1、12主要内容 自主并行软件包HPSEPS介绍 MUMPS并行软件包介绍 hypre并行软件包介绍 Parmetis并行软件包介绍 PETSc并行软件包介绍3自主并行软件包HPSEPS开发者：赵永华 迟学斌等中国科学院计算机网络信息中心超级计算中心4概述HPSEPS（High Performance Symmetric Eigenproblem Software，高性能对称特征问题软件）是由中科院计算机网络信息中心/超级计算中心自主开发。主要用于高性能并行求解实对称/厄密矩阵特征问题、SVD奇异值分解、LSQR分解及其相关问题。 是目前国际上唯一提供了稠密和稀疏特征问题等多个并行求解器 的并行软
2、件包 ： 稠密问题并行求解器优于国际通用软件包ScaLAPACK，并被鉴定专家评为国际领先水平（十五信息化建设专项鉴定专家）； 稀疏问题并行求解器在可扩展性优于国际通用软件包PARPACK； 形成了在千核以上对大规模问题的可扩展并行计算； 已用于多个具体应用问题的并行求解 用户应用程 可以 用 的并行求解器 可 软件包的并行模 为 应用程 5应用领 大规模特征值问题是许多科学和工程应用：结构动力分析、量子化学、电子结构和材料科学等计算核心，成为国外许多超级计算机极力求解的计算问题之一。随着计算模型变得越来越复杂，导致的稀疏矩阵规模达到千万阶甚至上亿。 计算中 的特征问题 了千 以上规模，要 个
3、特征对； 器 的大规模稀疏特征问题可 上 ；模器上currency1-Hubbard模“中 的大规模稀疏特征问题规模 了 。 应用 是国fifl多超级计算机 求解的计算问题一。 要扩展 千器规模；具 求解上个自由 的计算能；6HPSEPS能 HPSEPS软件包主要包一”求 解器： 稠密对称特征问题并行求解器（于的 算 ） 稀疏对称特征问题并行求解器 开 deflateLanczos LOPBCG SVD奇异值分解和LQSR并行求解器 并已用于： 中科院化学 的 规模 机 体分 的求解。 （Quantum Dots）中大规模稀疏征问题的并行求解，形成了2048核的可扩展性并行计算； HPSEPS
4、已被 中 大学 国家实 的并行计算机 上。求解了 体中大规模问题， 了的 。7软件包架构HPSEPS的设计 用了自 上的 设计 ， 个 程 建在一” 程上。 个软件包由多 成，其 。稠密和稀疏矩阵分 ：2D AIJ BAIJ BDIAG matrix-free 其 稠密矩阵 LANCZOS LOBPCG SVD和PLSQR分解并行器求解器厄密/对称稀疏矩阵特征问题并行求解器厄密/对称稠密矩阵特征问题并行求解器并行QR、LU、LLT分解 HouseHolder并行 化特征求解器 关的 性 程 ， 件：ILU AMG -Jacobi等-Jacobi等的 ：（A-）-1 、 M-1A、（A- ）M-
5、1等的并行 化、 以及 B- 化等通信、错误核查和一”辅助 程 BLAS LAPACK Sparse Matrix-vector MPI OpenMP Multi-core User selects a parallel solver8软件包涉及到的主要算法 提出了各类大规模值计算和对称特征问题 并行算 和实现。 求解稠密特征问题的并行 算 ； 求解稀疏特征问题的deflate Lanczos 并行算 ； 于最优化的各类 并行算 ； 多级混合并行实现。 9软件包能模 口 面给出了HPSEPS提供的 程 的简要说明，其中在 程 名中出现的符号* 表z(复双精 )、c（复单精 ）、d（双精 ）或s
6、（单精 ）。 稠密对称矩阵特征问题的 程 主要模 和 口： 第一 是计算对称特征 问题的一”驱动程 。包：(1) p *gseps：义对称/厄密特征问题并行求解（选定的特征值和特征 ）(2) p*sseps: 标准对称/厄密特征问题并行求解（选定的特征值和特征 ） 第 包含特征问题并行求解器 要的矩阵 程 、分解 程 和 性 程 等，主要包：(1) p*syg2st：义实对称特征问题 化为标准特征问题 (2) p*heg2st：义Hermitian特征问题 化为标准特征问题(3) p*trsm：并行计算含 多个右端项的实三角矩阵程组(4) p*htrsm：并行计算含 多个右端项的复三角矩阵程组
7、(5) p*sytrd：Householder并行 对称矩阵为三对角形 10(6) p*hetrd：Householder并行 Hermitian矩阵为三对角形 。(7) p*stebz：分而治并行求解实对称三对角矩阵的特征值。 (8) p*steiz：逆 并行求解实对称三对角矩阵的特征 (9) p*t2s：回 化并行求解标准特征问题的特征 (10) p*st2g：回 化并行求解义特征问题的特征 最后一 包含HPSEPS内部 程 、通信 关的 程 和一”据、错误检测等 工具。面出了其中部分主要 程 。 通信 关的 程 ：(1) mpi_init：MPI初化 程 (2) mpi_creat_cart：创建维器网格通信器(3) mpi_sub_col：创建一维行通信器(4) mpi_sub_row：创建一维通信器 矩阵分 关的 程 ：(1) mat_2d: 矩阵的维- 分 程 ， 矩阵的据 和在维器网格上的分 信息
