1、复数练习1.【2012 高考真题浙江理 2】 已知 i是虚数单位，则 =31iA .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 2.【2012 高考真题新课标理 3】下面是关于复数 的四个命题：其中的真命题为（ 21zi）的共轭复数为 的虚部为1:2pz2:pzi3:pzi4:pz1()A3,()B12,()C,()D,3.【2012高考真题四川理 2】复数 （ ）2(1)iA、 B、 C、 D、1 ii【答案】B【解析】22(1)1iii4.【2012 高考真题陕西理 3】设 ， 是虚数单位，则“ ”是“复数 为纯虚数”,abRi 0abbai的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充
2、分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】 或 ，而复数 是纯虚数 ，0abbbiai0ba且是纯虚数，故选 B.ia05.【2012 高考真题上海理 15】若 是关于 的实系数方程 的一个复数根，则i21x2cx（ ）A B C D3,2cb3,cb1,cb1,2b6.【2012 高考真题山东理 1】若复数 满足 （ 为虚数单位） ，则 为z(2)17iiz（A） （B） （C） （D）35i35i3535i【答案】A【解析】 。故选 A。iiiiz 521)2(7127.【2012 高考真题辽宁理 2】复数 i(A) (B) (C) (D) 345i345i4
3、15i315i9.【2012高考真题广东理 1】 设 i为虚数单位，则复数 =56iA6+5i B6-5i C-6+5i D-6-5i 【答案】D【解析】 = 故选 D56iiii561)(210.【2012 高考真题福建理 1】若复数 z满足 zi=1-i，则 z等于A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i【答案】A.【解析】根据 知， ，故选 A.iz1iiz111.【2012 高考真题北京理 3】设 a，bR。“a=0”是“复数 a+bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12.【2012 高考真题安徽理 1】复
4、数 满足： ；则 （ ）z()25iz()A2i()B2i()Ci()Di13 【2012 高考真题天津理 1】i 是虚数单位，复数 i37=（A） 2 + i （B）2 i（C）-2 + i （D）-2 i【答案】B【解析】复数 ，选 B.iii 210)3(7314.【2012 高考真题全国卷理 1】复数 =3iA 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 【答案】C【解析】 ，选 C.iiii 214)1(3115.【2012 高考真题重庆理 11】若 ，其中 为虚数单位，则 biai)(,Riab16.【2012 高考真题上海理 1】计算： （ 为虚数单位） 。i13i【答案】
5、 i21【解析】复数 。iiii 24)1(317.【2012 高考江苏 3】 （5 分）设 ， （i 为虚数单位） ，则 的值为 abR， 17iab18.【2012高考真题湖南理 12】已知复数 (i为虚数单位)，则|z|=_.2(3zi【答案】10【解析】 = ， .2(3)zi2968ii28610z19我们用记号 ei 来表示复数 cosisin，即 eicosisin.( 其中 e2.718是自然对数的底数，R)，则2ei 2i sin2 ei e i2(ei)2 e2i eieiei() (、R)其中正确的式子个数是 ( )A1 个 B2 个C 3 个 D4 个答案 C解析 2e
6、i 2 2i 正确2 (cos2 isin2)eie i cosisincos()isin()2cos， cos. 错ei e i2(ei)2 (cosisin)2cos2sin22(cossin)i cos2isin2e2i，正确eiei (cosisin)(cos isin)coscossinsin(cossin sincos)icos()isin()ei()，正确19. (2011年高考江西卷理科 7)观察下列各式： =3125， =15625， =78125，则 的末56752015四位数字为A3125 B5625 C0625 D8125推理、框图1如图是今年元宵花灯展中的一款五角星灯
7、连续旋转闪烁所成的三个图形，照 此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是( )【答案】A2 图 1是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ）A25 B66 C91 D120【答案】C3、观察不等式：1 ， 1 1,1 ，1 2,1 ，由此猜测第 n 个不12 12 13 12 13 1732 12 13 115 12 13 13152等式为_(n N*) 1 12 13 12n 1n24、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图(1)中的 1,3,6,10，由于这些数能够
8、表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图(2)中的 1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A289 B102 4C1225 D1378解析：根据图形的规律可知第 n个三角形数为 an ，第 n个正方形数为 bn n2.由此n n 12可排除 D(1378不是平方数)将 A、B、C 选项代入到三角形表达式中检验可知，符合题意的是 C选项答案：C5、现有 5男 5女共 10个小孩设想做如下游戏：先让 4个小孩(不全为男孩)等距离站在一个圆周的 4个位置上，如果相邻两个小孩 同为男孩或同为女孩，则在他(她)们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的
9、 4个小孩暂时退出，即算一次活动这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的 4个小孩都为男孩为止，则这样的活动最多可以进行_次解析：按照小孩初始位置可以分为以下几种情况分类讨论：3 男 1女时，如下图所示，要经过 4次活动可变为 4个男孩：2 男 2女时，经过 2次或 3次活动可变为 4个男孩；1 男 3女时，如下图所示，要经过 4次活动可变为 4个男孩；4 个女孩时，经过 1次活动可变为 4个男孩综上可得，这样的活动最多可以进行 4次答案：46 已知整数对的序列如下：（1 ，1） ， （1 ，2） ， （2，1 ） ， （1，3 ） ， （2，2） ， （3 ，1） ，（1 ， 4） ，
10、（2，3） ， （3，2） ， （4 ，1） ， （1 ，5） ， （2，4 ） ， ，则第 80 个数对是 。 （2,12）7如图所示的程序框图，若输入的 n 是 100，则输出的变量 S 和 T 的值依次是( )A2500,2500 B2550,2550C 2500,2550 D2550,2500答案 D解析 解法 1：由程序框图知：ST，排除选项 A、B、C，故选 D.解法 2：S1009896 2 100 25022550.T 9997 31 2500，故选 D.99 15028、下面框图表示的程序所输出的结果是( )A1320 B132C 11880 D121答案 A解析 运行过程依
11、次为：i 12，x1x12，i 11x132，i10x1320 ，i9，此时不满足i10，输出 x 的值 1320.9、下面的程序框图运行时，依次从键盘输入 a0.3 ，b ，c 0.32 ，则输出结果为( )12 55A0.3 B.12 55C 0.3 2 D以上都有可能答案 B解析 此程序框图是比较 a，b，c 的大小，输出三数中的最小数，y0.3x 是单调减函数， 2，0.3 100? Bi100?C i50? Di50?答案 B解析 最后加的一项为 ，不满足条件时跳出循环，故循环终止条件为 i100.110012、 、已知函数 f(x)ax3 x2 在 x1 处取得极大值，h(x)f (x)，如图所示的程序框图运行后，12输出结果 S ，那么判断框中可以填入的关于 k 的判断条件是( )20092010Ak2010 Dk2009答案 A解析 由条件知 f (1)(3ax2x)|x13a10，a ，h(x)x2x，程序框图表示的13算法是计算 S ，由于输出结果 S ，k 2010 ，故条件为112 123 1kk 1 kk 1 20092010kT，排除选项 A、B、C，故选 D.解法 2：S1009896 2 100 25022550.T 9997 31 2500，故选 D.99 150214、 、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为 。0.6
