1、随机事件的概率,武进区横山桥中学 芮伟兴,事件一：,地球在一直运动吗？,事件二：,木柴燃烧能产生热量吗？,观察下列事件：,事件三：,事件四：,猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？,一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？,事件五：,事件六：,在标准大气压下，且温度低于0时，这里的雪会融化吗？,这些事件发生与否，各有什么特点呢？,（1）“地球不停地转动”,（2）“木柴燃烧，产生能量”,（3）“在常温下，石头风化”,（4）“某人射击一次，中靶”,（5）“掷一枚硬币，出现正面”,（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能
2、不发生,定义：,随机事件：,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。,必然事件：,在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。,不可能事件：,在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。,观察下列事件发生与否，各有什么特点：,（2）“木柴燃烧产生热量”,（3）“在常温下，石块被风化”,（4）“王义夫射击一次，击中十环”,（5）“掷一枚硬币，出现正面”,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”,（1）“地球不停地运动”,例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,（1）某地1月1日刮西
3、北风；,(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；,（4）一个电影院某天的上座率超过50%。,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,练习：,1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？,（1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a;,（2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；,（3）没有水份，种籽发芽；,（4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；,（5）在标准大气压下，水的温度达到50，沸腾；,（6）同性电荷，相互排斥。,练习,2、请你列举一些你了解的必然事件、不可能事件、随机事件。,（三）实验及事件的概率,问：,随机事件的“可能
4、发生也可能不发生”是不是没有任何规律地随意发生呢？,让事实说话！,想一想？,让我们来做两个实验：,实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。,实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。,将实验结果填入下表：,表一：,表二：,根据两个实验分别回答下列问题：,（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？（2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？（3）这些实验结果出现的频率有何关系？（4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？,实验一中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不
5、固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。,实验二中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。,通过这么多的实验，我们可以发觉：,事件A的概率：,注：,事件A的概率：,（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越小。,（2）0P(A)1 不可能事件的概率为0，必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。,（3）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性。,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数
6、，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。,练习：,1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。（2）在标准大气压下，水在90沸腾。（3）射击运动员射击一次命中10环。（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。其中是随机事件的有 （ ）A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4),C,A,2、下列事件：(1)如果a、bR,则a+b=b+a。(2)如果a 。(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20。(4)没有水份，黄豆能发芽。其中是必然事件的有 （ ）A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3),3、
7、下列事件：(1)a,bR且ab,则abR。(2)抛一石块，石块飞出地球。(3)掷一枚硬币，正面向上。(4)掷一颗骰子出现点8。其中是不可能事件的是 （ ）A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4),C,4、下面四个事件：(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。(2)明天是晴天。(3)下午刮6级阵风。(4)地球不停地转动。其中随机事件有 （ ）A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4),B,5、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nm,C,6、某射手在同一条件下进行射击，
8、结果如下：,(1)计算表中击中靶心的各个频率；,(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,7、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：,（1）填写上表中的男婴出生频率（如果用计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；,（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？,0.520,0.517,0.517,0.517,课堂小结：,1、本节课需掌握的知识： 了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性； 理解概率的意义及其性质。,课堂小结：,2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。,3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1。,4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。,作业：,1、某人进行打靶练习，共 射击10次，其中有两次中10环， 有3次中9环，有4次中8环，有 一次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击一次，试问中靶的概率约为多大？ 2、课外思考：由实验（一）、实验（二）分析各种结果出现的概率，然后考虑，能否不进行大量重复试验，仅从理论上分析出它们的概率？,
