1、 1 / 52018 年福建省中考数学试卷( A)第 I 卷一、选择题:本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在实数|-3|，-2，0， 中，最小的数是A.|-3| B.-2C.0 D.2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是A.圆柱 B.三棱柱C.长方体 D.四棱锥3.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是A.1，1，2 B.1，2，4C.2，3，4 D.2，3，54.一个 n 边形的内角和为 360，则 n 等于A.3 B.4C.5 D.65.如图，等边三角形 ABC 中，AD BC，垂足为 D，点 E 在线段 AD
2、 上，EBC=45，则ACE 等于A.150 B.30C.45 D.606.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.则下列事件为随机事件的是A.两枚骰子向上一面的点数之和大于 1B.两枚骰子向上一面的点数之和等于 1C.两枚骰子向上一面的点数之和大于 12D.两枚骰子向上一面的点数之和等于 127.已知 m= ，则以下对 m 的估算正确的是34A. B. 234C. D. 45568.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为: 现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；
3、如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺.设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是A. B. 512xy12xyC. D. 5xy5xy9.如图，AB 是O 的直径， BC 与O 相切于点 B，AC 交O 于点 D.若ACB =50，则BOD 等于A.40 B.50C.60 D.802 / 510已知一元二次方程(a+1) x2+2bx+(a+1)=0 有两个相等实数根，则下面选项正确的是A. 1 一定不是方程 x2+bx+a=0 的根B.0 一定不是方程 x2+bx+a=0 的根C.1 和-1 都是方程 x2+bx+a=0 的根D.1 和-1 不都是方程 x2+bx+a=0
4、的根第卷二、填空题：本题共 6 小题，每题 4 分共 24 分11计算： =_12012某 8 种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为_13如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=6，D 为 AB 的中点，则 CD= _14 不等式组 的解集为_0231x15把两个相同大小的含 45角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，另外三角板的锐角顶点 B、C、D 在同一直线上，若 AB= ，则2CD=_16如图，直线 y=x+m 与双曲线 交于点 A、B 两点，作xy3BCx 轴，ACy
5、 轴，交 BC 点 C，则 SABC 的最小值是_ 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 8 分)解方程组： 104yxACBDCBADEy xCBAO3 / 518(本小题满分 8 分)如图， ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AD， BC 分别交于点 E，F求证：OE= OF，19(本小题满分 8 分)先化简再，求值： ，其中m1221320(本小题满分 8 分)求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比要求:根据給出的ABC 及线段 ABA (A =A)，以线段 AB为一边，在给出的图形上用
6、尺规作出ABC，使得ABC ABC，不写作法，保留作图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知，求证和证明过程21(本小题满分 8 分)如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，AC =8线段 AD 由线段 AB 绕点 A 按逆时针旋转 90得到，EFG 由ABC 沿 CB 方向平移得到，直线 EF 过点 D(1)求BDF 的大小；(2)求 CG 长CA DBEFO4 / 522(本小题满分 10 分)甲乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工 )的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为 70 元/ 日，每揽收一件提成 2 元；乙公司无基本工资，仅以揽件提
7、成计算工资.若当日揽件数不超过 40，每件提成 4 元；若当日揽件数超过 40，超过部分每件多提成 2 元.下图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：(1)现从今年四月份的 30 天中随机抽取 1 天，求这一天甲公同揽件员人均揽件数超过 40(不含 40)的概率；(2)根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均揽件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收人的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由.23. (本小题满分 10 分)如图，在
8、足够大的空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ABCD，其中 .已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100 米木栏.ADMN(1)若 a= 20，所围成的矩形菜园的面积为 450 平方米求所利用旧墙 AD 的长；(2)求矩形菜园 ABCD 面积的最大值.5 / 524(本小题满分 12 分)已知四边形 ABCD 是O 的内接四边形， AC 是O 的直径，DE AB 垂足为点 E， (1)延长 DE 交 O 于点 F，延长 DC、FB 交于点 P，如图 1，求证：PC = PB；(2) 如图 2，过点 B 作 BGAD 于点 G，BG 交 DE 于 H，且
9、点 O 和点 A 都在 DE 的左侧，若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE 的度数325(本小题满分 14 分)已知抛物线 过点 A (0，2) 2yaxbc(1)若点( ，0)也在该抛物线上，求 a，b 满足的关系式；(2)抛物线上任意不同两点 M(x1，y 1)、N(x 2，y 2)都满足：当 x1 x20 时， ；0)(2121yx当 0x1 x2 时， 以原点 O 为圆心，OA 为半径的圆与交抛物线于另两点021为 B，C，且ABC 有一个内角为 60求抛物线解析式；若点 P 与点 O 关于点 A 对称，且 O，M，N 三点共线，求证： PA 平分MPNE图 1CBADFPOEOHA BCDEG图 2
