1、 2015 年 新人教版八年级数学下册期末试题 一、选择 1、下列计算结果正确的是： （） （） （） （） 2、已知 ，那么 的值为 ( ) A一 l B 1 C 32007 D 3、在 ABC 中 AB 15， AC 13，高 AD 12，则 ABC 的周长为（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 5、如图，在 ABCD 中， ABC的平分线交 AD于 E， BED=150，则 A的大小为 A 150 B 130 C 120 D 100 6、如图，在菱形 中，对角线 、 相交于点 O， E 为 BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C. D
2、. 7、已知点（ -2， y1），（ -1， y2），（ 1， y3）都在直线 y= 3x b 上，则 y1， y2， y3的大小关系是（ ） A y1y2y3 B y1y1y2 D y3y1y2 8、函数 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、 二、四象限，那么 m的取值范围是 ( ) （ A） （ B） （ C） （ D） 9、一次函数 y=mx+n 与 y=mnx（ mn 0），在同一平面直角坐标系的图像是（ ） A. B. C. D. 10、某学习小组 7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为 5 元， 10元， 6元， 6 元， 7元， 8元， 9元，则这组数据的中位数与众
3、数分别为（ ） A 6， 6 B 7， 6 C 7， 8 D 6， 8 11、 8名学生在一次数学测试中的成绩为 80， 82， 79， 69， 74， 78， ， 81，这组成绩的平均数是 77，则 的值为（ ） A 76 B 75 C 74 D 73 二、填空题（每空？ 分，共？ 分） 12、直角三角形的两条直角边长分别为 、 ，则这个直角三角形的斜边长为 _ ，面积为_ . 13、已知 a， b， c为三角形的三边，则 = . 14、如图所示，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A靠在墙 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD
4、长为0.5 米，则梯子顶端 A下滑了 _米 15、直角三角形的两边为 3和 4，则该三角形的第三边为 . 16、在长方形纸片 ABCD 中， AD 4cm， AB 10cm，按如图方式折叠，使点 B与点 D重合，折痕为 EF，则 DE cm. 17、如 图 ,已知正方形 ABCD 的边长为 1,连接 AC,BD,相交于点 O,CE 平分 ACD 交 BD 于点 E,则 DE= . 18、一次函 数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行 ,且经过点 (-3,4),则表达式为： 。19、如图，已知函数 和的图象交点为 ，则不等式 的解集为 20、已知一次函数 的图象如图，当 时， 的取值范围是 2
5、1、数据 11， 9， 7， 10， 14， 7， 6， 5的中位数是 _ ，众数是 _。 22、对于样本数据 1， 2， 3， 2， 2，以下判断：平均数为 2；中位数为 2；众数为 2；极差为 2；方差为 2。正确的有 （只要 求填序号） 三、计算题（每空？ 分，共？ 分） 23、 ( )2+ + 27、化简求值： ，其中 26、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴 18 元月租费，然后每通话 1 分钟，再付话费 0.2 元；乙种使用者不缴月租费，每通话 1分钟，付话费 0.6 元。若一个月内通话时间为 分钟，甲、乙两种的费用分别为 和 元。 （ 1）试分别写出
6、、 与 之间的函数关系式； （ 2）在如图所示的坐标系中画出 、 的图像； （ 3）根据一个月通话时间，你认为选用 哪种通信业务更优惠？ 四、简答题（每空？ 分，共？ 分） 29、）如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， ， ，求：（ 1） 的长；（ 2）的 长 . 30、如图，四边形 中， ， 平分 ， 交 于 （ 1）求证：四边形 是菱形； （ 2）若点 是 的中点，试判断 的形状，并说明理由 32、 . 已知，直线 y=2x+3与直线 y=-2x-1. (1) 求两直线与 y轴交点 A， B的坐标 ; (2) 求两直线交点 C的坐标 ; (3) 求 ABC的面积 . 33、
7、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了 10次测验，成绩如下： (单位：分 ) 甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 (1) 请 完成下表： (2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析 34、（ 2003，岳阳市）我市某化工厂现有甲种原料 290kg，乙种原料 212kg，计划利用这两 种原料生产 A， B两种产品共 80件生产一件 A 产品需要甲种原料 5kg， 乙种原料 1.5kg，生产成本是 120 元；生产一件 B产品，
8、需要甲种原料 2.5kg，乙种原料 3.5kg， 生产成本是 200 元 （ 1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来； （ 2）设生产 A， B两种产品的总成本为 y 元，其中一种的生产件数为 x，试写出 y与 x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（ 1）中哪种生产方案总成本最低？ 最低生产总成本是多少？ 参考答案 一、选择题 1、 C 2、 A 3、 C 4、 C 5、 C 6、 B 解析：由菱形的性质有 OA=OC，又 EC=EB， 所以 OE 为三角形ABC 的中位线，所以 AB=2OE，从而 BC=AB=2OE， B 正确 . 7、 A 8、 C
9、9、 C 10、 B 11、 D 二、填空题 12、 解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面 积等于两直角边长乘积的一半 . 13、 解析 :根据三角形的三边关系，可知， ， ，从而化简二次根式可得结果 . 14、 0.5 15、 5或 16、 5.8 17、 -1 【解析】过 E 作 EF DC 于点 F. 四边形 ABCD 是正方形 , AC BD. CE 平分 ACD 交 BD于点 E, EO=EF. 正方形 ABCD 的边长为 1, AC= , CO= AC= . CF=CO= , EF=DF=DC-CF=1- , DE= = -1. 18、 19、 ； 2
10、0、 21、 8、 7 22、； 三、计算题 23、 24、 解：原式 = （ 2 分） = （ 4分） 25、 26、解：（ 1）设甲种花费的函数表达式为 ， 由已知得甲种使用者每月需缴 18元月租费， 所以当 时， 甲种使用者每通话 1分钟，再付话费 0.2 元 而乙种使用者不缴月租费，每通话 1分钟，付话费 0.6 元 （ 2）如下图： （ 3）解方程组 得由图像知： 当一个月通话时间为 45 分钟时，两种业务一样 优惠； 当一个月通话时间少于 45 分钟时，乙种业务更优惠； 当一个月通话时间大于 45 分钟时，甲种业务更优惠 . 四、简答题 27、解：原式 = = = = ， 当 时，
11、 原式 = = 28、-6=24 29、 30、（ 1） ，即 ，又 ， 四边形 是平行四边形 平分 ， ， 又 ， ， ， 四边形 是菱形 （ 2）证法一： 是 中点， 又 ， ， ， ， ， 即 ， 是直角三角形 证法二：连 ，则 ，且平分 ， 设 交 于 是 的中点， ， 是直角三角形 31、（ 1） ， ， ， ， 是 的中点， ， . （ 2） ， ， ， 四边形 为矩形 . ， ， 四边形 为正方形 32、 (1) A(0,3)B(0,-1) (2) ,解得： x=-1,y=1 C-1,1 (3) 2 33、解：（ 1） 平均数 中位数 众数 方差 85 分以上的频率 甲 84 8
12、4 84 14.4 0.3 乙 84 84 90 34 0.5 (2)甲成绩的众数是 84，乙成绩的众数是 90，从两人成绩 的众数看，乙的成绩较好 . 甲成绩的方差是 14.4，乙成绩的方差是 34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定 甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是 84，但从 85分以上的频率看，乙的成绩较好 34、（ 1）设安排生产 A 种产品 x件，则生产 B种产品（ 80 x）件，依题意得 解得 34 x 36 因为 x 为整数，所以 x只能取 34或 35或 36 该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案： 方案一：生产 A 种产品 34 件， B种产品 46 件； 方案二：生产 A 种产品 35 件， B种产品 45 件； 方案 三：生产 A 种产品 36 件， B种产品 44 件 （ 2）设生产 A种产品 x件，则生产 B种产品（ 80 x）件， y与 x 的关系为： y= 120x+ 200（ 80 x），即 y= 80x+16000（ x=34，35， 36） 因为 y 随 x 的增大而减小，所以 x取最大值时， y有最小值 当 x=36 时， y的最小值是 y= 80 36+16000=13120 即第三种方案总成本最低，最低生产成本是 13120 元
