1、武汉市一初慧泉中学 20172018 学年八年级数学十月月考试题命题：赵发伟 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A3 cm、3 cm、8 cm B8 cm、7 cm、15 cm C13 cm、12 cm 、20 cm D5 cm、 5 cm、11 cm 2下列叙述正确的是（ ）A三角形的角平分线是射线 B三角形的三条高都在三角形内部C三角形的中线是直线 D三角形的外角和为 3603小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提
2、示作出的图形正确的是（ ）4在ABC 中，若ABC123，则ABC 是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形5下列图形中有稳定性的是（ ）A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形6已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ）A72 B60 C58 D50 7如图，在ABC 中，AB AC，E、D 分别为 AB、AC 边上的中点，连接 BD、CE 交于 O，此图中全等三角形的对数为（ ）对A4 B3 C2 D18在下列条件中，能判定ABC 和ABC全等的是（ ）AABA B，BCBC ，AA B AA ，CC，AC BC C AA ，BB ，CC DABA B，BCB
3、C ，ABC 的周长A BC的周长9AD 是ABC 中 BC 边上的中线，若 AB3，AD4，则 AC 的取值范围是（ ）A1AC7 B0.5AC3.5 C5AC11 D2.5AC5.510下列命题： 有两边和其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等； 有两边及第三边上的高分别相等的两个三角形全等； 三角形有 6 个边、角元素中，有 5 个元素分别相等的两个三角形全等； 两边分别相等且两边中大边的对角也分别相等的两个三角形全等，其中正确的命题有（ ） A B C D二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11长为 10、7、5、3 的四根木条，选其中三根组成三角形，有_
4、种选法12一个多边形的各内角度数都等于 108，则从这个多边形的一个顶点引出的对角线条数是 _条13如图ABC 中，AB 2，BC4，CDAB 于 D，AE BC 于 E，则 AECD_14如图，B 处在 A 处的南偏西 40方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在 B 处的北偏东80方向，则ACB 的度数为_度15如图ABC 中三边长分别为 a、b、c 满足 a10，b8，c14若沿过 C 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 E 处，折痕为 CD，则DEB 的周长为_16小刚准备用一段长 50 米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡已知第一条边长为 m 米，由于条件限
5、制第二条边长只能比第一条边长的 3 倍少 2 米若第一条边长最短，则 m的取值范围是_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）如图，CACD，12，BCEC，求证：AB DE18（本题 8 分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，这个多边形的边数是多少？19（本题 8 分）如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上的一点， PDOA 于 D，PE OB于 E(1) 求证：DPFEPF(2) F 是 OC 上的另一点，连接 DF、EF，比较 DF 与 EF 的大小关系，并说明理由20（本题 8 分）如图，ACBC，BDAD，垂足分别为 C、D，ACBD，A
6、C 、BD 交于 O(1) 求证：CABDBA(2) 求证：S ADOS BCO21（本题 8 分）如图，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2，3)、B(6，0) 、C (1，0)(1) 画ABC ，直接写出ABC 的面积_(2) 若A 2BC 与ABC 面积相等，则满足条件的点 A2 有_个，它们的横坐标为_，纵坐标为_(3) 若A 3BC 与 ABC 全等，请写出满足条件的 A3 的坐标 22（本题 10 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表所示是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：自来水销售价格 污水处理价格每户每月用水量 单价：元/吨
7、单价：元/吨17 吨以下 a 0.80超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 0.80超过 30 吨的部分 6.00 0.80(说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量； 水费自来水费用污水处理费用)已知小明家 2017 年 5 月份用水 20 吨，交水费 66 元；6 月份用水 25 吨交水费 91 元(1) 求 a、b 的值(2) 为了节约开支，小明家计划把 7 月份的水费控制在不超过家庭月收入的 2%.若小明家的月收入为 9200 元，则小明家 7 月份最多能用水多少吨？23（本题 10 分）如图，已知ABC 中，AB AC10 cm，BC，BC 8 cm，点 D 为 AB的中点(
8、1) 如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C向 A 点运动（P、Q 分别运动到 C、A 即停止） 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 s 后，BPD 与CQP 是否全等？说明理由 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD与CPQ 全等(2) 若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动试判断，在 30 s 内，是否存在某个时间点满足 PQ 在同一条边上且 PQ2 cm？请直接写出结果解：
9、（1）经过 1 秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm， BP=CQ，BD=PC在BPD 和CQP 中 BPD CQP（ SAS） 4 分=设点 Q 的运动速度为 xcm/s（x3），经过 ts 时BPD 与CQP 全等；则可知 PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm ，B=C，根据全等三角形的判定定理 SAS 可知，有两种情况： 6 分()当 BD=PC 且 BP=CQ 时，8-3t=5 且 3t=xt，解得 x=3， x3，舍去此情况；()当 BD=CQ， BP=PC 时，即 3t=8-3t t= 又 5=xt，解得：x= 8 分4415故若点 Q 的运动速度与点 P
10、的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为 时，能够使BPD与CQP 全等(2)t=24s 或 (老师讲解此题时需强调验证 P,Q 是否在同一条边上) 10 分3824（本题 12 分）在直角坐标系中，放置一副三角板 ABO（OAB 90，OBAAOB 45，OAAB），BO 边与 x 轴重合，其中一个 45角的顶点在原点 O，直角顶点 A 在第一象限内(1) 将另一个三角板 DEF 如图 1 放置， EDF90 ，直角顶点 D 置于 AO 边上（不与 O 重合），此时，DE 交 y 轴于 M 点，DF 交 x 轴于 N 点，求证：DMDN(2) 如图 2，D 是线段 AB 上一动点，连接 OD
11、，过 O 作 OEOD，取点 E 满足 OEOD连接EB 交 AO 于点 P，探究 的值是否为定值，若是定值，求出其值；若不是定值，说明理由BA(3) 如图 3，直线 a 经过原点且与 y 轴成 22.5角，Q 是 x 轴上方直线 a 上一动点，连接AQ、BQ，请比较 OBOA 与 QAQB 的大小关系，并说明理由24.证明：（1）AOB=45，xOy=90 AO 平分xOy过 D 作 DHx 轴于 H,DGy 轴于 G,则 DG=DH, DGM =DHN=90在四边形 MDNO 中, MON =90，MDN=90 ，DMO +HND=360 MON MDN=180 ，GMD +DMO=180
12、，GMD =HND 2 分在DGM 和 DHN 中DGMDHN（AAS）DM=DN 4 分=90= (2) 是定值21BDAP解：过 E 作 EFAO 于 F, EFO=EFP=90在 Rt EFO 中EOF+ OEF=90又OEOD , EOD=EOF+AOD=90OEF=AOD在EFO 和OAD 中EFOOAD（AAS）=90= OF=DA,EF=AO 6 分AO=ABEF=AB,且 AO-OF=AB-AD 即 AF=BD在EFP 和BAP 中EFPBAP（AAS）=90= HGFAP= PF= AF21 8 分AFPBD(3) QA+QBOA+OB证明：QOy=22.5,AOy=451=90-QOy =67.5, QOA=QOy+AOy=67.51=QOA 9 分在 x 轴负半轴上取点 M，使 OM=OA，连接 QM在QOA 和QOM 中QOAQOM（SAS）=1=QA=QM 在QMB 中QM+QBMBQA+QBOM+OBQA+QBOA +OB12 分.1M
