1、1深 圳 大 学 实 验 报 告课程名称： 大学物理实验（一） 实验名称： 单缝衍射的光强分布 学院： 专业： 班级： 组号： 指导教师： 报告人： 学号： 实验时间： 年 月 日 星期 实验地点 科 技 楼 90 实验报告提交时间： 得分 教师签名 批改日期2一、实验目的观察单缝衍射现象及其特点；测量单缝衍射的光强分布；用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；二、实验原理： 光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费
2、衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：或La8282式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离； 为入射光的波长。可以对 L 的取值范围进行估算：实验时，若取 ，入射光是 激光，其波m410NeH长为 632.80nm， ，所以只要取 ，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。cma26.12cL2但实验证明，取 ，结果较为理想。50b. 根据惠更斯费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律： 20)/(si
3、nuI式中： /iau暗纹条件：由上式知，暗条纹即 出现在I， ，/)sin(2即暗纹条件为4， ， ，kasin12k明纹条件：求 为极值的各处，即可得出明纹条件。令I 0)/(si2ud推得 tan此为超越函数，同图解法求得：， ， ， ，0u43.16.47.3即 ， ， ， ，sina2可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件， ，2，3，/)1(ikk只是近似准确的。单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下： sin0 a/43.1a/46.2a/47.3II07I01.I018.Ic. 应用单缝衍射的公式计算单缝缝宽由暗纹条件： kasin并由图有： kk
4、LXt由于 很小，所以akLXk/5令 （b 为两相邻暗纹间距） ，则aLXbkk/1（或 ， 为中央明纹半宽度）1/XL由此可见，条纹间距 b 正比于 L 和 ，反比于缝宽 a。由实验曲线测出 b（取平均值） ，即可算出缝宽 a。d. 实验证明，若将单缝衍射的光路图中的单缝换成金属细丝，屏上夫琅和费花样和同样宽度的单缝衍射花样是一样的，故只需将单缝宽度 a 用金属细丝直径 d 代替，就可完全应用以上的理论和公式。三、实验仪器： 导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、WJH 型数字式检流计。7四、实验内容和步骤： 1. 实验主要内容是观察单缝衍射现象，测量单缝衍射的
5、光强分布，并计算出缝宽 。a实验中用硅光电池作光强 的测量器件。硅光电池能直接变为电能，在一定的光照范围内，I光电池的光电流 与光照强度 成正比。本实验用的是 WJH 型数字式检流计，以数字显示来检测光i电流。它是采用低漂移运算放大器、模/数转换器和发光数码管将光电流 进行处理，从而将光强以数字显示出来。Ia按下图接好实验仪器，先目测粗调，使各光学元件同轴等高，要注意将激光器调平；b激光器与单缝之间的距离以及单缝与一维光强测量装置之间的距离均置为 50cm 左右，加上本实验采用的是方向性很好，发散角 的 激光作为光源，这样可rad5310NeH满足夫琅和费衍射的远场条件，从而可省去单缝前后的透
6、镜 和 。 ；1L2c点亮 激光器，使激光垂直照射于单缝的刀口上，利用小孔屏调好光路，须特别注NeH意的是：观察时不要正对电源，以免灼伤眼睛。d将 WJH 接上电源开机预热 15min，将量程选择开关置 I 档，衰减旋钮置校准为止（顺时针旋到底，即灵敏度最高） 。调节调零旋钮，使数据显示器显示“-000” （负号闪烁） 。以后在测量过程中如果数码管显示“999” ，此为超量程知识，可将量程调高一档。如果数字显示小于 190，且小数点不在第一位时，可将量程减少一档，以充分利用仪器分辨率。e. 将小孔屏置于光强测量装置之前，调二维调节架，选择所需的单缝缝宽 ，观察小孔屏上a的衍射花纹，使它由宽变窄
7、及由窄变宽重复几次，一方面观察在调节过程中小孔屏上的各种现象和变化规律，另一方面调节各元件，使小孔屏上的衍射图像清晰、对称、条纹间距适当，以便测量。这一步是测量效果是否理想的关键。f. 移去小孔屏，调整一维光强测量装置，使光电探头中心与激光束高度一致，移动方向与激光束垂直，起始位置适当。g. 关掉激光电源，记下本底读数（即初读数）再打开激光电源，开始测量。为消除空程，减小误差，应转动手轮使光电探头单方向移动，即沿衍射图像的展开方向（X 轴方向） ，从左向右或从右向左，每次移动 0.200mm，单向、逐点记下衍射图像的位置坐标 X 和相应的光强。h. 在坐标格子上以横轴为距离，纵轴为光强，将记录
8、下来的数值（减去初读数）描绘出来。就得单缝衍射的光强分布图。若以光强最大值 除各数值，也可得出单缝衍射的相对光强分布图。0Ii. 测出狭缝到硅光电池的距离 L，并从光强分布图上测出 b（多测几个，取平均值）或 ，1X8算出狭缝缝宽 。aj. 用读数显微镜直接测出缝宽，测 5 次，取平均值，与衍射测量结果比较，求相对误差。9五、数据记录： 组号： ；姓名 =_坐标X(mm)相对强度 I坐标X(mm)相对强度 I坐标X(mm)相对强度 I坐标X(mm)相对强度 I1011六、数据处理： mcL5.0.50 mn7105.60中央明纹半宽度为： X 31 .28.1.6 则： mLa 4371 10
9、9.0.5/ 12七、实验结果与讨论：八：问答题1 当缝宽增加一倍时，衍射花样的光强和条纹宽度将会怎样改变？如果缝宽减半，又怎样改变？答：由 可知，当 a 增加一倍时，L 、 保持不变，b 变为原来的 1/2，光强 bLa/增加，条纹变细。当 a 减半时，b 变为原来的两倍，光强减弱，条纹变宽。2 激光输出光强如有变动，对单缝衍射图像和光强分布曲线有无影响？有何影响？答：激光输出的光强增大时，衍射图像明纹变亮，光强分布曲线变陡，当输出光强减 弱时，衍射图像明纹变暗，光强分布曲线变平缓。3 用实验中的方法是否可测量细丝直径？其原理和方法如何？证：光程差 ，即 La2得 L422由于 极小，故舍去，得2La42即 18/2L4 本试验中，=632.80mm，缝宽约为 0.005cm,屏距 L 约为 50cm 试验证是否满足夫琅和衍射条件：答：可以，把单缝换成要测量的金属丝，屏上夫琅和费衍射花样和同样宽度的单缝衍射花样的一样，故只需将单缝宽度 a 换成细丝直径 d，则可计算出 d。
