1、1化工原理第二版 第 1章 蒸馏1.已知含苯 0.5（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为 99kPa，试求该溶液的饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例 1-1附表。t（） 80.1 85 90 95 100 105x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据查例 1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压 PB*，P A*，由于总压P = 99kPa，则由 x = (P-PB*)/(PA*-PB*)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡 t-x图数据。以 t = 80.1为例 x =（99-40）/（101.33-
2、40）= 0.962同理得到其他温度下液相组成如下表根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线由图可得出当 x = 0.5时，相应的温度为 922.正戊烷（C 5H12）和正己烷（C 6H14）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求 P = 13.3kPa下该溶液的平衡数据。温度 C5H12 223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3K C6H14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9饱和蒸汽压(kPa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3解： 根据附表数据得
3、出相同温度下 C5H12（A）和 C6H14（B）的饱和蒸汽压以 t = 248.2时为例，当 t = 248.2时 P B* = 1.3kPa2查得 PA*= 6.843kPa得到其他温度下 AB的饱和蒸汽压如下表t() 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7 304.8 309.3PA*(kPa) 6.843 8.00012.472 13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.200 89.000101.300PB*(kPa) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000
4、13.300 15.694 26.600 33.250利用拉乌尔定律计算平衡数据平衡液相组成 以 260.6时为例当 t= 260.6时 x = (P-P B*)/(PA*-PB*)=（13.3-2.826）/（13.3-2.826）= 1平衡气相组成 以 260.6为例当 t= 260.6时 y = P A*x/P = 13.31/13.3 = 1同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下t() 260.6 275.1 276.9 279 289x 1 0.3835 0.3308 0.0285 0y 1 0.767 0.733 0.524 0 根据平衡数据绘出 t-x-y曲线3.利用习题 2的
5、数据，计算：相对挥发度；在平均相对挥发度下的 x-y数据，并与习题 2 的结果相比较。解：计算平均相对挥发度理想溶液相对挥发度 = P A*/PB* 计算出各温度下的相对挥发度 ：t() 248.0 251.0 259.1 260.6 275.1 276.9 279.0 289.0 291.7 304.8 309.33 - - - - 5.291 5.563 4.178 - - - - 取 275.1和 279时的 值做平均 m= （5.291+4.178）/2 = 4.730按习题 2的 x数据计算平衡气相组成 y的值当 x = 0.3835时，y = 4.730.3835/1+(4.73-
6、1)0.3835= 0.746同理得到其他 y值列表如下t() 260.6 275.1 276.9 279 289 5.291 5.563 4.178x 1 0.3835 0.3308 0.2085 0y 1 0.746 0.700 0.555 0 作出新的 t-x-y曲线和原先的 t-x-y曲线如图4.在常压下将某原料液组成为 0.6（易挥发组分的摩尔）的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为 1/3，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为 y = 0.46x + 0.549解：简单蒸馏由 ln(W/F)= xxFdx/(y-x) 以及气液平衡关系 y
7、 = 0.46x + 0.549得 ln(W/F)= xxFdx/(0.549-0.54x) = 0.54ln(0.549-0.54xF)/(0.549-0.54x)汽化率 1-q = 1/3则 q = 2/3 即 W/F = 2/3 ln(2/3) = 0.54ln(0.549-0.540.6)/(0.549-0.54x) 解得x = 0.498 代入平衡关系式 y = 0.46x + 0.549 得y = 0.804平衡蒸馏由物料衡算 Fx F = Wx + Dy 4D + W = F 将 W/F = 2/3代入得到 xF = 2x/3 + y/3 代入平衡关系式得x = 0.509 再次
8、代入平衡关系式得 y = 0.7835.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四硫化碳所组成的混合液。已知原料液流量 F为 4000kg/h，组成 xF为 0.3（二硫化碳的质量分率，下同） 。若要求釜液组成 xW不大于 0.05，馏出液回收率为 88。试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。解：馏出回收率 = Dx D/FxF = 88 得 馏出液的质量流量DxD = FxF 88 = 40000.30.88 = 1056kg/h结合物料衡算 Fx F = WxW + DxDD + W = F 得 xD = 0.943 馏出液的摩尔流量 1056/(760.943) = 14.7kmo
9、l/h以摩尔分率表示馏出液组成 x D = (0.943/76)/(0.943/76)+(0.057/154)= 0.976.在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇 0.4与说.6（均为摩尔分率）的溶液，试求以下各种进料状况下的 q值。 （1）进料温度 40；（2）泡点进料；（3）饱和蒸汽进料。常压下甲醇-水溶液的平衡数据列于本题附表中。温度 t 液相中甲醇的 气相中甲醇的 温度 t 液相中甲醇的 气相中甲醇的 摩尔分率 摩尔分率 摩尔分率 摩尔分率100 0.0 0.0 75.3 0.40 0.72996.4 0.02 0.134 73.1 0.50 0.77993.5 0.04 0.234 7
10、1.2 0.60 0.82591.2 0.06 0.304 69.3 0.70 0.87089.3 0.08 0.365 67.6 0.80 0.915587.7 0.10 0.418 66.0 0.90 0.95884.4 0.15 0.517 65.0 0.95 0.97981.7 0.20 0.579 64.0 1.0 1.078.0 0.30 0.665 解：（1）进料温度 4075.3时，甲醇的汽化潜热 r1 = 825kJ/kg水蒸汽的汽化潜热 r2 = 2313.6kJ/kg57.6时 ，甲醇的比热 C V1 = 2.784kJ/(kg)水蒸汽的比热 C V2 = 4.178kJ
11、/(kg)查附表给出数据 当 xA = 0.4时，平衡温度 t = 75.340进料为冷液体进料即 将 1mol进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分一部分是将 40冷液体变成饱和液体的热量 Q1，二是将 75.3饱和液体变成气体所需要的汽化潜热 Q2 ，即 q = （Q 1+Q2）/ Q 2 = 1 + （Q 1/Q2）Q1 = 0.4322.784（75.3-40）= 2850.748kJ/kgQ2 = 8250.432 + 2313.60.618 = 35546.88 kJ/kgq = 1 +（Q 1/Q2）= 1.08（2）泡点进料泡点进料即为饱和液体进料 q = 1（3）饱和蒸汽进料 q
12、 = 07.对习题 6中的溶液，若原料液流量为 100kmol/h，馏出液组成为 0.95，釜液组成为 0.04（以上均为易挥发组分的摩尔分率） ，回流比为 2.5，试求产品的流量，精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒摩尔流。解： 产品的流量由物料衡算 Fx F = WxW + DxDD + W = F 代入数据得6W = 60.44 kmol/h 产品流量 D = 100 60.44 = 39.56 kmol/h精馏段的下降液体流量 LL = DR = 2.539.56 = 98.9 kmol/h提馏段的上升蒸汽流量 V40进料 q = 1.08V = V + （
13、1-q）F = D（1+R）= 138.46 kmol/h V = 146.46 kmol/h8.某连续精馏操作中，已知精馏段 y = 0.723x + 0.263；提馏段 y = 1.25x 0.0187若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。解：露点进料 q = 0 即 精馏段 y = 0.723x + 0.263 过（x D ，x D）x D = 0.949提馏段 y = 1.25x 0.0187 过（x W ，x W）x W = 0.0748精馏段与 y轴交于0 ，x D/（R+1） 即 x D/（R+1）= 0.263R = 2.61连立精馏段与提
14、馏段操作线得到交点坐标为（0.5345 ，0.6490） x F = 0.6499.在常压连续精馏塔中，分离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体，其中含苯 0.5（摩尔分率，下同） 。塔顶馏出液组成为 0.9，塔底釜残液组成为0.1，回流比为 2.0，试求理论板层数和加料板位置。苯-甲苯平衡数据见例 1-1。解： 常压下苯-甲苯相对挥发度 = 2.46 精馏段操作线方程 y = Rx/（R+1）= 2x/3 + 0.9/3= 2x/3 + 0.3精馏段 y 1 = xD = 0.9 由平衡关系式 y = x/1 +(-1)x 得7x1 = 0.7853 再由精馏段操作线方程 y = 2x/3
15、+ 0.3 得y2 = 0.8236 依次得到 x2 = 0.6549 y3 = 0.7366x3 = 0.5320 y4 = 0.6547x4 = 0.4353 x 4 x F = 0.5 x3精馏段需要板层数为 3块提馏段 x 1= x4 = 0.4353 提馏段操作线方程 y = L x/（L -W）- Wx W/（L -W）饱和液体进料 q = 1L/（L -W）= （L+F）/V = 1 + W/（3D）由物料平衡 Fx F = WxW + DxDD + W = F 代入数据可得 D = WL/（L -W）= 4/3 W/（L -W）= W/（L+D）= W/3D = 1/3即提馏段
16、操作线方程 y = 4x/3 0.1/3y 2= 0.5471由平衡关系式 y = x/1 +(-1)x 得 x 2 = 0.3293依次可以得到 y3= 0.4058 x3 = 0.2173y4= 0.2564 x4 = 0.1229y5= 0.1306 x5 = 0.0576 x 5 xW = 0.1 x4 提馏段段需要板层数为 4块理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器）加料板应位于第三层板和第四层板之间10.若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题 9相同，但回流温度为 20，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为 83，平均汽化热为
17、3.2104kJ/kmol，平均比热为 140 kJ/(kmol)解：回流温度改为 20，低于泡点温度，为冷液体进料。即改变了 q的值精馏段 不受 q影响，板层数依然是 3块提馏段 由于 q的影响，使得 L /（L -W）和 W/（L -W）发生了变化8q = （Q 1+Q2）/ Q 2 = 1 + （Q 1/Q2）Q1= CpT = 140（83-20）= 8820 kJ/kmolQ2= 3.2104kJ/kmol q = 1 + 8820/(3.210 4)= 1.2756L/（L -W）=V + W - F(1-q)/V - F(1-q)= 3D+W- F(1-q)/3D- F(1-q)
18、 D = W，F = 2D 得L/（L -W）= (1+q)/(0.5+q)= 1.2815W/（L -W）= D/3D- F(1-q)= 1/（1+2q）= 0.2815 提馏段操作线方程为 y = 1.2815x - 0.02815x1= x4 = 0.4353 代入操作线方程得 y2 = 0.5297再由平衡关系式得到x2= 0.3141 依次计算 y3 = 0.3743x3= 0.1956 y4 = 0.2225x4= 0.1042 y5 = 0.1054x5= 0.0457 x 5 xW = 0.1 x4提馏段板层数为 4理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器）11
19、.在常压连续精馏塔内分离乙醇-水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇0.15（摩尔分率，下同） ，馏出液组成不低于 0.8，釜液组成为 0.02；操作回流比为 2。若于精馏段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的 1/2，侧线产品为饱和液体，组成为 0.6。试求所需的理论板层数，加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见例 1-7。解：如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例 1-7附表，在 x-y直角坐标图上绘出平衡线，从 xD = 0.8开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级，当梯级跨过两操作线交点 d时，则改在提馏段与平衡线之间绘梯级，直至梯级的铅直线达到或越过点
20、 C(xW ，x W)。9如图，理论板层数为 10块（不包括再沸器）出料口为第 9层；侧线取料为第 5层12.用一连续精馏塔分离由组分 AB组成的理想混合液。原料液中含 A 0.44，馏出液中含 A 0.957（以上均为摩尔分率） 。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最回流比为 1.63，试说明原料液的 热状况，并求出 q值。解：在最回流比下，操作线与 q线交点坐标（x q ，y q）位于平衡线上；且 q线过（x F ，x F）可以计算出 q线斜率即 q/(1-q)，这样就可以得到 q的值由式 1-47 Rmin = (xD/xq)-(1-x D)/(1-xq)/（-1）代入数据得0.63 =
21、 (0.957/xq)-2.5(1-0.957)/(1-xq)/（2.5-1）x q = 0.366 或 xq = 1.07（舍去）即 x q = 0.366 根据平衡关系式 y = 2.5x/（1 + 1.5x）得到 yq = 0.591q线 y = qx/（q-1）- x F/（q-1）过（0.44，0.44） ， （0.366，0.591）q/（q-1）= （0.591-0.44）/（0.366-0.44）得 q = 0.67 0 q 1 原料液为气液混合物13.在连续精馏塔中分离某种组成为 0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同）的两组分理想溶液。原料液于泡点下进入塔内。塔顶采用分凝器和全
22、凝器，分凝器向塔内提供回流液，其组成为 0.88，全凝器提供组成为 0.95的合格产品。塔顶馏出液中易挥发组分的回收率 96。若测得塔顶第一层板的液相组成为0.79，试求：（1）操作回流比和最小回流比；（2）若馏出液量为100kmol/h，则原料液流量为多少？解：（1）在塔顶满足气液平衡关系式 y = x/1 +(-1)x 代入已知数据100.95 = 0.88/1 + 0.88(-1) = 2.591第一块板的气相组成 y 1 = 2.591x1/（1 + 1.591x 1）= 2.5910.79/（1 + 1.5910.79）= 0.907在塔顶做物料衡算 V = L + DVy1 = L
23、xL + DxD 0.907（L + D）= 0.88L + 0.95D L/D = 1.593即回流比为 R = 1.593由式 1-47 Rmin = (xD/xq)-(1-x D)/(1-xq)/（-1）泡点进料 x q = xF R min = 1.031（2）回收率 DxD/FxF = 96得到F = 1000.95/（0.50.96）= 197.92 kmol/h15.在连续操作的板式精馏塔中分离苯-甲苯的混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组 成分别为 0.28，0.41 和 0.57，试计算三层中较低的两层的单板效率 EMV 。操作条件下苯-甲苯混合液的平衡数据如下：x 0
24、.26 0.38 0.51y 0.45 0.60 0.72解：假设测得相邻三层板分别为第 n-1层，第 n层，第 n+1层即 x n-1 = 0.28 xn = 0.41 xn+ 1 = 0.57 根据回流条件 y n+1 = xn y n = 0.28 yn+1 = 0.41 yn+2 = 0.57 由表中所给数据 = 2.4与第 n层板液相平衡的气相组成 yn* = 2.40.41/（1+0.411.4）= 0.625与第 n+1层板液相平衡的气相组成 yn+1* = 2.40.57/（1+0.571.4）= 0.483由式 1-51 EMV = （y n-yn+1）/（y n*-yn+1） 可得第 n层板气相单板效率 E MVn = （x n-1-xn）/（y n*-xn）= （0.57-0.41）/（0.625-0.41）
