1、- 1 -三角函数高考题型分类总结一求值1.若 ，则 .4sin,ta05cos2. 是第三象限角， ，则 = = 21)sin(s)25cos(3.若角 的终边经过点 ，则 = = P， ctan4.下列各式中，值为 的是 ( )23（A） （B） （C） （D）2sin15co15sinco22 15sin215cossin225.若 ，则 的取值范围是： ( )0,i3（） （） （） （）,32,4,33,2二.最值1.函数 最小值是 。()sincofxx2.若函数 ， ，则 的最大值为 13ta)s02x()fx3.函数 的最小值为 最大值为 。()cs2ifxx4已知函数 在区间
2、 上的最小值是 ，则 的最小值等于 n(),3425.设 ，则函数 的最小值为 02x，2si1xy6将 函 数 的 图 像 向 右 平 移 了 n 个 单 位 ， 所 得 图 像 关 于 y 轴 对 称 ， 则 n 的 最 小 正 值 是 xyco3sinA B C D 7627.若动直线 与函数 和 的图像分别交于 两点，则 的最大值为（ ）a()sinfx()cosgxMN，A1 B C D2238.函数 在区间 上的最大值是 ( )()sin3sicofxx,4A.1 B. C. D.1+12323三.单调性- 2 -1.函数 为增函数的区间是 （ ）.),0()26sin(xyA.
3、B. C. D. 3,01765,3,2.函数 的一个单调增区间是 （ ）siyxA B C D， ， ， 32，3.函数 的单调递增区间是 （ ）()sin3cos(,0)fxxA B C D5,656,03,064 设函数 ，则 （ ）()sin()3fxxR()fxA在区间 上是增函数 B在区间 上是减函数2736， 2，C在区间 上是增函数 D在区间 上是减函数4， 536，5.函数 的一个单调增区间是 ( )2cosyxA B C D(,)4(0,)2(,4(,)26若函数 f(x)同时具有以下两个性质：f (x)是偶函数，对任意实数 x，都有 f( )= f( )，则 f(x)的解
4、析x4式可以是 （ ）Af(x)=cosx Bf(x)=cos(2x ) Cf (x)=sin(4x ) Df(x) =cos6x22四.周期性1下列函数中，周期为 的是 （ ）2A B C Dsinxysin2yxcos4xycos4yx2. 的最小正周期为 ，其中 ，则 = co6f503.函数 的最小正周期是（ ）.|2sin|xy4.（1）函数 的最小正周期是 .xfcosi)(（2）函数 的最小正周期为（ ）.)(1R5.（1）函数 的最小正周期是 ()in2fx(2)函数 的最小正周期为 3ta)cosx- 3 -(3). 函数 的最小正周期是 ()sinco)sifxx(4)函数
5、 的最小正周期是 .326.函数 是 ( )1)4(co2yA最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数 C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数 27.函数 2(sinco)1yx的最小正周期是 .8函数 的周期与函数 的周期相等，则 等于（ ）1)(03fw()tan2xgw(A)2 (B)1 (C) ( D)1214五.对称性1.函数 图像的对称轴方程可能是 （ ）sin()3yxA B C D612x6x12x2下列函数中，图象关于直线 对称的是 （ ）3A B C D)3sin(xy )6sin(xy)2sin(xy)6sin(y3函数 的图象 （ ）i2
6、关于点 对称 关于直线 对称03， 4x关于点 对称 关于直线 对称4， 34.如果函数 的图像关于点 中心对称，那么 的最小值为 （ ） 3cos(2)yx4(,0)(A) (B) (C) (D) 64325已知函数 y=2sinwx 的图象与直线 y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为 ，则 w 的值为（ ）32A3 B C D21六.图象平移与变换- 4 -1.函数 y=cosx(xR)的图象向左平移 个单位后，得到函数 y=g(x)的图象，则 g(x)的解析式为 22.把函数 （ ）的图象上所有点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短sinR3到原来的 倍（纵坐标
7、不变） ，得到的图象所表示的函数是 123.将函数 的图象向左平移 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是 siyx44.（1）要得到函数 的图象，只需将函数 的图象向 平移 个单位incosyx5.已知函数 的最小正周期为 ，将 的图像向左平移 个单位长度，)0,)(4si()wRxxf )(xfy|所得图像关于 y 轴对称，则 的一个值是 （ ）A B C D283486.将函数 y = cos xsin x 的图象向左平移 m（m 0）个单位，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小正3值是 （ ）A. B. C. D. 6 3 23 567.函数 f(x)=cos
8、x(x)(x R)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数 y=-f( x)的图象，则 m 的值可以为 ( )A. B. C. D. 228将函数 y=f（x）sinx 的图象向右平移 个单位，再作关于 x 轴的对称曲线，得到函数 y=12sin 2x 的图象，4则 f（x）是 （ ）Acosx B2cosx CSinx D2sinx9若函数 的图象按向量 平移后，它的一条对称轴是 ，则 的一个可能的值是 xysin2)2,6(4xA B C D1531七图象1函数 在区间 的简图是 （ ）sin2yx2（x123O6yx123O6yx123O6yx261O3- 5 -2 在同一平面直角坐标系
9、中，函数 )20)(32cos(，xy的图象和直线 21y的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）43.已知函数 y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么 = A. 1 B. 2C. 1/2 D. 1/34下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）（A） （B ） sin6yxsin6yx（C） （D ）co43co26为了得到函数 ysin 的图象，只需把函数 ysin 的图象 ( )(2x 3) (2x 6)A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位 C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位4 4 2 27已知函数 ysin cos ，则下列判断正确的是
10、 ( )(x 12) (x 12)A此函数的最小正周期为 2，其图象的一个对称中心是 (12，0)B此函数的最小正周期为 ，其图象的一个对称中心是 (12，0)C此函数的最小正周期为 2，其图象的一个对称中心是 (6，0)D此函数的最小正周期为 ，其图象的一个对称中心是 (6，0)八.综合1. 定义在 R 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当 时，)(xf )(xf2,0x，则 的值为 xfsin)()35(f2函数 f(x) 是 （ ）22isin4（A周期为 的偶函数 B周期为 的奇函数 C 周期为 2 的偶函数 D.周期为 2 的奇函数 3已知函数 ，下面结论错误
11、的是 ( )(si)(RxxfA. 函数 的最小正周期为 2 B. 函数 在区间0， 上是增函数)xf2C.函数 的图象关于直线 0 对称 D. 函数 是奇函数)(xfx(4 函数 的图象为 C, 如下结论)3sin(中正确的是 - 6 -图象 C 关于直线 对称; 图象 C 关于点 对称;12x )0,32(函数 )内是增函数;5,()(在 区 间f由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C.xysin335.已知函数 ，则 是 （ ）2()1co)sin,f xR()fxA、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为 的奇函数2C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为 的偶函数6.在
12、同一平面直角坐标系中，函数 的图象和直线 的交点个数是 C)0)(32cos(，xy 21y（A）0 （B）1 （C）2 （D）47已知函数 对任意 都有 ，则 等于 （ ）()sin()fx()()6ffx()6fA、2 或 0 B、 或 2 C、0 D、 或 0九.解答题1.已知函数 2()si3sicos,.fxxxR（I）求函数 的最小正周期和单调增区间；（II）函数 的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到？()fxsin2()yx2.已知函数 （ ）的最小正周期为 2 sin3sif0（）求 的值；（）求函数 在区间 上的取值范围()fx03，3.已知函数 cos2)sin()si()4f x（）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程()x（）求函数 在区间 上的值域f,124. 已知函数 （其中 ）的周期为 ，且图象上一个最低点为()sin()xAxR0,2A.2(,3M()求 的解析式； （）当 ，求 的最值.)fx,12x()fx
