1、数学课堂内外教学试验模式构建的尝试 摘 要：素质教育的内涵在于：构建教学中学生主体地位与教师主导作用，如何把“主体”、“主导”思想在数学课堂内外教学中实践。 关键词：双备课；架构；总结评估 素质教育的内涵在于：构建教学中学生主体地位与教师主导作用。如何把“主体”“主导”思想在数学课堂内外教学中实践，我从学生自主学习、教师启导、师生讨论、教师纠错、复习、小结几个环节建立起教与学架构。 一、课前师生双备课 1.教师必须认真研讨，掌握教材脉络 按单元知识结构顺序，知识点分 布系统串联起来，并对课本相关习题亲自演练一遍，探寻题目中蕴含教学思想、方法、规律、选编，改造变式训练题目，按不同层次的学生要求，
2、引申外延做好引导、启示的引路准备。 2.布置学生预习新课 要防止学生流于形式走马观花地一目十行，收效甚微，重新陷入跟着学的被动形式，教师要挖掘教材中人文、自然科学、政治经济等可以激发学生爱国主义热情以及数学相关的美学、轶闻，设置“悬念”，为“且听下回分解”而落入老师“圈套”投入预习。 如上黄金分割课前，我取四组不同规格的竹条，摆成四个矩形，请大家评选最美观、大方的 一个，结果大家不约而同地指认其中最“上镜头”的一个矩形。 我问学生：为什么大家的审美观念那么一致，这块矩形美在和谐、悦目、舒畅到底什么原因？它的秘密在于长、宽之比按“黄金分割”，“悬念”出来了，请大家预习有关课文，明天课堂见。 通过
3、日积月累的启导，逐渐把学生从“跟着学”带入“我会学”“兴趣学”，给学生自主学习开个好头。 二、课堂教与学形式的架构 1.目标导向 利用小黑板快捷复习回顾或小测后及时导入，教师在学生自主学习过程中巡回辅导、检查预习效果，点拨关键语句、解题格式、诱导学生 沿教材目标挺进。 例如讲二次根式公式 =a， （ A） 3=_， 0=_， -2=_， a=_（ a0），a=_（ a=0）， a=_（ a0）， =_（ a=0）， =_（ a0） （ D）当 a 为实数时，请你归纳公式 =_ 和 a 有什么关系，通过练习，纠错后大 部分学生都能得出正确答案 =a，较顺利地学会课本教材内容要求。 2.重点、难点
4、疏导 对自主学习中普遍存在疑难、产生困惑的思维屏障，鼓励学生讨论交流，教师要“眼观四路，耳听八方”汇集难点进行反馈，对难题要启示分析其结构特征，找出思路，点明课本相关定义、宣理、公式，开导启迪学生进行思维转换，构筑“台阶”让学生循“阶”而上，自己“摘下桃子”分离成功的喜悦。 如讲完平行四边形有关知识后出一道习题：如图： E、 F分别是 ABCD 的边 AD、 AB 上的点，求证： EBC 和 FCD面积相等。 开始学生感 到困惑，一时无法下手，我又变换出一道题：如图： F 是？荀 ABCD 边 AB 上一点，求证： FCD 面积是平行四边形 ABCD 面积的一半。 同时复习三角形、平行四边形面
5、积公式，经过题型转换，稍一点拨学生即证出 S EFC=S ABC 很快顺“台阶”而上得出难点证明。 3.辨析 在学生适度掌握教材的基础上，开发课本内容蕴藏的数学解题技巧，对易混、易错、易漏问题，进行解剖、辨析，扫清概念误区，提高解题能力。 如：已知半径为 9 cm 的圆内有一内接等腰三角形 ABC，它底边上高与一腰和 20 cm，求 AD 长。 让两个数学成绩中上学生板书，结果大家都得出 AD=50 cm，答案显然错误，板书学生解答如下：延长 AD 交 O 于 E，连接 BE，得 AE=2AO=18 cm AB=20-AD=（ 11-x） cm BD2=AB2-AD2=（ 11-x） -（ 9
6、+x） 2=40（ 1-x） BD2=AD?DE=（ 9+x）（ 9-x） =81-x2 40（ 1-x） =81-x2 x1=4， x2=-1（舍去） AD=9+x=50（ cm） 我提醒学生，认真思考题目条件，结合图形解剖，大多数人发现一腰与高和 20， 显然 AD 只能小于 10 cm，师生一起辨析、查找、排除错误、发现解题导入歧途关键是错误图形，诸如这些辨析问题：数形比较，公式间比较解题方法，题型设计有利于开拓学生数学能力。 4.自练、互议、互评讨论 自学、启导辨析基础上，还可以让学生自练、互议、辨析，教师适当启导，给学生自由空间矫正、归纳、小结。 如：讲三角形三边关系时，课本例题，练
7、习题都需考虑不同情况，初学时，中、下水平学生掌握有难度，我先出一道题如下： 三角形周长 36cm，其三边比为 5 2 2，求各边长？结果有不少人算出三边长 20 cm、 8 cm、 8 cm，但也有人认为无解，还有不敢表态，我立即拿出三根长 8 cm、 8 cm、 20 cm的竹条请大家拼出三角形，经过评议，结果自然明辨了是非，课堂的气氛宽松、民主，有张有弛，师生双方在喜悦气氛中加深情感交融、思维交流、同步互动、和谐共鸣，以“启”导“学”，激发了学生的自我效能感，双方沉浸于“会学”“会教”的喜悦。 只有坚持这样架构课堂导学的细功夫，那么“斗转星移”“日积月累”，学生必然从被动的“学会”升华为主
8、动的“会学”，素质教育终于在应试教育的“满堂灌”“填鸭式”的陈旧教法中脱颖而 出。 三、复习与习题课架构，让学生总结评估 1.复习课要围绕学生知识缺陷和提高“认知”水平目标启动 首先面对全体、按知识结构系统抓“双基”达标，力求学生概念深入理解、记忆、综合能力基本熟练，但又应对不同层次学生按不同要求实施达标。 2.解题和专题训练 以知识点薄弱环节为主，把课本题改造为变式题，由浅入深，循序渐进，做好大面积普及、巩固了“双基”。对提高数学综合应用能力讲解要注意对学生数学思维品质培养；即思维的概括性、多向性、灵活性、探索性、独创性、逆向性等。 如讲一元二 次议程判别式应用典型 （ 1）关于 x 方程
9、x2+2kx+1=0 和 x2-2kx=0 都有实数根，求 k 的取值范围，学生很快从 1 0 2 0 得出正确答案， k -2 或 k 1 这种正向思维题目学生容易掌握，对于要求逆向思维题目： （ 2）关于 x 的方程 x2+2kx+1=0 和 x2-2kx-2k=0 至少有一个方程有实数根，求 k 的取值范围。 若按（ 1）题思路则要解 1 0 20 10 2 0 1 0 2 0 经过较烦琐的计算才得出正确答案，那么引导学生根据题目独 特性，只要排除逆向性“两个方程全无实数根”，就包容“至少有一个方程有实数根”情况，因此只需从 10 20 不适合要求的 k 值范围，即可得出 k 0 或 k
10、 -1的解答。显然逆向思考比正向思维思考简便得多。 对这类典型题，不急于下结论，让学生质疑，甚至走弯路，再启发学生转换思路，探索中释疑，培养学生思维敏捷性、灵活性、深刻性、批判性、逻辑性综合数学能力。 3.补缺达标 布卢姆认为“学习成绩差异的四分之一可由个人情感特征加入说明”，因此有些学生智力水平并不差，往往因非智力因素：兴趣、动机、情感 意志造成一见数学就怕，“见难而退”，因此必须把情感培养纳入复习课，让情感在补缺中发挥作用。教师要过细地通过课堂内外，集体与个别方式给予辅导解困惑，深入研究他们错因，特别是思维定势错误，加强直观横向对比，理清概念模糊，把常错题记入“错题订正本”，增强刺激效果，
11、同时调动学生之间互帮互学、互批作业、互答问题，互相补偿，把他们“欠账”补上，跟上队伍前进。 4.总结评估 总结评估从数学知识纵横结构、知识点间内存联系与外延引申、引导生对照课本小结，各取所需自我整理、归纳，学会把零散知识条理化、系统化，易混知 识清晰化，并把整章内容从“厚”变“薄”地给予总结，使知识点形成线条分明提纲，形成立体储存于脑海中。这就训练学生数学学习在更大范围内建立思维结构和方法结构，成为后续学习的依靠和支撑点。 通过课堂内外教学构建试验，把备课、上课、辅导、总结，环节串联一起，着眼于改革教学活动过程的结构，构建素质教育“教与学”的观念转变和“内驱力”激励，让学生智力、非智力因素协调发展。当然这种改革还比较原始、粗糙，课堂时间上把握较为紧迫，有些内容教材还无法适应。但是学生自主学习，教师启导的教学“建模”方向，对体现学生主体地位， 调动学生潜能还是有益的，希望本文“抛砖引玉”，引起大家共鸣，构筑更完善的“教与学”模式。 参考文献： 1叶亚美 .分析与思考课本素材使用中存在的问题 J.中学数学教学参考， 2013： 1-2. 2杜育林 .理解教材是上好课的前提 J.中学数学教学参考， 2013（ 4） . （作者单位 福建省福州市福州华伦中学） 编辑 孙玲娟
