1、应用题常见数量关系及其应用 一、 应用题常见数量关系（一）部总关系：部分和总数的关系。一部分 另一部分 总数 总数 一部分 另一部分总数 另一部分 一部分例：六（1）班共有 45 人，其中男生 24 人，女生有多少人？题中哪个数量是总数？这个总数分成哪几个部分？能用关系式表示女生人数吗？（二）相差关系：表示两数相差多少的关系。较小数 差 较大数较大数 差 较小数较大数 较小数 差例：125 比 49 多多少？ 女生 14 人，男生 21 人。女生比男生少几人？三年级 35 人，比四年级少 6 人。四年级有多少人？上面例子中的较大数、较小数分别是什么？分别求什么数量？能分别用关系式表示所求的数量
2、吗？注意：相差关系的表述方式：如多与少、大与小、长与短、宽与窄、厚与薄、深与浅、重与轻、高与矮、贵与便宜，还有增长（提高）与减少（降低） 、增产与减产等等。特别提醒：相差关系的解题关键是弄清谁较大、谁较小、求哪个量。（三）倍数关系：表示两数量间倍数的关系。一倍数 倍数 几倍数几倍数 倍数 一倍数几倍数 一倍数 倍数例：乙数是 6，甲数是乙数的 5 倍，甲数是多少？例题中一倍数，倍数，几倍数分别是什么？你能用关系式表示甲数吗？倍数关系的变化形式平总问题：平均数份数总数总数份数平均数总数平均数份数行程问题：速度时间路程 产量问题：单产数量（面积）=总产路程时间速度 总产数量（面积）=单产路程速度时
3、间 总产单产=数量（面积）工程问题：效率时间总量 价格问题：单价数量总价总量时间效率 总价数量单价 总量效率时间 总价单价数量相遇问题：两地距离（甲速乙速）相遇时间 相遇时间两地距离（甲速乙速）速度和两地距离相遇时间 未知速度速度和已知速度二、应用数量关系分析应用题分析方法：从问题出发进行分析，为了解题需要知道哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例：甲车一次运煤 300 千克，乙车比甲车多运 50 千克，两车一次共运煤多少千克？解题思路题目求什么？属于哪一种数量关系？求什么量？根据题意必须知道哪两个条件？题中列出的条件哪个是已知的？哪个是未知的？未
4、知条件属于哪一种数量关系？求什么量？整道题应先求什么？然后再求什么？请用树状思路图的形式分析，再列式计算3、综合练习1、青山小学开展植树活动，三年级一班有 3 个小队，每个小队分成 2 个小组，每组植树 5 棵。全班一共植树多少棵？树状思路图：数量关系式：1 2 列式计算：答：2、学校图书馆买来 720 本新书，放在 5 个书架上，每个书架有 4 层。平均每层放多少本？树状思路图：数量关系式：1 2 列式计算：答：3、火车提速以后，从原来的平均每小时行 147 千米提速到平均每小时行 196 千米。现在，火车从甲地到乙地只需要用 3 小时。原来火车从甲地到乙地要用多少小时？树状思路图：数量关系
5、式：1 2 列式计算：答：4、洗衣厂门市部，上午卖出洗衣机 3 台，下午卖出同样的洗衣机 7 台，下午比上午多收货款 3264 元。每台洗衣机多少元？树状思路图：数量关系式：1 2 列式计算：答：5、学校给运动员购买服装，上衣每件 118 元，裤子每条 65 元，一共购买 25 套上衣和裤子，学校共花了多少元？树状思路图：数量关系式：1 2 列式计算：答：6、水果店有 28 筐苹果，每筐 12 千克，卖出 189 千克，还剩多少千克？树状思路图：数量关系式：1 2 列式计算：答：7、中年级同学去看电影，三年级去了 265 人，比四年级多去 29 人。两个年级共去了多少人？树状思路图：数量关系式：12 列式计算：答：8、水果店有 10 筐桃子，每筐 25 千克，已知桃子的总重量比苹果的总重量要轻90 千克，问水果店有苹果多少千克？树状思路图：数量关系式：1 2 列式计算：答：9、从 A 城到 B 城的路程是 554 千米，一辆汽车 3 小时行驶 174 千米。照这样的速度，这辆车行驶 8 小时能从 A 城赶到 B 城么？树状思路图：数量关系式：1 2 列式计算：比大小：答:
