1、炉温控制实验报告实验时间：2008.11.2-2008.11.23 实验人：刘大树 06376059一 实验目的：1. 通过实验进一步加深对 PLC 的工程应用的理解，了解 PLC 在工业控制方面的优点；2. 学会运用自动控制原理的理论知识来设计所需的系统，特别是根据系统的性能设计相应的校正环节，即 PID 控制环节，能通过实验深入了解 PID 控制的应用和 PID 参数的确定方法；3. 通过实验熟悉工业控制设计的一般步骤，从建模到参数确定，再到物理实现，能对每个环节有较深入的了解，从而类化到其他控制系统；4. 加深对系统架构的认识，能根据系统的性能设计系统的各个环节，并能协调各环节使之达到设
2、计要求。二 实验器材：1. 硬件：SIMATICS7-224PLC 一部，KENWOOD 电阻式加热炉一台，固体继电器一部，EM231 温度扩展模块，计算机；2. 软件：SIMATIC-STEP 7-Micro/WIN 编程软件。三 实验原理：1. 控制原理：由于炉温系统中的被控对象为电阻式加热炉，其输入只有电压，因此只能根据烤炉温度来调整电压的输入，用占空比的形式按周期输入电压能完成控制。具体就是系统根据烤炉温度计算出该加热时间然后转化为占空比，如计算出加热时间为 5 秒，控制周期选择为 10 秒，则在 5 秒内给烤炉供电而剩余 5 秒断电，即占空比为 50%输入从而完成对烤炉电压输入。而核
3、心部分为能根据烤炉的当前温度和设定值计算该加热的时间，相当于加入的校正环节，此环节采用 PID 控制。即当控制系统的性能指标不能满足生产要求或希望在不同的生产过程中各项性能指标能够调整，通过调整控制器本身的参数来满足设计需要。2. PLC 中 PID 的控制原理：PID 指令是建立在 PID 算法基础上的，它实现的是一种数学运算功能。使用该指令可使 PLC 控制系统的 PID 算法编程方便快捷。其中 P 表示比例运算，I 表示积分运算，D 表示微分运算。有关 PID 控制算法和 PID 指令详细介绍如下：（1 ） PID 算法：PID 算法是过程控制系统中技术成熟，应用广泛的一种控制方法，它是
4、基于单变量系统设计技术，并经过长期的工程时间而总结出来的一套行之有效的控制方法。图 1-1 是具有比例，积分和微分控制的 PID 控制框图.在图 1-1 中，e 是回路偏差，它是 PID 控制环节的输入量，也就是下面所介绍的给定量（SP）和过程量（PV）之差，M(t)是由 e 通过 PID 运算后多得到的函数。其中：-回路比例增益；cK-积分时间常数；IT-微分时间常数。D在上述的闭环控制系统中，PID 控制环节的输入和输出关系为：； （1）0()tcIintalDdeMtKedMKt输出=比例项+积分项+ 微分项。式中： -回路控制算法的输出，是时间函数；()t-回路增益；CKe-回路偏差（
5、给定量和过程变量之差） ；-积分项系数；I-回路控制算法输出的初始值；intalM-微分项的系数。DK式（1）的函数是模拟量控制关系式，要想在数字式的计算机上实现这一控制算法还需要将上式模拟量进行离散化处理，即对回路偏差 e 进行周期采样并计算输出值。离散形式的 PID 控制关系式可以表示为：；11()CnnIiintalDnMKeMK式中： -第 n 个采样时刻计算出的控制回路输出值；-第 n 个采样时刻的回路偏差（给定量和过程变量之差） ；e-上一个采样时刻的回路偏差。1在 S7-200 系列 PLC 中，PID 指令没有设置控制方式，只要流向 PID 方框的“能流”有效就执行 PID 指
6、令。通常所说的自动就是周期性地执行 PID 运算；而手动则指不执行 PID运算的情况。PID 指令具有一个内部的“得电”记录位，类似计数器的指令。PID 指令利用这一记录来检测是否有 0 到 1 的跳变，若检测到有就会执行一系列的动作来提供一个无扰动的手动到自动的切换过程，即开始执行 PID 算法控制。为了保证向自动模式的切换无冲击在手动模式中设定的输出值必须作为 PID 指令的一个输入，之后才可以切换到自动模式。PID 指令为此而完成一如下的一系列动作：1） 使 （给定值）= （过程变量） ；nSPnV2） 使 （前一次过程变量）= ；1nPV nPV3） 使 MX（积分和）= （输出值）
7、。nMPID 指令记录位的默认为 1，在 CPU 启动和每一次由 STOP 到 RUN 的工作模式开关切换时都置为之一默认值，如果在 RUN 模式时第一次执行 PID 指令则这一记录位不会出现 0 到 1 的跳变，故在此时不会自动执行无扰动的自动切换功能。（2 ） 回路输入的转换及归一化处理：每个 PID 回路具有两个输入量，即给定量和过程变量。给定量通常为一固定值，过程变量与 PID 回路输出有关并反映了控制的效果。给定值和过程变量都是实际的工程量，其幅值范围和测量单位都不一样，因此在实施 PID 算法之前必须将这些值转化为无量纲的归一化纯量和浮点数形式。首先应将工程实际值由 16 位整数转
8、化为浮点数，即实数形式，然后将实数格式的工程实际值转化为0.0，1.0之间无量纲的相对值，即归一化格式。将给定值和过程变量进行归一化处理：；/normawpnRSofset式中： -工程实际值的归一化值；normR-工程实际值的实数形式值，未归一化处理；raw-最大允许值减去最小允许值，通常取 32000（单极性）和pnS64000（双极性） ；Offest通常取 0.0（单极性）和 0.5（双极性） 。（3 ） 回路输出转换为工程量标定的整数值：一般回路控制的输出为控制变量，如果控制回路输出为0.0,1.0之间的归一化实数格式则在回路输出驱动模拟输出之前必须先转化为 16 位的工程标定值，然
9、后才可以用来驱动实际机构，即归一化的逆过程。首先应将回路输出转化为按工程量标定的实数格式：；()scalnpanRMofestS式中： -已按工程量标定的实数格式的回路输出；scal-归一化实数格式的回路输出；nMOffest通常取 0.0(单极性)和 0.5（双极性） ；-最大允许值减去最小允许值，通常取 32000（单极性）和panS64000（双极性） 。（4 ） PID 指令：PID 指令以回路表中的输入和组态信息进行 PID 运算。要使该指令得以运行必须使得逻辑堆栈顶 ROL 为 ON 状态。指令中的 TBL 是控制回路的起始地址，LOOP 为控制回路号（为常数，在 0-7 之间）
10、。PID 指令的操作数如下：TBL（BYTE ）:VBLOOP(BYTE):常数 0-7.使用 PID 指令时必须遵循的规则如下：1） 一个用户程序最多只能用 8 条 PID 指令，一个回路号中只能用一条 PID指令，如果两个或两个以上 PID 指令用同一个回路号，那么即使这些指令的回路表不同，这些指令之间也会相互干涉，产生不可预料的结果。2） 在回路控制参数表中，存储了 9 个参数用于监控 PID 指令的执行状况，每个参数的意义如下表：表 1-1 PID 指令控制参数表参数编号 地址偏移 变量名 变量类型 注释1 +0 nPV I 调节量，即被控对象的输出量2 +4 S I 给定量，即被控对
11、象的给定输出3 +8 nMI/O 空置量，用于输出到被控对象4 +12 cK I 比例增益常数5 +16 sT I 采样时间，单位为 s,只能为正6 +20 i I 积分时间常数，单位为 s7 +24 D I 微分时间常数，单位为 s8 +28 XM I/O 累计偏差值9 +32 1nPV I/O 最近一次 PID 指令运算过程变量3） 为了让 PID 指令按预设的采样频率来工作应在时间中断程序中编入 PID指令，或者在主程序正通过定时器来控制含有 PID 指令的程序定时执行。采样时间必须通过回路表输入到 PID 指令运算过程中。3. 温度模块工作原理：由于该控制系统中的温度作为衡量标准，也作
12、为 PID 控制器的输入量，因此温度的准确性相当重要。此实验中采用 SIMATIC 的温度模块 EM231，有关 EM231的具体信息如下：EM231 具有 4 路模拟量输入，输入信号可以是电压也可以是电流，其输入与 PLC 具有隔离。输入信号的范围可以由 SW 等几个来设定。具体技术指标见表 1-1。表 1-2 EM231 技术指标型号 EM231 模拟量输入模块总体特性 外形尺寸：71.2mm80mm62mm 功耗：3W输入特性 本机输入：4 路模拟量输入电源电压：标准 DC 24V/4mA输入类型：010V，05V ，5V, 2.5V,020mA分辨率：12 Bit转换速度：250S隔离
13、：有耗电 从 CPU 的 DC 5V （I/O 总线）耗电 10mADIP 开关 SW1 0, SW2 0, SW3 1（以 K 型热电偶为例）表 1-3 K 型热电偶分度表热电偶是将温度用电压形式反应，其工作原理是由两种不同的金属构成，由于两种金属间存在电势差，温度变化时电势差也发生变化，因此可以通过电势差反应温度。由组成热电偶的金属不同可分为 J,K,T,E,R,S,N 几种类型，各种不同类型对应不同的分度表，由于烤炉的温度不几百度，且精度要求不是很高，故采用 K 型热电偶，其分度表如表 1-3：温度模块将热电偶的电压经数模转化后存为一个 16 位的浮点数存放在模块缓冲部分各测量口对应的缓
14、存器中，如 A 测量口对应 AIW0，要得到温度模块测量出的电压只需将缓存器中的值读入 PLC 中，将其转化为单整数，再转化为实数就可得到温度的10 倍值，将此实数除以 10 变得到实际温度值。4. 控制的系统的电气实现：基于以上的分析可以得到炉温控制的结构图如下：计算机PLCEM231 模块固态继电器热电偶烤炉图 1-2 系统结构框图由结构图和各模块的工作原理可得系统的电气连接图如下：图 1-3 系统电气连接图四 实验步骤：1. 模型建立：要得到烤炉响应的数学模型可以对烤炉加上阶跃响应，测量其阶跃响应曲线再求出其具体的数学模型。对系统加上阶跃信号，即一直供电，记录烤炉的温度变化，绘制其阶跃响
15、应曲线。由于实验时采样周期为 5 秒，从初始值到稳态数据很多，故此处只给出去阶跃响应的曲线：图 1-4 烤炉阶跃响应曲线由于系统的阶跃响应呈“S”形曲线，则可以用飞升曲线法整定 PID 参数。飞升曲线法整定 PID 参数的关键在于找出转折点。由于采样周期为 5S，每两次采样时都有个温度差，可以根据温度差的变化近似的来找转折点，即把转折点看为斜率变化点。根据温度记录情况，温度差在 550S 附近变化出现较大变化，选择 55S 处为转折点，用作图法作出转折点切线。则根据飞升曲线法可以求得 PID 参数。飞升曲线求 PID参数的具体方法如下：被控过程的传递函数 C(s)/U(s)可用一阶时滞过程近似
16、表示如下：；()1LsCKeUT其中， ， 表示加在被控对象的输入量的增量，()0cKuAuA表示稳态时阶跃响应的变化增量，工程一般都用%表示，L 和 T 可()以由测试 S 曲线获得。则可得“S ”形曲线的参数整定公式如下：表 1-4 飞升曲线 PID 参数整定表控制器类型 pKITdP TL0 PI 0.9 0.3L0PID 1.2 K2L 0.5L则根据实验数据可以得到 PID 参数如下：由于输入量没有增量，则 =1， 为稳态时输出的增量，则uAc，即可得 。由阶跃响应曲线图可得 L=2min, 18024.7cA0.87T=8.7min，则：；.126*pK=4min, =1min；I
17、TdT这里可以看出比例增益 很小，主要由于作图时的不精确导致比例增益太小。由p后续的实验验证也知道比例增益太小使得系统响应时间太长，超调量也较大。故实验中采用工业中比例增益的上限 120，即 =120 作为 PID 参数整定后的比例增益。pK也可用 MATLAB 工具箱 SISO 来辅助求出 PID 的参数。由系统的响应曲线可知烤炉系统的数学模型可以用一个具有时滞的一阶系统来近似。即系统的传递函数为：；()1LseGsKT由阶跃响应的曲线可得传递函数具体为 ，采用 MATLAB 仿真，1()0.52seGs要求加入控制器环节后系统在稳定的前提下的输出超调量小，调节时间短。由于SISO 工具箱中
18、不能输入带指数的传递函数，故采用泰勒近似将指数部分近似处理，由泰勒近似可得 ，即近似后的传递函数为： ，在1Lse 1()0.52ssSISO 工具箱中导入系统的传递的函数可得系统在没有加入校正环节时的根轨迹和BODE 图如下：在根轨迹加上零极点和拖动根轨迹观察输出情况，当输出满足设计要求时变得到应加入的 PID 控制器的传递函数。利用 MATLAB 仿真的优势在于不需要做大量的运算，只需要根据系统的传递函数和设计要求就可以较为精确的求出应加入的校正环节的传递函数，并且能够实时的反应传递函数参数变化系统响应的曲线变化，也能直接拖动 BODE 图上的点实现满足相频和幅频设计需求，如相位裕度等，然
19、后再把传递函数用工业实现即可。通过增加零极点和增益得到满足系统设计的阶跃响应曲线如下：2. 编程实现：由于烤炉系统的输入只有电压一种形式，因此只需根据 PID 计算出的加热时间转化为占空比即可。为了显示系统的工作状态再加入两个指示灯来表示系统的工作状态。则可配置出系统的 I/O 接口，以及程序要用的变量。具体配置如下：I/O/变量 作用 I/O/变量 作用I0.1 加热启动 VD4 PID 控制初始值I0.2 停止加热 VD12 PID 增益 KQ0.1 加热指示 VD16 PID 采样时间Q0.2 停止指示 VD20 PID 积分时间Q0.3 加热输出 VD24 PID 微分时间M0.0 工作模式 VW100 加热时间VD0 PID 控制过程变量 VW102 不加热时间由于要对 PID 参数初始化和实现每 5 秒一次的采样周期，故采用两个子程序来完成。主程序负责整个程序的架构。具体程序如下：进入程序等待用户输入工作模式并锁存：若用户选择加热模式进入 PID 参数初始化子程序：PID 参数初始化子程序：设置各初始值，设定温度 75 度，比例增益 120，采样时间5 秒，积分时间 4 分钟，微分时间 1 分钟：
