1、实际是自动控制理论在机械制造领域的应用的一部分，最为热门和广泛应用的一部分,自动控制是在没有人直接参与的情况下，通过控制系统是被控对象自动地按照预定规律运行的控制过程。 自动控制系统是由相互联系、相互依赖、相互作用的若干部分组成，具有控制功能的有机整体。 被控对象是指工作状态需要给以控制的装置、设备和过程。 给定量也称控制量，表征被控量的希望运行规律，也是系统的输入量。 扰动量也称干扰量，是引起被控量偏离预定运行规律的量。 从控制理论上而不是控制方法上说控制理论主要分两大类经典控制理论和现代控制理论。 经典控制理论是以传递函数为理论基础，解决单输入、单输出的线性控制系统的分析与设计问题。 现代
2、控制理论主要是以状态方程或模糊数学、神经网络等为理论基础，解决多输入多输出的非线性时变控制系统的分析与设计问题。,基本概念,时变系统是指其方程的系数是时间的函数，如宇宙飞船的控制系统，因为飞船的然联消耗和引力的变化都是时间的函数。,系统是由相互联系、相互依赖、相互制约和相互作用的若干部分组成，具有某种特定功能的有机整体。 控制系统是由相互联系、相互依赖、相互制约和相互作用的若干部分组成，具有某种控制功能的有机整体。,自动控制系统的分类,按系统组成的物理性质分电气控制系统；机械控制系统；流体控制系统；电气流体控制系统按系统的数学模型（微分方程）的性质分 线性定常系统； 线性时变系统；按给定量的变
3、化规律分恒值控制系统；程序控制系统；随动控制系统按输入、输出信号连续性分连续系统；离散系统按控制量参数的性质分速度控制；位置控制；力和力矩控制；混合变量控制等系统按系统有无反馈信号分开环系统；闭环系统,线性系统,非线性系统,神经网络控制及其应用,1 神经网络控制产生的背景,自动控制面临着两个方面的技术问题（1）控制对象越来越复杂，存在着多种不确定（随机性）和难以确切描述的非线性。（2）对控制系统的要求越来越高，迫切要求提高控 制系统的智能化水平，即系统具有逻辑思维和推理判断的能力。,神经网络为处理和解决上述问题提供了一条新的途径 （1）神经网络源于对脑神经的模拟，所以具有很强的适应于复杂环境和
4、多目标控制要求的自学习能力。（2）具有以任意精度逼近任意非线性连续函数的特性。,神经网络的应用,航空:高性能飞行器自动驾驶、飞行路径模拟、飞行部件模拟、飞行部件故障检测,汽车:汽车自动导航仪,国防:武器操纵、目标跟踪、面部识别、雷达 和图像信号处理、新型传感器、声纳,制造：生产流程控制、过程和机器诊断、机器性能分析、化工流程动态建模、项目投标,机器人：轨道控制、操作手控制、视觉系统,语音：语音识别、语音压缩,还有金融、保险、银行、医疗、交通、电讯、电子、石油天然气、有价证券、娱乐等行业。,3 生物学的启示,4 人工神经元,输入 输出,轴突,细胞体,树突,树突,为简便起见，也可把网络的阈值以连接
5、数值的形式表示出来，即令，则,式中 为其它神经元传至本神经元的输入信号， 神经元j的阈值，此阈值决定了该神经元的兴奋与否； 表示从神经元i到神经元j的连接权值； 称为激励函数（也有称为响应函数或传输函数）。,权值表示相邻的神经元相互连接的程度阈值即决定神经元的兴奋与否，决定兴奋与抑制激励函数可为线性函数也可为非线性函数。它是用来实现输入对输出函数关系的静态映射，它决定了神经元的单元特性。,常用的神经元非线性函数,（1）阶跃函数,（2）Sgn函数,（3）S状函数,4 神经网络模型的组成,4.1神经网络连接的结构形式,神经元网络中神经元是分层排列，每个神经元只与前一层的神经元相连接，分为输入层，隐
6、含层（一层或多层）和输出层。,（1）前向网络,（2）反馈前向网络,网络本身是前向型，但从输出到输入有反馈。,图7 反馈前向网络,图8 互连网络,（3）互连网络,任意两个神经元之间都可能有连接，因此输入信号要在神经元之间反复往返传递。,4.2BP网络的结构,BP网络是一单向传播的多层前向网络，其结构图如图6所示BP网络可看成是一从输入到输出的高度非线性映射网络。,（1）输入层神经元数 （2）隐含层神经元数 （3）隐含层数的确定 （4）输出层神经元数的确定,BP网络各层的神经元数（即节点数）及隐含层层数的确定如下：,5 神经网络的学习,当神经网络的结构确定之后，关键问题是设计一个学习速度快，收敛性
7、好的学习算法。,要求网络本身必须具有学习功能，即能够从示教模式的学习中逐渐调整权值，使网络整体具有近似函数或处理信息的功能。,（1）有教师学习 （2）无教师学习,5.1网络学习方式,广泛应用的有教师学习的算法BP（Back Propagation）算法,BP算法即是误差反向传播算法，该方法已成为神经网络学习中最常用的方法之一。BP算法一般是应用梯度下降原理，样本输入信号在神经网络中正向传播，应用了多层前向神经网络具有的以任意精度逼近非线性函数的能力。而网络输出与样本给定输出值之差（误差）在网络中是反向传播，用于网络的权值的训练。,输出层LC,隐含层LB,输入层LA,Wpq,Wpj,Wp1,Wi
8、q,Wij,Wi1,W1q,W1j,Vnp,Vni,Vn1,Vhp,Vhi,Vh1,V1p,V1i,W11,V11,a1,ah,an,b1,bi,bp,c1,cj,cq,图9 基本BP网络的拓扑结构,5.2网络的计算,对BP控制网络进行训练时，首先要提供训练样本，样本可以形式化为样本对或称模式对 ( )其中Ak为第k个样本的输入模式 ( ) Ck为希望输出模式 ( )它们分别对应于LA层的n个神经元和Lc层的q个神经元。当网络的实际输出与希望输出一致时，学习过程结束。否则学习系统将根据实际输出和希望输出之间的误差，通过调整连接权值使网络的实际输出趋向于希望输出。,BP网络样本输入学习算法程序框
9、图如图10所示。并以图11三层（LA，LB，LC）BP神经网络为例进行学习过程的演示。,三层BP神经网络拓扑结构,W11,V11,b1,图11 三层BP神经网络拓扑结构,BP三层神经网络学习算法各种参数及计算公式见表1。,层名,学习训练步骤如下：第1步：网络初始化输入层LA到隐含层LB的权值矩阵为,隐含层LB到输出层LC权值矩阵为,隐含层LB各神经元阈值为,输出层LC各神经元阈值为,以一个样本对即k=1为例，样本输入 ，样本输出 。,第2步：样本正向输入，进行前向计算,输入样本为 , 其输入层的输出为a1和a2。对于输入层，给定每个神经元的权值 为1，阈值为0，其激励函数为S型函数，则,第1个
10、神经元的输出值为,则,根据（8）式计算网络LB层某一神经的加权输入为,bi的实际输出根据（9）式和（26）式为,根据（7）式求激励函数为S型情况下的b值为,则,根据（5）式 计算第k=1样本对LC层神经元的加权输入为,根据（6）式 求LC层神经元的实际输出值,则,第3步：进行误差计算,根据（14）式 和样本期量值进行输出层LC误差计算,则,通过给定的精度系数可判断输出层LC的误差值d是否满足要求，如果不满足，则需进行反向传播计算，通过修正权值和阈值使其逼近给定精度系数。,第4步：反向传播计算（1）隐含层LB一般化误差的计算根据（19）式 计算隐含层LB一般化误差为,则,（2）隐含层Lb和输出层
11、Lc权值的调整根据（20）式 调整其LB至LC权值，则按学习步长（也称学习率）的范围： 给定 。,则,根据（21）式 调整LA至LB权值,则,按步长范围： ,给定,则,（3）网络输出层Lc和隐含层Lb阈值的调整值计算,根据（22）式 调整Lc层阈值,则,根据（23）式 调整LB层阈值为,则,（4）计算调整后的权值和阈值隐含层LB至输出层LC的权值，由（25）和（34）式得,输入层LA至隐含层LB的权值，由（24）和（35）式得,输出层LC阈值根据（27）和（36）式得,隐含层LB阈值，根据（26）和（37）式得,经过上述计算在输出层LC的误差值d未满足精度要求的情况下，完成了第1次权值和阈值的
12、调整训练。经反向计算调整后需按程序框图12的流程和上述计算方法再计算输出层LC误差值d，其运算过程不再全部列出，只是直接给出将调整后LB层和LC层的输出值和误差值 。,LB层的输出值,LB层的误差值,LC层的输出值,LC层的误差值,在此根据LC层的误差值d判断是否满足给定的精度系数，如果不满足再进行第2次的循环调整，再从第2步开始运行，以后为了简化只给出调整结果。,第2次循环调整,LC层至LB层的权值调整,LB层至LA层的权值调整,LC层阈值的调整,LB层阈值的调整,LB层的输出值,LB层的误差值,第3次循环调整,LC层至LB层的权值调整,LB层至LA层的权值调整,LC层阈值的调整,LB层阈值
13、的调整,LB层的输出值,LB层的误差值,LC层的输出值,LC层的误差值,第999次循环调整,LC层至LB层的权值调整,LB层至LA层的权值调整,LC层的阈值为,LB层的阈值为,LB层的输出值,LB层的误差值,LC层的输出值,LC层的误差值,BP神经网络样本输入信号正向传播和误差反向传播的过程，就是在不断地调整权值和阈值的过程，可以使网络以任意精度逼近任意非线性函数，也就是随着循环调整次数的增加，其输出层的误差值d在不断地减小，直至趋近于零，这是总的趋势，但不排除在训练过程中出现d值增大的现象，特别是前些次调整，本例的最初几次调整,d值可能有所增大。产生这种现象的原因是网络学习训练过程中出现振荡现象。这与学习率 和 的取值有关，和 的值取的过大就会出现振荡现象。,基于BP神经网络线切割加工质量及效率控制,图12 线切割加工质量及效率控制神经网络拓扑结构,
