1、 第三章 机械零件的强度 习题答案 3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限 MPa1801 ，取循环基数 60 105N ， 9m ，试求循环次数 N分别为 7 000、 25 000、 620 000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 解 M P a6.3 7 3107 1051 8 0 9 36910111 NN N M P a3.324105.2 105180 9 46920112 NN N M P a0.227102.6 105180 9 56930113 NN N 3-2 已知材料的力学性能为 MPa260s ， MPa1701 ， 2.0 ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。 解 )1
2、70,0(A )0,260(C 0012 12 10 M P a33.2832.01 17021 2 10 得 )233.283,233.283(D ，即 )67.141,67.141(D 根据点 )170,0(A ， )0,260(C ， )67.141,67.141(D 按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为： D=72mm， d=62mm， r=3mm。 如用题 3-2 中的材料，设其强度极限 B=420MPa，精车，弯曲， q=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 解 因 2.14554 dD ， 067.0453 dr ，查附表 3-2，插值得 88.1
3、 ，查附图 3-1 得 78.0q ，将所查值代入公式，即 69.1188.178.0111k q 查附图 3-2，得 75.0 ；按精车加工工艺，查附图 3-4，得 91.0 ，已知 1q ，则 35.211191.0 175.0 69.1111k q K 35.267.1 4 1,67.1 4 1,0,2 6 0,35.21 7 0,0 DCA 根据 29.60,67.1 4 1,0,2 6 0,34.72,0 DCA 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题 3-4 中危险截面上的平均应力 MPa20m ，应力幅 MPa20a ，试分别按 Cr C m ，求出该截面的计算安全系
4、数 caS 。 解 由题 3-4 可知 35.2,2.0M P a ,2 6 0M P a ,1 7 0 s1- K （ 1） Cr 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 28.2202.03035.2 1 7 0ma 1- K S ca（ 2） C m 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 81.1203035.2 202.035.2170ma m1- ca K KS第 五 章 螺纹连接和螺旋传动 习题答案 5-5 图 5-49 是由两块边板和一块承重板焊接的龙 门起重机导轨托架。两块边板各用 4 个螺栓与立柱相连接，托架 所承
5、受的最大载荷为 20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？ Q215，若用 M6 40 铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为 8.8，校核螺栓连接强度。 解 采用 铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置 ，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来 抵抗转矩，连接不牢靠。 （ 1）确定 M6 40 的许用切应力 由螺栓材料 Q215，性能等级 8.8，查表 5-8，可知 MPa640 s ，查表 5
6、-10，可知 0.55.3 S M P a1 2 886.1 8 20.55.3 6 4 0 s S M P a67.4 2 65.16 4 0 s pp S（ 2）螺栓组 受到剪力 F 和力矩（ FLT ），设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 iF ，转矩 T 分在各个螺栓上的分力为 jF ，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为 r,即 mm27545c o s2 150 r kN25102758 103 0 0208 kN5.220818133 rFLFFFji 由图可知，螺栓 最大 受力 kN015.945c o s255.22)25(5.2c o s2 2222m ax FFFFF jij
7、i 3191064 10015.94 23320m a x dF 8.1 3 1104.11106 100 1 5.9 333m in0m a x pp Ld F 故 M6 40 的剪切强度不满足要求， 不可靠。 5-6 已知一个托架的边板用 6 个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与 边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为 250mm、大小为 60kN 的载荷作用。现有如图 5-50 所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？ 解 螺栓组 受到剪力 F 和转矩，设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 iF ，转矩 T 分在各个螺栓上的分力为 jF
8、（ a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 r，即 r=125mm kN20101256 10250606 kN1060616133 rFLFFFji由（ a）图可知，最左的螺栓受力最大 kN302010m a x ji FFF （ b）方案中 kN10606161 FFikN39.24101 2 521 2 5421 2 52101 2 521 2 5102 5 06062223223612m a x612m a xm a x iiiijrF L rrMrF由（ b）图可知，螺栓受力最大为 kN63.335239.24102)39.24(10c o s2 2222m ax FFFFF jiji
9、 直径较小）布置形式所用的螺栓可知采用（由 aFd m ax0 45-10 第六章 键 、 花键 、无键 连接 和销连接 习题答案 6-3 在一直径 mm80d 的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度 1.5dL ，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。 解 根据轴径 mm80d ，查表 得所用键的剖面尺寸为 mm22b ， mm14h 根据轮毂长度 mm1 2 0805.1 1 .5 dL 取键的公称长度 mm90L 键的标记 键 79-90G B109622 键的工作长度为 6 8 m m2290 bLl 键与轮毂键槽接触高度为 mm7 2hk 根据齿
10、轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 110MPa p 根据普通平键连接的强度条件公式 102 3pp kldT 变形求得键连接传递的最大转矩为 mN20942000 110806872000 pm a x k ldT 第 八 章 带传动 习题答案 8-1 V 带传动的 min14501 rn ，带与带轮的当量摩擦系数 51.0vf ，包角 1801 ，初拉力N3600 F 。试问：（ 1）该传动所能 传递的最大有效拉力为多少？（ 2）若 mm100dd1 ，其传递的最大转矩为多少？（ 3）若传动效率为 0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？ 解 N4.47811113602
11、11112151.011 51.00 eeeeFFvvffec mmN92.232 101 0 04.4 7 82d2 -3d1 ecFT kW45.395.01000601000 10014.314504.4781000601000d10003d11 nFFP ecec8-2 V 带传动传递效率 7.5kWP ，带速 sm10 ，紧边拉力是松边拉力的两倍，即 21 FF ，试求紧边拉力 1F 、有效拉力 eF 和初拉力 0F 。 解 1000FP e N75010 5.71 0 0 01 0 0 0 PFe2121 2 FFFFFe 且 1500N750221 eFF 201 eFFF 1
12、1 2 5 N27 5 01 5 0 0210 eFFF8-4 有一 带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动，电动机功率 P=7kW，转速min9601 rn ，减速器输入轴的转速 min3302 rn ，允许误差为 %5 ，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。 解 （ 1） 确定计算功率 caP 由表 8-7 查得工作情况系数 2.1AK ，故 4kW.872.1Aca PKP （ 2）选择 V 带的带型 根据 caP 、 1n ，由图 8-11 选用 B 型。 （ 3）确定带轮的基准直径 d ，并验算带速 由表 8-6 和 8-8，取主动轮的基准直径
13、 mm1801 dd 验算带速 sm0 4 3 2.91 0 0 060 9 6 01 8 01 0 0 060 11 nd d 带速合适 sm30sm5 计算从动轮的基准直径 mm45.4 9 73 3 0 05.019 6 01 8 012112 n ndd dd（ 4）确定 V 带的中心距 a 和基准长度 dL 由式 21021 27.0 dddd ddadd ，初定中心距 mm5500 a 。 计算带所需的基准长度 mm2214 550418050050018025502422202122100 addddaL ddddd由表 8-2 选带的基准长度 mm2240dL 实际中心距 a
14、mm5 6 32 2 2 1 42 2 4 05 5 02 00 dd LLaa中心距的变化范围为 mm630550 。 （ 5）验算小带 轮上的包角 1 901 4 75 6 33.571 8 05 0 01 8 03.571 8 0121 add dd故包角合适。 （ 6）计算带的根数 z 计算单根 V 带的额定功率 rP 由 sm960 mm180 11 nd d 和 ，查表 8-4a 得 25kW.30 P 根据 3 0 3 k W.0B9.23 3 09 6 0s,m9 6 0 01 Pin 型带，查表得和查表 8-5 得 914.0k ，表 8-2 得 1kL ，于是 kW25.319 1 4.0)3 0 3.025.3(kk00 Lr PPP 计算 V 带的根数 z 58.225.3 4.8ca rPPz取 3 根。 （ 7）计算单根 V 带的初拉 力的最小值 min0F 由表 8-3 得 B 型带的单位长度质量 mkg018q ，所以 N2 8 30 4 3 2.918.00 4 3 2.939 1 4.0 4.89 1 4.05.25 0 0k k5.25 0 0 22m i n0 q z PF ca（ 8）计算压轴力 N1 6 2 821 4 7s i n2 8 3322s i n2 1m i n0 FzF p（ 9）带轮结构设计（略）
