1、合理运用迁移规律 提高教学有效性迁移理论在小学数学教学中有效运用的实践与研究浦 新区明珠小学 周 晨东 洁“授人以鱼，不如授人以渔。”告诉我们，教育的重点在于学习方法的传授而不仅仅是书面知识的灌输。小学生正处于好奇心和求知欲都非常旺盛的时期，认知和思考也正在不断成熟完善，因此，这一时期教师需要对学生的学习进行正确的引导，鼓励、启发学生在学习中合理联想，利用自己所学的数学知识解决生活中的数学问题，利用已学的知识联系推导未学知识。学习迁移，又叫“训练的迁移”或“学习的转迁”，是指一种学习对另一种学习的影响，或已经获 的知识经 对完成 活 的影响。学习迁移 正迁移和 迁移。学习迁移是 的心理 ，在学
2、习 知识时， 知 发生联想，而 知识 思 活 ， 与 知识 的 知识转移 知识中。因此，在教学中 运用迁移与理，学生已有的生活经 和学习经 发，学生currency1经 实“问题成数学fifl进行解 与用的 ，进而学生获 对数学理解的时，在数学学习的 、思 、 与”方面 进 和发。一、形成小学数学迁移应用的知识结构序列迁移的 ，合理教的是教 、一 。 对教 进行系、有的 、理与 ， 以 、 、 的 转、有、 联系的 。而有 的合理的教又 以 进学生对教 的 的 与理解，有 于学生 合理的知识，学生的学习 。小学数学教系， 数学 以 学生的认知， 一 “数的认识”、“数的运 ”、“与”、“ 与
3、”、“实践与合用”的小学数学迁移用的知识 。如 数的运 知识点 迁移点一 20以数 减法 10以数的 减法一 100以数 减法 20以数的 减法二 乘法、除法 数连 、连续减去几 的数二 位数的 减法 100以数的 减法三 位数的乘法 一位数的乘法、十、百数的乘法四 数的 减法 数的 减法四 小数的 减法 数的 减法四 运 、运 性质 四则运 小数的乘除法 数的乘除法 小数的 便运 数的 便运 二、合理运用正迁移， 进知识 （一）渗透数学思想，培养迁移品质1讨论思想、数合思想、函数方 思想、极限思想、 归思想、归纳思想都是数学思想的灵魂，是连接数学知识和数学 的纽带和桥梁。数学教学的重要任务就
4、是在数学活 的 中，学生掌握数学思想方法，fl把这些思想方法够正确的迁移 解决具的题目中去，而培养 学生的创造性学习 。1、渗透 归思想， 迁移知识网络归的思想就是设法把待解决的问题 某种转 归 一 已经解决或易解决的问题，最终获 解决题的一种手段或方法，以此来 迁移知识网络。例如梯上底 5cm，下底 7cm，高 4cm，面积是少？ S=542+742（57）4224（cm2）。若上底 0呢？S（07）4214（cm2），这时梯转 成 三 ，S74214（cm2） 若上底也 7cm呢？ 这时梯转 成平行四边 ，S（77）4228 （cm2） 这样就 三 、梯、平行四边的知识网络，学生看 它们之
5、的在联系， 知识的理解和记 。2、渗透数合的思想方法，提高学生迁移思 的 数合思想是指 数与合 来解决问题的一种思 方式。著名的数学家华罗庚曾经说 “数缺时少直，少数时难入微。”这就是在强调把数和合 来考虑的重要性。把问题的数量关系转 的性质，或者把的性质转 数量关系， 以 问题 单 、问题具 。（1）采用数合思想开念教学许数学念比较，尤 是 学生以思 ， 的念有 难，采用数合思想开数学念的教学，运用直进行比较，比较的念转 、具的 ，而 学生理解和掌握数学念。在二 二学期 数 上的数 面用数 上的点来 数，就是最 单的数合思想的 ，合数 数， 学生较好 理解 数、 十数、 百数念，以 进行 数
6、的 小比较。0 100 200 00 400 500 00 700 800 00 1000例如上，在数 上 点 的数 、 ， 的 十数是 和（ ）， 的 百数是（ ）和（ ）。教学中 引导学生 、 在数 上的位 ， =200、 =4 0。” 的是这一 所 的就是 “” “数”的 ，要 引 学生思想上的关 。这就是完 迁移 数量上来。我们也 以续利用，在数上比较 、 的 小。把和数量合 来的解题，这种的合 以一些currency1 ，难以上手的问题获 解。（2）采用数合思想 知识难点“ 知识点所生的难点是学生学习求知上的fifl，如 除这 2a bfifl，关系 教学目的最实，教学任务的面实 。
7、而要学生 生难点不难、易于掌握的 ，一 重要的教学手段就是，减 进行迁移。例如四 问题 ，这是我” 传的数学题。 是小学 数学习的 之一， 数学教数学 的 ，对于 数学生来说有比较 的难，在教学中教师是这样设 的。例题 有8和，有22，有几， 有几？引导学生这样想 我们 以 一 “” 一。如 都是 “有2，8就有1 28=1 （）有22，少 ， 于 不单单有，有 ， 于 有4，有2，用一 一就 。 数量有 ，这样少 ，就需要用三 三。用“数合”的 把这一难题 以 fl成 式， 学生在 教学中 的数学fi一一提 ， 学生 数学fi。“” “ ” “人 ”，这一 进的迁移 是 “ ”，是对问题fi
8、 的 。引导学生进行联系、对比、 ，学生的思在不断的 、自 中 提 ，自 问题的fi，难点也就 而解 。、渗透 比的思想方法， 进知识迁移比是 种 在某些 上的 ， 它的在 上也 的论，把熟 的与不熟 的 联系 来，以熟 的 ，去认识不熟 的思想方法。在数学教学中，“一 数学问题的解决， 不是知识 知识迁移的 fi 例，而 样 进 知识 知识的迁移，则是一重要又有 要讨的问题。 强知识的 比，是 进 知识 知识迁移的一种有效。教师 以教的知识系和学生的认识，心设 教学 ，有渗透 比思想方法，引导学生利用已有的知识经 去理解 知，在 比中发 知识的 质 性， 时 知 有认知中， 进知识迁移。如
9、小数四则运 与数四则运 比，我们不 以小数乘法运 与数乘法之的 比 例。84（ ） 84（ ）8 8 4 42 2教师在教学时， 引导学生 乘法式 的 点和不点，发 除 8和 8不 ， 都 ，而学生已经学 数乘法运 法则， 84，于是教师 以续学生 如 8 10 成 8， 一式 的 方法完与 二式 的 方法 ， 是提学生 于一 因数 10 ，积也 10 ，要想 题的，把所 2小10 ， 是 2。教师在传授知识的时，也要有识、有目的 含在 知识中的数学思想，引导学生积极参与念的成 、论的索发 和推导 、问3题的究解决 ，知识的发生 中领 、 数学思想方法。有用数学思想武 来、具有良好思 品质的学
10、生，才在解决问题时有远见和洞 ，游 有 进行知识迁移。（二） 强 知识的联系，设 迁移境迁移所依赖的 要件是不知识存在着的因素，前教的因素越，就越 易 生正的迁移。在教学 时， 发 知识的因素，fl 利用这些的因素，创设迁移境，就 以沟 知识的在联系，逐 提高学生学习和索 知识的 。所以，在 堂教学中，尽量在有关 知识的 上引 知识。1、 习引入阶段的迁移境设 习铺垫的 要目的是激活学生头脑中已有的 关 知，找 知的生长点。 习引入阶段是 学生学习 知识提供知识、 和心理上的备， 学习 知铺平,唤学生的积极思 , 参与索 知的活 。 习铺垫 须“铺”在关键上，“垫”在要害处，千万不“喧宾夺 ”
11、，要努 做 “短（时短）、平（式平实）、快（反馈快速）”，直奔 题且迅速触 教学重点。如教学除数是数的小数除法时， 以 设 这样一 题目 720 = ,72012=（ ），720240=（ ）学生 除数是一、二、三位数的数除法， 习数除法的 骤和试商的方法，着重理解“除 被除数的哪一位，就在哪一位上面写商”这句话的含义，而学生在学习 知识时更好 理解“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的理， 进学习的迁移。2、究 知阶段的迁移境设 究 知阶段，教师要 学生已有的知识和经 发， 学生在认知系中找 与 知识 关联的 知识 链接点，fl在链接点的 上， 经 的 做 比迁移， 知识之 在联系， 进学生
12、知识迁移。如教学除数是小数的除法时， 以如 处理“小数点”设 一 习题 除数 10 ，要商不，被除数该 样？除数 100 呢？把5 4 10 ，小数点该 样移 ？ 100 呢？引导学生把除数是小数的除法转 除数是数的除法好知识上和技上的备。、巩固练习阶段的迁移境设 教学活 中的种练习，是学生用知识的一种重要式。这种知识的用知识 的迁移有着密切的关系。有些心理学家把知识的用看是知识的 迁移。因此，在巩固练习阶段重视练习的设 ， 利用迁移去提高学生解决问题的 ，fl 重在练习的 中适时适 进行渗透和拓宽， 学习好进一 的迁移备。如小数的除法一 ，在 束， 以设 一 专门训练小数除法中处理小数点的
13、训练题，要求 除数是小数的除法转 除数是数的除法不 去 。例如 在（ ） 填上适当的数。70 4（ ）4 0 7 20 05（ ） 05 70 04（ ）4 7 20 05（ ） 05 70 004（ ）4 7 20 05（ ） 05 4这样就突 重点，学生有更的时去突破难点，有利于知识的迁移。（三）创设迁移氛围，提高迁移 当学生的创造 正处于某种良好的备状时，教师不失时 导 们去创造性解题。这就需要教师在教学中创设迁移氛围，以此来提高学生的迁移 。如在学生掌握长方、正方的积 之，教师呈 一块不则的橡皮泥，要求学生尝试不的方案 积。学生经 独 思考与合交，找 三种解决方案 （1） 捏成长方或正
14、方， 。（2）浸在长方水槽中， 上 部 水的积。（ ）称橡皮泥的重量， 除以“ 方厘米橡皮泥的重量（比重）。解决方案的获 来自于学生对知识迁移的 运用，然予以进一 提 ，迁移 在知识成的 中生成。三、有效避免 迁移，除学习干扰1、 知识的联系与区 ，避免“痕迹性”的错误在学习 知识，学生受有的思 干扰，或者是受 的思 干扰， 易 一种在心理学上称 是“痕迹性”的错误。在教学中 以 习一下 知识，fl把 知识比较 一下，就避免干扰。如四 折 一 ，教学中教师把前面学 的 和折 进行比较 折 和我们前面学 的哪种 像？折 和 哪 是一样的？折 和 有什区 ？学生在比较中认识 折 ，知 部 的名称，
15、 确 折 的 。在认识 折 的 上，把折 和 进行对比，在、比较中， 折 的优势 不仅 楚 反映数的少，而且更好看数的增减 况，培养 学生的 识。2、 强判断和 错的练习在学习 知识，采用判断和 错的题fi， 以学生 理解知识，培养思 的 性。如四 学习“运 ”， 上教师心设 几判断题，这些都是以前学生对几 题的错误或不当做法。这样 对 ？180 0 2 0 4 47 + 25 2= （180 0） 2 = 0 （ 4） = 47 + （25 2）= 20 2 = 0 = 47 + 50= 40 = 10 = 7这些做法是学生学习运 之 生的 迁移。此时学生头脑中“ 便运”的 强，部 学生 重
16、 便运 的 面式，而 视 题目 currency1是 具备用运 或运 性质进行 便运 的 。 上几 的 错练习，学生解 此 题目的正确 提高。、 强对比训练联系的知识学生 易发生 ， 便于学生找 们之的区 和联系。教学时 采用对比训练， 的题目学生在比较中求 ，在 中 求解题方法，提高解题 。在教学中，重视培养学生的思考 ， 、 知识的联系，设 突破难点的具有对比性的练习，学生进行比较，成 知识 5突，激 们 问底的认知心理 。如在教学 解决问题中， 设 对比练习 （1） 养小 养 10 ，1 ，一养 少？（2） 养小 养10 ，养的 比 ，一养少 ？（ ） 养小 养10 ，养的 比 ，一养少？教师有 在 上 这三题，引导学生题中 的已知件和问题， 比较这三题解 方法的 点。 讨论，自 解决问题，突破 难点，掌握 知识重点。对比练习巩固知识不是目的，常常做些“ 链接”学生对比， 求知识之 在的“连”，学生把知识连点成 、成面、成网，培养反思习 提高数学素养。比较， 以区 知识的 ，易于 确的念，成良好的认知 比较，够提高学生 质的 ， 迁移 比较，拓学生思 ， 问题解决提供种思。用学习迁移的，具有独的重要的义，它不 学生在学习时一知十、触 ，而且师生在教学活 中灵 发、 ，且不创 之见， 知识迁移的法，提高 学生知识迁移的 ， 进 学生的学习迁移，提高 教学有效性。6
