1、 最专业的K12教研交流平台2017年北京市夏季普通高中会考数 学 试 卷考生须知1. 考生要认真填写考场号和座位序号。2. 本试卷共6页，分为两个部分，第一部分为选择题，25个小题（共75分）；第二部分为解答题，5个小题（共25分）。3试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分 选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1已知集合 1 2 3A= ， ， 1 3B = - ， ，那么集合A BU 等于A
2、3 B 1 1 2 3- ， C 1 1- ， D 1 3x x- 2如果直线l与直线3 2 0x y+ - = 平行，那么直线l的斜率是A3 B 3- C13 D13- 3不等式 2 2 3 0x x- - ， 的个数为A0 B1 C2 D3 数学试卷 第2 页 (共 10 页)最专业的K12教研交流平台15 2 2cos sin12 12- 等于A 22- B 32- C 22 D 3216不等式1 02 00x yx yx- -+ -，示的平面的面 等于A32 B2 C94 D5217已知currency1在R上的 数 ( )f x 是 数， 部分图 如图所示，那么不等式 ( ) 3f
3、x ，那么r等于A1 B2 C3 D420已知向量 (0 2)= ，a ， (1 0)= ，b ，那么向量 2-a b与b的fi 为A135 B120 C60 D4521某fl有 行为的10 为解” 上 的， 中 168行， 数如 所示. ， fl 的在20% 的数 是A1.68 B3.21 C4.41 D5.59 22已知数 na 1+n na a n+ = ，那么 4 的和 4S 等于A3 B4 C5 D623如图，在 1 1 1 1ABCD ABC D- 中，E F G H， 分 是 1 1 1 1 1 1AB BB CC C D，的中，那么数学试卷 第3 页 (共 10 页)最专业的K
4、12教研交流平台A 1/BD GH B /BD EFC平面 /EFGH 平面 1 1ABCD D平面 /EFGH 平面ABCD24如图，在 ABC中，D在线 BC上， 2BD DC= . 如果AD xAB y AC= +uuur uuur uuuur，那么A 1 23 3x y= =，B 2 13 3x y= =，C 2 13 3x y= - =，D 1 23 3x y= = -，25 2008年京 通 开始，高 在 年 ， 在 和生 中 要的 色. 图是2009年 2016年高 程数的 线图（图中的数是每年1231的 结果）. 上 ， 结 中 确的是A截止 2015年1231，高 程数超 2
5、 公 B2011年与2012年新增高 程数之和超 0.5 公 C 2010年 2016年，新增高 程数 多的一年是2014年D 2010年 2016年，新增高 程数逐年递增第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26（本小题 分5分）已知 数 ( ) sin2 cos2f x x x= + （） (0)f = ；（将结果直接填写在答题卡的应位置上）数学试卷 第4 页 (共 10 页)最专业的K12教研交流平台（）求 数 ( )f x 的 小 周期 递增间.27（本小题 分5分）如图，在 锥P ABC- 中，PB PC= ，AB AC= D，E分 是BC，PB的中（）求证 /DE 平面PAC；（
6、）求证 平面ABC 平面PAD28（本小题 分5分）已知数 na 是公差为d的等差数 ， 1 3a = ，3 9a = （）公差d = ；（将结果直接填写在答题卡的应位置上） （）数 nb 2nnb a= （ 1 2 3n = L， ），求数 nb 的 n 和 nS 29（本小题 分5分）已知M 2 24 0x x y- + = .（）M 的半径r = ；（将结果直接填写在答题卡的应位置上）数学试卷 第5 页 (共 10 页)最专业的K12教研交流平台（）设 (0 3)A ， ， (2 5)B ， ，试判断M 上是否存在两C，D，使 边形ABCD为平行 边形？若存在，求直线CD的 程；若不存在
7、，请说明理 .30（本小题 分5分）科学研究明 类对声音有不同的感觉，这与声音的强度I（ 位 瓦/平 米）有关. 在实 测量时，用L（ 位 分贝）来示声音强弱的等级，它与声音的强度I关系式 0lg IL a I= （a是数）， 中 120 1 10I -= 瓦/平 米. 如风吹落叶沙沙声的强度 111 10I -= 瓦/平 米，它的强弱等级 10L = 分贝.（）a = ；（将结果直接填写在答题卡的应位置上） （）已知生 中 种声音的强度如 声音来源声音 小风吹落叶沙沙声 轻声耳语 很嘈杂的马强度 I（瓦/平 米）111 10- 101 10- 31 10-强弱等级L（分贝）10 m 90那么
8、m = ；（将结果直接填写在答题卡的应位置上）（）为不影响 的休 和睡眠，声音的强弱等级一般不能超 50分贝，求 时声音强度I的 值.数学试卷 第6 页 (共 10 页)最专业的K12教研交流平台2017年北京市夏季普通高中会考数学试卷答案及评分参考说明1. 第一部分选择题，读阅卷.2. 第二部分解答题. 为阅卷 便，解答题中的推导步骤写 较为详细，考生 要写明主要 程即可. 若考生的解法与本解答不同， 确者可参照评分标准 分. 解答 端所注分数，示考生 确做 这一步应 的累加分数.第一部分 选择题 (每小题3分，共75分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案 B B A B D B
9、A B C题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18答案 A C A A B D C A B题号 19 20 21 22 23 24 25 答案 C A D B C A C第二部分 解答题 (每小题5分，共25分)26（本小题 分5分）已知 数 ( ) sin2 cos2f x x x= + （） (0)f = ；（将结果直接填写在答题卡的应位置上）（）求 数 ( )f x 的 小 周期 递增间.（）解 (0)=f 1 2分（）解 题意 ( ) 2sin(2 )4f x x= + .所 T = p. 因为 22 22 4 2k x k- + + ，k Z，所 3 8 8k x
10、k- + ，k Z .所 ( )f x 的 递增间是 3+ 8 8k k- ， ，k Z . 5分27（本小题 分5分）如图，在 锥P ABC- 中，PB PC= ，AB AC= D，E分 是BC，PB的中数学试卷 第7 页 (共 10 页)最专业的K12教研交流平台（）求证 /DE 平面PAC；（）求证 平面ABC 平面PAD（）证明 因为 D，E分 是BC，PB的中，所 /DE PC因为 DE 平面PAC，PC 平面PAC，所 /DE 平面PAC 2分（）证明 因为 PB PC= ，AB AC= ，D是BC的中，所 PD BC ，AD BC 因为 PD AD D=I ，所 BC 平面PAD
11、因为 BC 平面ABC，所 平面ABC 平面PAD 5分28（本小题 分5分）已知数 na 是公差为d的等差数 ， 1 3a = ， 3 9a = （）公差d = ；（将结果直接填写在答题卡的应位置上） （）数 nb 2nnb a= （ 1 2 3n = L， ），求数 nb 的 n 和 nS （）解 公差d = 3. 2分（）解 因为 等差数 na 的公差 3d = ， 1 3a = ，所 3na n= 所 2 3 2n nnb a= = 所 数 nb 是首 为6，公为2的等数 .所 6(1 2 ) 6 2 61 2nnnS-= = - . 5分29（本小题 分5分）已知M 2 24 0x
12、x y- + = .（）M 的半径r = ；（将结果直接填写在答题卡的应位置上）（）设 (0 3)A ， ， (2 5)B ， ，试判断M 上是否存在两C，D，使 边形ABCD为平行 边形？若存在，求直线CD的 程；若不存在，请说明理 .（）解 M 的半径r = 2 . 1分数学试卷 第8 页 (共 10 页)最专业的K12教研交流平台（）解 2 24 0x x y- + = 2 2( 2) 4x y- + = .所 M 的半径 2r = ，“心 (2 0)M ， . (0 3)A ， ， (2 5)B ， 可 直线AB的斜率为5 3 12 0- =- ， 2 2AB = .如果存在C，D，使
13、 边形ABCD为平行 边形，那么AB CD ，AB CD= .设直线CD的 程为y x b= + ，则M 直线CD的距离 2 2bd += .( )22 22CDr d= + 可 2(2 )4 2 2b+= + ，解 0b = ，或 4b = - .当 0b = 时，直线CD的 程为 0x y- = ， 时 (2 2)C ， ， (0 0)D ， ；当 4b = - 时，直线CD的 程为 4 0x y- - = ， 时 (4 0)C ， ， (2 2)D -， . 所 M 上存在两C，D，使 边形ABCD为平行 边形. 5分30（本小题 分5分）科学研究明 类对声音有不同的感觉，这与声音的强度
14、I（ 位 瓦/平 米）有关. 在实 测量时，用L（ 位 分贝）来示声音强弱的等级，它与声音的强度I关系式 0lg IL a I= （a是数）， 中 120 1 10I -= 瓦/平 米. 如风吹落叶沙沙声的强度 111 10I -= 瓦/平 米，它的强弱等级 10L = 分贝.数学试卷 第9 页 (共 10 页)最专业的K12教研交流平台（）a = ；（将结果直接填写在答题卡的应位置上） （）已知生 中 种声音的强度如 声音来源声音 小风吹落叶沙沙声 轻声耳语 很嘈杂的马强度 I（瓦/平 米）111 10- 101 10- 31 10-强弱等级L（分贝）10 m 90那么m = ；（将结果直接填写在答题卡的应位置上）（）为不影响 的休 和睡眠，声音的强弱等级一般不能超 50分贝，求 时声音强度I的 值.（）解 a = 10. 1分（）解 m = 20. 3分（）解 题意， 50L .所 1210 lg 501 10I - .解不等式， 70I -1 . 答 时声音强度I的 值为 70-1 瓦/平 米. 5分数学试卷 第10 页 (共 10 页)
