1、2018年9月29日,书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习,老 来 徒 伤 悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感百分之九十九的汗水!,天 才 在 于 勤 奋,努 力 才 能 成 功!,第一讲:集合的基本概念与运算,2009届高三数学二轮专题复习,2008年的高考在全国19套试卷中,都有体现,重点考查了集合间关系、集合的运算、充分条件与必要条件、四种命题等. 据此可知,有关集合与简易逻辑的试题是高考命题的重要题型,它的解答需要用到集合与简易逻辑的基础知识、基本性质,及一些相关知识,如不等式、指数函数、对数函数等,其命题热点是伴随
2、相关知识的考查,出现频率较高的题型是有关不等式的命题。近年来高考中至少有一道选择题。考查内容虽然难度不大,但体现了集合的知识在中学数学中的基础性和工具性。但由于此内容早已成为高中数学中的频考内容,一般不会成为我们复习中的难点;所以此讲只做为重点。,二、考点基础训练,1.有n个元素的集合a1 ,a2 , an 有_个子集, 真子集_个,非空真子集_个.,2n,2n-1,2n-2,B,1、考试要求 (1)理解集合的含义及其表示法,子集、真子集的定义; (2)了解属于、包含、相等关系的意义。 2、学习指导 (1)集合的概念: 集合中元素特征:确定性,互异性,无序性; 集合的分类: 按元素个数分:有限
3、集,无限集; 按元素特征分:数集,点集。如数集y|y=2x,表示 非负实数集,点集(x,y)|y=2x表示开口向上,以y轴为对称轴的抛物线; 集合的表示法: 列举法;描述法。文氏图,考点一集合的概念,(3)解答集合问题,首先要正确理解集合有关概念,特别是集合中元素的三要素;对于用描述法给出的集合x|xP,要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P;要重视发挥图示法的作用,通过数形结合直观地解决问题,2、学习指导,3、典例分析,4、即时突破,5、解题心得,集合的元素具有确定性、互异性、无序性三大特征,因此当集合中有未知的参数时,再根据条件求出参数的值后,注意要将结果代回原集合中检验,看是
4、否满足这些特征,此类题易出现多解的错误。,2,1,1、考试要求 理解集合的补集、交集、并集的概念。 了解并集和全集的意义。掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合。,考点二集合的运算,2、学习指导,3、典例分析,例2.关于x的不等式 与 的解集,解析,分别为A、B,若AB=A,试求实数 a 的取值范围.,由,又由,当3a+12即a 时,由若AB=A知,如图则有:,2a,a2+1,2,3a+1,2a2,a1,a1,由上知:,当3a+12即a 时,如图则有:,B,A,2a,a2+1,2,3a+1,B,A,2a3a+1,a-1,综上:,4、即时突破,C,5、解题心得,重视“数形结合”渗透。“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。当你所研究的问题较为抽象时,当你的思维陷入困境时,当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时,一个很好的建议便是:画个图!利用图形的直观性,可迅速地破解问题,乃至最终解决问题。,强化“分类思想”应用。,1.教辅资料第一讲2009年考点训练2.预习教辅资料第二讲简易逻辑,