1、 1 2018 年“广海杯”综合知识邀请赛数学科试卷 （满分 100 分；完卷时间： 70 分钟） 题序 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 一、填空题： 32%（每题 2分） 1、 4 吨 50 千克 = 吨， 1.05 立方分米 = 立方厘米。 2、如果 3A=5B，那么 A： B= ： 3、已知 A 和 B都是非零自然数，并且 A+B=60， A和 B 积的最大值是 ，最小值是 4、在比例尺 1： 600000 的地图上， 量得甲、乙两地之间的距离是 15厘米，甲乙两地的实际距离是 千米。 5、将 355 表示为小数形式，小数点后第 2018 位上的数是 6、一本书每天看它的 18
2、多 5 页， 6 天恰好看完，这本书共 页。 7、张老师把 500 元钱存入银行，定期 2 年，年利率 2.1%，到期时可以从银行取出 元。 8、把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积是这个圆柱的 。 9、把 一个正方体的表面积全涂成黑色，然后切成 27个小正方体（如右图）， 那么二面是黑色的小正方体共有 个。 10、由数字 0， 1， 2， 8（既可全用也可不全用，但不重复用）组成的所有非零自然数，按照从小到大排列， 2018 排在第 个。 11、有甲、乙两个两位数，甲数的 38 等于乙数的 35 ，这两个两位数的差最大值是 12、学校食堂管理员老李去商店买大米和面粉，所带的
3、钱可以买 20 袋大米和 7袋面粉，或者买 15袋面粉和 16 袋大米。如果老李只买面粉，他可以买 袋。 13、从 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于 2018，那么其中未被选中的数字是 14、如右图， M、 N分别是平行四边形 ABCD 两边上的中点，三角形 DMN 的 面积是 9 平方厘米，那么 ABCD 的面积是 平方厘米。 座位号 A BCDMN2 15、如图的三张正方形的纸，铺在桌面上一个遮盖的面积 是 平方厘米。（单位：厘米） 16、如右图是铅笔的截面图，中间 1支铅笔，外
4、面围住它第一周 需用 6支铅笔围成，用一样的铅笔可在它外面围上第 2 周， 第 3周，第 4 周， .那么围 5周共用 支铅笔。 二、选择题（把正确的答案的序号填在括号内）： 12%（每题 2分） 17、沿边长为 20 米的正方形花园四周每隔 4米种一棵树，最多可种树（ ）棵 A、 16 B、 18 C、 20 D、 22 18、右图长方形中甲部分的周长和乙部分的周长（ ） A、相等 B、甲的周长大 C、乙的周长大 D、 无法确定 19、去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了 40%，今年春换季时按现价打 6折出售，今年春 羽 绒服的售价是前年的（ ） A、 60% B、 40% C、 84%
5、 D、 100% 20、将等边三角形纸片按图 1所示的步骤折迭 3次（图 1 中的虚线是三边中点的连线），然后沿 两边中点的连线剪去一角（图 2）。将剩下的纸片 展开、铺平，得到的图形是（ ）。 A、 B、 C、 D、 21、如右图，从甲地到乙地， A、 B 两条路都是由半圆形组成的， 甲乙两地的中点恰好是 O 点，这两条路的长度（ ） A、路线 A 长 B、路线 B 长 C、同样长 D、无法比较 22、在 8 8 网格的所有方格中放入黑白两种围棋子，每个方格放一枚棋子，要求每行中的白色 棋子的数目互不相同，每列中的白色棋子的数目相等，那么这个 8 8 网格中共有（ ）枚黑色 棋子。 A、 4
6、2 B、 32 C、 22 D、 12 22331.50.511甲乙图 1图 2剪 去, 不 要甲 乙ABO3 三、计算： 20%（ 3+3+4+4+3+3） 23、用你喜欢的方法计算：（ 1） 817 0.8+45 + 917 80% (2)1014 -(614 -215 ) (3)1-1-(34 -34 65 ) 78 (4)81.515.8+81.551.8+67.618.5 24、解方程：（ 1） 1.5X-4.2X 5=21 （ 2） 18 (X+0.5)=75% 四、按要求作图： 6% 25、先将三角形绕 C 点按顺时针方向旋转 90。，再将旋转后的三角形向右平移四格。（ 2分）
7、26（ 1）画出下图中三角形 ABC 的 BC 边上的高。（ 2分） （ 2）下图中的两条直线互相平行，不用测量任何数据，画一个与三角形 ABC 面积相等的三角形。（ 2分） 4 五、解答问题： 30%（每题 5 分） 27、在学校组织的数学竞赛中，六年级一班 5 名男生的总分是 405 分， 7 名女生的平均成绩是 87 分，本次竞赛中全班的平均成绩是多少分？ 28、在一个长为 16 分米，宽为 10 分米的长方形玻璃鱼缸中，放进一块体积为 800 立方分为的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为 16 分米，这个琉璃鱼缸的容积是多少升？ 29、邮递员从甲地到乙地
8、，原计划用 6 小时。由于雨水的冲刷，途中有 4 千米的道路出现泥泞。走这段路时速度只有原来的 34 ，因此比原计划晚到了 12 分钟。从甲地到乙地的路程是多少千米？ 30、如图所示，三角形 ABC 的面积为 10 平方厘米。 AE=ED， BD： DC=4： 3， 求三角形 AEF 和三角形 BDE 的面积和。 31、甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多 50 袋，当甲堆运走 80%，乙堆运走 34 后，甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是 6： 5，甲堆面粉原来有多少袋？ 32、如图，甲、乙两只蜗牛同时从 A 点出发，甲沿长方形 ABCD 的四条边逆时针反复爬行，乙沿三角形 AOD 的三边逆时针反复爬行。若 AB=7， BC=8， AO=DO=7，且两只蜗牛的速度相同，则当这两只蜗牛之间的距离第一次达到最大值时，它们所爬 过的路程和为多少？
