1、.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(说课稿)第 1 课时一、说教材分析1、教学内容：（1）课题：用样本的频率分布估计总体分布。（2）本节内容在高中数学人教 A 版必修 3 的 2.2.1 节，共 2 课时完成，本节是第 1 课时。2、课标要求：通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图，体会它们各自的特点。3、教材的地位、作用：本节教材在高中统计学占有很重要的地位，因为它与前面所学习的抽样方法（简单随机抽样、系统抽样及分层抽样）都有密切的联系，而且其本身就是利用样本估计总体分布一个重要的方法；同时又是后面将要学习的用样本的数
2、字特征估计总体数字特征的基础，因此学好本节内容知识，不仅可对以前所学的相关知识进行加深理解和巩固，而且也为用样本估计总体增添了一种新的方法，同时又为后面将要学习的知识作了很好的铺垫作用。4、根据本节教材在中学统计学中的特殊地位和课标要求以及学生实际，本节课的教学目标制定如下：（1）通过实例体会分布的意义和作用；（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图；（3）通过实例体会频率分布直方图的特征，从而恰当地选择方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。5、教学重点、难点：通过以上分析，确定本节课教学的重点是：会列频率分布表，画频率分布直方图。教学难点是：能通过样本的频率分布估计
3、总体的分布。二、说教学方法教法：根据本节内容较抽象，学生不易理解的特点，本节教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、讲练结合法。采用这种方法的原因是高一学生的领会思想的能力比较差，通过对现实生活中实际例子的讲解，以及前面知识的回顾，使其理解并掌握本节知识。教具：PPT 课件。三、说学法指导通过对现实生活中实际例子的讲解，以及前面知识的回顾，教会学生观察猜想发现概括（归纳）的学习方法，让学生进一步了解“转化”的数学思想方法，在教学中培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，并在教学中逐步提高学生论证问题的能力。四、说教学过程对本节课的教学过程，我是这样设计的1、创设情境前面我们学习了通过抽样（简单随
4、机抽样、系统抽样及分层抽样）来收集样本数据的方法。数据被收集之后，我们必须从中寻找包含的信息，从而我们能通过样本来估计总体。但是对于很多问题来讲，在大多数情况下，数据繁多而且杂乱，如课本 P66 中的数据表格，我们往往无法直接从获得的原始数据中理解其含义。这样的话我们怎么办呢？在此基础上，教师引导学生通过回想第一章中，教材在介绍算法之后，利用程序框图将算法步骤形象直观的呈现出来。由此，让学生借鉴其方式，初步得到解决上面问题的方法。教师指名“这就是我们这堂课要研究、学习的主要内容用样本的频率分布估计总体分布” ，板出课题。之所以这样引入是因为：中学生好奇心重，利用现实生活中的实例，比较容易吸引学
5、生的注意力，同时通过对旧知识的回忆，给学生一个模仿的例子，从而为新课做铺垫。通过思考，激发他们的求知欲。让每个学生都进行积极的思维参与。2、探究新知通过上面问题的提出，学生的观察及思考，大致的一个解决问题的方向已经在脑海形成，剩下的便是如何将其在具体实例中表现出来，从中培养学生应用知识的能力。探究：（a）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准 a，用水量不超过 a的部分按平价收费，超出 a 的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准 a 定为多少比较合理呢 ？你认为，为
6、了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？（让学生展开讨论）为了制定一个较为合理的标准 a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等。由于城市居民较多，因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。 （如课本 P65）下面先向学生引入频率分布的概念，从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律，进而引出频率分布表和频率分布图。向学生说明，从中我们可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方
7、图反映样本的频率分布。其一般步骤为：（1） 计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差；（2） 决定组距与组数；（3） 将数据分组；（4） 列频率分布表；（5） 画频率分布直方图。以课本 P56 制定居民用水标准问题为例，经过以上几个步骤画出频率分布直方图。 （PPT 演示。） 频率分布直方图如下：探究：（b）同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以 0.1 和 1 为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？（把学生分成两大组进行，分别作出两种组距的图，然后组织同学们对所作图不同的看法进行交流，
8、教师作补充说明） 。在此基础上，引导学生阅读课本 P68 相关内容，从中体验频率分布直方图的优点和缺点：优点：从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。缺点：从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。3、课堂练习：有一个容量为 50 的样本数据的分组的频数如下：(1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图。分析：本练习与课本例题是类似的，主要是让学生在课本例题以及教师讲解的基础上自主体验画频率分布直方图的全过程，并从中掌握本节的知识。解: 组距为 3。（1） 频率分布表如下：（2） 频率分布直方图如下：设计这样练习的目的：在知识
9、讲解完全之后，根据教育心理学中的遗忘规律，遗忘有先快后慢的特点，因此及时安排学生练习是巩固新知识的有效方法。同时针对学生的具体情况，通过简单的课堂练习，使学生能够进一步理解和掌握本节知识。4、课堂小结：再次向学生强调画频率分布直方图的步骤。5、布置作业：给学生布置课本课本 P68 思考、课本 P71 练习 1（1）作为课后作业。目的是使学生通过一定量的练习巩固所学的知识，形成技巧，从而发展为技能。五、说板书设计：设计的优点是：充分应用多媒体教室的优势，利用课件，节省大量板书的时间，同时增加了学生探究思考的时间。在黑板上要是将重要的知识点板书出来，以此使学生对整节课的学习内容有一个比较系统的认识，从而达到培养学生的逻辑思维能力的目的。设计的缺点是：过分依赖课件，从而无法将具体的作图过程进行展示，无法起到给学生一种示范性的作用。
