动电阻？ 3、一台三相异步电动机，定子绕组接到频率 f1=50HZ 的三相对称电源上，已知它运行在额定转速 nN=975r/min，P N=75kW，U N=400V，I N=156A，cos=0.8 试求：（1）电动机的极数是多少？(2)转子电动势的频率 f2 是多少？(3)额定负载下的效率 是多少？4、三相变压器铭牌数据如下：S N=750

17、kVA， U1N/U2N=10000/400V， Y/ 接线，在高压侧做短路实验数据为：U s=380V，I s=30A， ps=4.6kW，求变压器的短路参数（不必折算温度） 。参考答案1 解：(1)I a= UN/Ra220/0.13=1692.3A (2) R= UN/ IamaxR a =220/1000.13=2.072解：4.13解：(1)P=3,2P=6 (2)s=0.025，f2sf 1=0.025501.25Hz(3) P N/P1=PN/ ( UNINcos) =75/( 4401560.8)=78.9%334、解：变压器的变比为 k= =14.434.0/121由短路实验

18、可求出短路参数：Z s= =7.313，3/8/Irk= =1.704，2230/46/Ipxs= =7.112，274.1.kZ故： r1r 2= rK75 =1.704/2=0.85，x1x 2=xk/2=7.112/2=3.56，即， rm=202， xm=2200， r1=r2=0.85， x1=x2=3.56。六、计算题：1、一台他励直流电动机，P N=10kW，U N =220V，I N=53.8A，n N=1500r/min，R a=0.13，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过 100A，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。2、一

19、台三相异步电动机的额定数据为：P N=50kW, U1N=380V，f=50HZ，2P=8，额定负载时的转差率为 0.025，过载能力 mT=2,试求最大转矩 Tm。3、三相异步电动机，额定电压为 380V，工频 50Hz，额定功率 PN 为 10kW，额定转速 nN=2880r/min，额定功率因数 cosN=0.83，定子绕组 接，定子铜耗492W，铁耗 270W，附加损耗 42W，机械损耗 80W。试计算额定运行时的：(1)转差率；(2)转子电流的频率；（3）转子铜耗；(4) 电磁功率。4、一台并励直流发电机，铭牌数据如下：PN=6kW，U N=230V，n N=1450r/min，R

20、a=0.57（包括电刷接触电阻），励磁回路总电阻 RL=177，额定负载时的电枢铁损 PFe=61W，求额定负载时的电磁功率和电磁转矩。 参考答案1解：（1）电动机直接起动时，最初起动电流 Ist= = =1692.3AaNRU13.02（2）若限制起动电流不超过 100A，I stmin= 100A，则raRa+Rr = =2.2，R r2.20.132.07minstaNIU1022、解：n 1=60f/P=3000/4=750r/min，nN=n1(1s N)=750(1-0.025)=731.3r/minTN=9.55 =9.55 =652.9Nm，3.715Tm=kmTTN=2653

21、=1306Nm3、解：（1) nN=2880rpm， s= =0.04028（2)f 2=sf1=0.0450=2Hz（3)P M=PN PadP me=100004280=10122W，Pcu2= PM 10122=6748Ws4.1（4）P e=PM pcu2=101226748=16870W 4、 （1）额定负载时:励磁电流： ARUIL3.1720励磁损耗：p cuL=RLI2L=1771.32=299WIN= AUP1.630Ia=IN+IL=26.1+1.3=27.4APe=P2+pcu2+pL=6000+427.9+299=6726.9WmNTe 3.460159.7七、计算1、

22、某他励直流电动机PN=18.5kW， UN=220V，I N=103A，n N=500rpm，R a=0.18，若电动机带恒功率负载，求 = N 时电动机的转速和转矩。 （10 分）312、一台三相电力变压器的额定数据如下：sN 100kVA，U 1N/U2N=6.0/0.4kV，Y,y 联接，f50Hz，不考虑室温的变化，其空载、短路实验数据如下：实验名称 电压(V) 电流(A) 功率(W) 电源加在空载 400 9.37 616 低压侧短路 257.8 9.62 2010 高压侧求折算到高压边的参数（假定 ， ） ，并绘出相应的SR211 SX211T 型电路图。3、已知一台三相四极异步电

23、动机的额定数据为：P N=10kW， U1N=380V，I 1N=21.6A，定子为 Y 接，额定运行时，定子铜损 557W，转子铜损314W，铁损 276W，机械损耗 77W，附加损耗 200W，计算电动机额定运行时：（1）额定转速 nN；（2）空载转矩 T0；（3）转轴上的输出转矩T2；（4）电磁转矩 T。参考答案1、解： =0.040295018.32NaEnRIUC由于： a,3所以转速 103429.80.3NEaNI=1638 414=1224r/min转矩 T=Te=CTIa=9.55 0.40293103=396.3Nm 312、解：额定相电压分别为：3464V， 230.9V601NU3402NU额定相电流分别为：9.62A31311 NNSI 144.3A4022U变比为： 159.2361Nk（1） 由空载实验得折算到低压侧的励磁参数为：Zm = =24.6， Rm = 2.34， 7.4030I 22037.961IpXm = 24.5322236mR折算到高压侧的值为：Zm =k2 Zm=15224.65544Rm =k2 Rm =1522.346526.5Xm =k2 Xm =15224.535519(2)短路参数计算：Z s = 15.47，6.93857sIURs = = =7.24， 2Sp2.01Xs = = =13.67Z24.75