1、数学模拟试卷（二） 第 1 页 （共 10 页） 2009 年 津南区 初中毕业生学业考试模拟试卷 （ 二 ） 数 学 本试卷分为第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。考试时间 100 分钟，试卷满分 120 分。 第卷（选择题 共 30 分） 注意事项 ： 1 答第 卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填在 “答题卡 ”上；然后再将准考证号、考试科目用 2B 铅笔涂在 “答题卡 ”相应的信息点上。 2 第 卷答案答在试卷上无效。每小题选出答案后，用 2B 铅笔把 “答题卡 ”上对应题目答案的序号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3
2、 考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 2 cos45 的值等于 A. 22B. 32 C. 2 D. 12 2.某种生物孢子的直径为 0.00063m， 用科学记数法表示为 A. 30.63 10 m B. 46.310 m C. 36.310 m D. 563 10 m 3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A B C D 主视图 左视图 俯视图 数学模拟试卷（二） 第
3、2 页 （共 10 页） 5. 正三角形的半径为 2，则正三角形的面积为 A. 3 B. 332C. 33 D.2 5 6. 如图， AB 是 O 的直径 ， CD 是 O 的弦， 连结 AC、 AD、 DB， 若 35CAB ，则 ADC 的度数为 A 40 B 55 C 65 D 70 7. 同时投掷两枚普通的正方体骰 子，所得两个点数之和大于 9 的概率是 A 16B 19C 112D 11368. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入， 2007 年 投入 3 000 万元，预计 2009年投入 5 000 万元设教育经费的 年平均 增长率为 x ，根据题意，下面所列方程正确的是
4、 A 23 000(1 ) 5 000x B 23 000 5 000x C 23 0 0 0 (1 ) 5 0 0 0x D 23 0 0 0 (1 ) 3 0 0 0 (1 ) 5 0 0 0xx 9. 已知： 如图， ( 4, 2), ( 1, 1)EF ，以 O 为位似中心， 相似比为 21 ， 把 EFO 缩小，则点 E 的对应点 E 的 坐标为 A. (8, 4) B. (8, 4) ( 8,4)或 C. (2, 1) D. (2, 1) ( 2,1)或 10. 若一次函数 ( 1)y m x m 的图象过第一、三、四象限，则函数 2y mx mx A 有最 小 值 4m B 有最
5、 小 值 4m C 有最 大 值 4m D 有最 大 值 4m 第 6 题图 ODCBA第 9 题图 数学模拟试卷（二） 第 3 页 （共 10 页） 2009 年津南区初中毕业生学业考试模拟试卷 （ 二 ） 数 学 第卷（非选择题 共 90 分） 题 号 二 三 总 分 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 . 将正确答案 直接填在题中横线上 . 11. 已知 a、 b 为两个连续整数，且 7ab，则 a+b 的值为 . 12. 如图， 一次函数 y ax b的图象经过 A、 B 两点， 则关于 x 的不等式 0
6、ax b 的解集是 . 13. 关于 x 的一元二次方程 22( 1 ) 3 4 0m x x m m 有一根为 0， 则 m 的值为 . 14. 在一次捐款活动中，某班 50 名同学人人拿出自己的零花钱， 有捐 5 元、 10 元、 20 元的，还有捐 50 元和 100元的 . 右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么 该班同学 平均每人捐款 元 . 15.请选择一组 a、 b、 c 的值，使二次函数 2 ( 0 )y a x b x c a 的图象同时满足下列条件： 开口向下； 当 2x 时， y 随 x 的增大而 增大；当 2x 时， y 随 x 的增大而减小，这样的二次函数的解析
7、式可以是 . 16.矩形纸片 ABCD 中， AD=4cm， AB=10cm，按如图方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 DE 等于 cm . 得 分 评卷人 第 16 题图 20 元 44% 10 元 20% 50 元 16% 100元 12% 5元 8% 第 14 题图 第 17 题图 第 12 题图 数学模拟试卷（二） 第 4 页 （共 10 页） 17. 如图两个半圆相切于点 C，大圆的弦 AB 切小圆 于 E，且 AB CD， AB=6 cm， 则两个半圆所夹的阴影部分的面积为 cm2. 18. 设直线 ( 1) 1 0kx k y （ k 为正整数）与坐标轴所构成的
8、直角三角形的面积为 Sk（ k = 1， 2， 3， 4， 2009)，请写出 Sk= ； 则 1 2 3 4 2 0 0 8 2 0 0 9S S S S S S = . 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分 .解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 19 （本小题 6 分） 解方程组 2536xyxy 20 （本小题 8 分） 已知反比例函数 5 ky x （ k 为常数）的图象 过点（ 2， 2） 求 这个反比例函数 的 解析式 ； 当 31x 时，求反比例函数 y 的取值范围 ； 若点 11()Ax y， ， 22()Bx y， 是 这个 反比例函数图象上的两点，且 120x
9、x ，试比较12yy， 的大小 ，直接写结果 得 分 评卷人 得 分 评卷人 数学模拟试卷（二） 第 5 页 （共 10 页） 21 （本小题 8 分） 某市举行演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七、八年级分别选出 10 名同学 参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示： 根据上图和上 表提供的信息，解答下列问题： 请你把上边的表格填写完整； 求八年级 10 名选手射击成绩的中位数 . 考虑平均数与方差，你认为 年级的团体成绩更好些，简单说明理由 . 得 分 评卷人 团体成绩 众数 平均数 方差 七年级 85.7 39.6 八年级 85.7 27.81 数学模拟试卷（二） 第 6 页 （共 10 页）
10、 OEDC BA22 （本小题 8 分） 如图， AB 是 O 的直径， BD 是 O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，连结 AC，过点 D 作 DE AC，垂足为 E. （ 1） 求证： DE 为 O 的切线； （ 2） 若 O 的半径为 5， BC=6， 求 CE 的长 . 得 分 评卷人 数学模拟试卷（二） 第 7 页 （共 10 页） 50 米乙甲DCBA23 （本小题 8 分） 甲、乙两楼相距 50 米，从乙楼底望甲楼顶仰角为 60 ，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 30 ，求两楼的高度 .（ 结果 精确到 1 米，2 1.4 14 , 3 1.7 32） 得 分 评卷人 数学
11、模拟试卷（二） 第 8 页 （共 10 页） 24 （本小题 8 分） 注意： 为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程 .如果你选用其他 的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求进行解答即可 . 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分我国四川汶川发生了 8.0 级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款 1800 元，乙班学生共捐款 1560 元已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的 1.2 倍，乙班比甲班多 2 人，那么这两个班各有多少人？ 设 甲
12、班有 x 人 ，根据题意填写下表 .（要求：填上适当的代数式，完成表格） 学生总 数（人） 每人捐款金额（元） 捐款总数 （元） 甲 班 x 1800 乙 班 1560 列出方程（组），并求出问题的解 . 得 分 评卷人 数学模拟试卷（二） 第 9 页 （共 10 页） 25 （本小题 10 分） 如图 1，四边形 ABCD 是正方形， G 是 CD 边上的一个动点 (点G 与 C、 D 不重合 )，以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG， DE （ 1） 猜想图 1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系 ，不必证明； 将图 1 中的正方形 C
13、EFG 绕着点 C 按顺时针方向旋转任意角度 ，得到如图 2 情形请你通 过观察、测量等方法判断 中得到的结论是否仍然成立 ， 并证明你的判断 （ 2）将原题中正方形改为矩形（如图 3、 4），且 AB=a， BC=b， CE=ka， CG=kb (a b，k 0)，第 (1)题 中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图 4 为例简要说明理由 （ 3）在第 (2)题图 4 中，连结 DG 、 BE ，且 a =3， b =2， k =12 ，求 22BE DG 的值 得 分 评卷人 图 1 G FEDCBA图 2 H OGFEDCBA图 3 G FEDCBA图 4 H O GFEDCBA数学模拟试卷（二） 第 10 页 （共 10 页） 26 （本小题 10 分） 已知 a 、 c 为实数，直线 1)1(1 xay ，抛物线 caxxy 22 . （）在直角坐标系中， O 为坐标原点，抛物线与 x 轴的负半轴交于点 A ，与 y 轴的正半轴交于点 B ，若 c =2，21tan ABO， 求抛物线的解析式； （）若 0c ，证明在实数范围内，对于 x 的同一个值，直线与抛物线对应的 21 yy均成立； （ ）若 1a ，当 41 x 时，抛物线与 x 轴有公共点，求 c 的取值范围 . 得 分 评卷人
