1、 课题：第 24 章 圆（一） 圆的性质及垂径定理23个性化教学辅导教案 4学生姓名 张悦洋 年 级 初二 学 科 数学上课时间 2018.4.5 教师姓名 黄鸿玉课 题 第 24 章圆（一） 圆的性质及垂径定理教学目标1.掌握圆的基本性质2.掌握和灵活运用垂径定理及其推论；来源:学_科_网 Z_X_X_K教学过程教师活动 学生活动1抛物线在 y=x22x 3 在 x 轴上截得的线段长度是 2.已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴只有一个公共点为 A（2，0） ，求抛物线与 y 轴的交点 B 的坐标3.两个正方形的周长和是 10，如果其中一个正方形的边长为 a，则这两个正方形的面积的和
2、S 关于 a 的函数关系式为（ ）A B22522-5aS5C D225aS225aS4.一件工艺品进价为 100 元，标价 135 元售出，每天可售出 100 件根据销售统计，一件工艺品每降价 1 元出售，则每天可多售出 4 件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为_元.5如图，若ABD 绕 A 点逆时针方向旋转 60得到ACE，则旋转中心是 ，旋转角度是 ，ABC 和ADE 都是 6.下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）A直角三角形 B平行四边形 C正五边形 D正三角形问题 1 圆的定义与性质1.如图，ABC 中，A=50，O 是 BC 的中点，以 O 为圆心，OB 长为半径画弧
3、，分别交 AB，AC 于点 D，E ，连接 OD，OE，测量DOE 的度数是（ ）A50 B60 C70 D806问题 2 垂径定理1.如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CDB=30，O 的半径为 5cm，则圆心 O 到弦 CD 的距离为（ ）A cm B3cm C3 cm D6cm52 32.如图，有一石拱桥的桥拱是圆弧形，正常水位时水面宽 AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m如果水面到拱顶的距离小于 3.8m，需要采取紧急措施以防流水对桥的危害现洪水经过，测得水面宽 MN=32m，此时是否需要采取紧急措施？请说明理由7【精准突破 1】圆的定义域性质知识点一 圆的定义与
4、性质1圆的定义(1)线段 OA 绕着它的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的封闭曲线，叫做圆.(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合.【要点解读】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可；圆是一条封闭曲线.2圆的性质（1）旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心.（2）在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等.（3）轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴.【例题精讲】【例题 1-1】下列说法
5、：弧分为优弧和劣弧；半径相等的圆是等圆；过圆心的线段是直径；长度相等的弧是等弧；半径是弦，其中错误的个数为（ ）A2 B3 C4 D5【例题 1-2】如图，AB 为O 直径，点 C、D 在O 上，已知 AOD=50，ADOC，则BOC= 度【精准突破 2】垂径定理知识点一、垂径定理及推论垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.8平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 .弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧.平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦.平行弦夹的弧相等.【要点解读】垂径定理及其推论可概括为：过圆心垂直于弦直径 平分弦 知二推三平分弦所对的优
6、弧平分弦所对的劣弧（注意：“过圆心、平分弦”作为题设时，平分的弦不能是直径）【例题精讲】【例题 2-1】如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC =3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为（ ）A B C D95 215 185 52【例题 2-2】如图，在O 中， AB 为O 的弦，C 、D 是直线 AB 上两点，且AC=BD，求证：OCD 为等腰三角形9【巩固一】圆的定义与性质1.如图，小明顺着大半圆从 A 地到 B 地，小红顺着两个小半圆从 A 地到 B 地，设小明、小红走过的路程分别为 a、b，则 a 与 b 的大小关系是（ ）Aa=b
7、 Bab Cab D不能确定2.下面说法正确的是（ ）（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧；（4）弧是半圆A （1） （2） B （2） （3） C （3） （4） D （1） （3）【巩固二】垂径定理1.如图，AB 是 O 的直径，点 C 是O 上的一点，若 BC=6，AB=10，OD BC 于点D，则 OD 的长为 2.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一象限，P 与 x 轴交于 O，A 两点，点 A 的坐标为（ 6，0） ，P 的半径为 ，则点 P 的坐标为 1310【查漏补缺】1如图，以 AB 为直径的半圆 O 上有两点 D、E，ED 与 BA 的延长线交于点 C，且有 DC=OE，若C =20，则 EOB 的度数是 2.下列语句中，不正确的有（ ）直径是弦；弧是半圆；经过圆内一定点可以作无数条弦；长度相等的弧是等弧A B C D3.如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为 _cm
