1、植树问题教学设计 赵 波 学习内容 ：四年级上册（冀教版） 学习目标 ： 1、结合具体事例，总结解决植树问题的一般方法的过程。 2、了解间隔数与植树棵树之间的关系，能解答类似的简单问题。 3、在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中 ,获得成功的体验 ,感受数学与生活的密切联系。 学习重点与难点： 教学重点：理解植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教具学具准备 ：多媒体课件，画图用的纸，投影仪。 学习过程： 一、谈话引入 师：喜欢猜谜语吗？ 生：喜欢。 师：老师这里带来一则谜语，请大家来猜一猜。
2、（课件出示谜语的谜面）现在请咱们班嗓音最洪亮的同学来读一读。 生：一棵小树五个叉， 不长叶子不开花 ， 能写会算还会画，天天干活不说话。 打一人体器官。 师：猜出来了吗？ 生：猜出来了。 师：大声地说出你们的答案。 生：手。 师： 真好，同学们真是太聪明了！现在请大家慢慢地伸出你的左手，五指张开，手指与手指之间出现了什么？ 生：缝隙。 师：对，这个缝隙在数学上叫做间隔。（板书“间隔”二字）那么，大家数一数，我们的五根手指有几个间隔呢？ 生： 4 个。 师：那么四根手指呢？ 生： 3 个。 师：三根呢？ 生：两个。 师：哪位同学能把手指数和间隔数的关系说出来。 生：手指数 =间隔数 +1，间隔数
3、 =手指数 -1 。 师：看来我们小小的手指就 包含着 数学原理。好，看完了手指，让老师带领大家来到北京的人民大会堂。大会堂前面有几根柱子呢？请大家来数一数。（课件出示人民大会堂的图片） 学生齐声数人民大会堂柱子的根数。有 12 根柱子。 师：柱子与柱子之间有几个间隔呢？ 学生齐声数柱子的间隔数。有 11 个间隔。 师：现在哪位同学能说一说，柱子数与间隔数的关系。 生：柱子数 =间隔数 +1，间隔数 =间隔数 -1。 师：说得真棒！看来，人民大会堂柱子 也有类似的数学原理 。其实，在我们的生活中，到处都有这样的例子，（课件依次出示四张图片）比如说，学校操场四个乒乓球桌之间有三个间 隔，楼房的楼
4、层与楼层之间有间隔，公路两旁的路灯之间有间隔，建筑物上铁栏杆之间也有间隔 谁还能举出更多这样的例子呢？ 学生举例，只要符合有间隔的要求，教师便给予肯定的评价。 师：同学们一连举了这么多的例子， 看来你们的生活经验非常丰富 。在数学里，一般把这种有关物体数和间隔数的问题，叫做植树问题。（板书“植树问题”并课件出示本课的标题“植树问题”）其实刚才不管是手指也好，人民大会堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我们都可以把它们比作树，把它们代表的数学问题叫做植树问题。 大家以前有没有植过树呢？ 生：有。 师： 不管有没 有，大家要知道， 植树之前得先 规划设计一下 啊 。 老师这里正好有一个植树 的问题 ， 需
5、要 大家 开动脑筋 去 设计一下 。 二、探究新知，设计方案 1、课件出示例题： 学校计划在 20 米长的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵。一共需要栽多少棵树苗？ 师：哪位同学能说一说这道问题里包含的数学信息？ 生： 20 米长的小路，每隔 5 米栽一棵树。 师：在解决这个问题之前，请大家先思考一个问题（课件出示问题），沿着小路的一边植树，植树的棵数有几种可能呢？你能设计出几种植树方案呢？请大家在小组内讨论一下。 提示：可以用尺子画一条线段来代表 20 米长的小路，再用几个短竖线来代表小树苗。 小组合作要求： 1 号主持， 2 号记录 ， 其它组员积极参与。 学生在小组内用一张图纸画出三种植树
6、方案的示意图。画完之后以派出小组代表上讲台汇报。汇报的形式可以用投影仪展示，也可以用表演的形式。 学生汇报：可以有三种植树方案， 第一种方案为两端都栽： 算式为： 20 5=4（段） 4+1=5（棵）即有 4 段间隔，可以种 5 棵树。 第二种方案为一端栽一端不栽： 算式为： 20 5=4（段） =4（棵）即有 4 段间隔，可以种 4 棵树。 第三种方案为两端都不栽： 算式为： 20 5=4（段） 4-1=3（棵）即有 4 段间隔，可能种 3 棵树。 学生上台表演：一个人扮演植树人，五个人扮演小树苗。植树人负责指挥和汇报，小树苗配合植树人的汇报。第一种方案，五个人一字排开站成一排，代表两端都植
7、的五棵树；第二种方案，在植树人的指挥下，两端有一人从台上下来，代表一端植一端不植；第三种方案，在植树人的指挥下，原来两端另外一个也从台上下来，代表两端都不植。 师：同学们的汇报和表演都非常精彩，看来大家在下面都非常地 用心。那么，通过刚才的汇报，你能看出，以上三种情况下，种树的棵数和间隔数各有什么关系吗？（课件出示刚才总结出的三种方案的示意图） 生 1：第一种情况是两端都植，棵数 =间隔数 +1。 生 2：第二种情况是一端植一端不植，棵数 =间隔数。 生 3：第三种情况是两端都不植，棵数 =间隔数 -1。 师：在后两种情况中，为什么会有不植的地方呢？不植的地方可能发生了什么情况呢？ 生：可能有
8、障碍物或者建筑物。 师：太厉害了！真是爱动脑筋的好孩子。一个小小的植树问题，大家居然设计出了三种不同的 方案， 你们真有 设计师 的潜能 。如果有人向我们求 助关于植树的问题，你们能帮他（或她）解决吗？ 生：能！ 师：好，信心真足！现在老师就给大家一个机会。 三、创设连续情境，解决一系列问题 课件出示问题一：同学们在全长 90 米的小路同一侧植树，每隔 6 米栽一棵（两端都栽），一共需要栽多少棵树苗？ 课件出示课本上我们的小伙伴聪聪的图片。 师 :同学们，这是谁？ 生：聪聪。 师：对，我们学习的好伙伴聪聪。现在我们要请一位同学来扮演聪聪，完成下面的学习活动。（请出扮演聪聪的同学，以下把这名同学
9、称为聪聪）聪聪和一群同学最近参加了一项校外的植树活动，当他们准备要植树时，突然发 现不知道总共要植多少棵，大家能不能帮帮他们呢？聪聪，你把你们碰到的问题给大家介绍一下吧。 聪聪开始朗读问题一，其他同学倾听。 师：请大家帮聪聪解答下这个问题，把你们解答的过程和结果写到练习本上。然后每组二号把你们的解题过程写到小黑板上。 其他同学在练习本上做题，每组二号在小黑板上做题。做题过程中教师巡视，并让写得出色的同学把做题过程写到大黑板上，并加以讲解。讲解时以汇报的形式向聪聪说明，其他同学也倾听。 解题过程： 90 6=15（段） 15+1=16（棵）答：一共需要栽 16 棵树苗。 师：同学们掌握得真快，这
10、么顺利就把这个问题解决了。但是事情还没有结束，聪聪和其他同学后来接到通知，什么通知呢？聪聪，还是你来说吧。 聪聪：如果这条路的两侧都植树，需要种多少棵呢？ 师：请同学们帮聪聪把第二个问题也解决一下吧。 学生在第一个算式的基础上写出第二个算式： 16 2=32（棵） 上板同学加以讲解并向聪聪汇报。 师：聪聪和同学们植完树之后回到学校，突然眼前一亮，他发现老师和其他同学为了欢迎他们归来，已经在教室门口摆了几盆鲜花。看着这些鲜花，聪聪突然发现一个问题。聪聪 ，过来给大家说说吧？（课件出示问题二） 聪聪：学校在 16 米长的教室前面均匀地摆了 9 盆鲜花，两端都摆。每两盆鲜花之间相隔几米？ 师：同学们
11、，你能回答聪聪发现的问题吗？请大家把你们的想法用算式的形式写到本子上。看哪位同学写得又快又准确。 学生在练习本上解决问题，教师巡视。最先写完的同学把自己的解题过程写到大黑板上。并把解题过程向聪聪加以汇报，其他同学倾听。 解题过程： 16 （ 9 - 1） =168 =2（米） 答：每两盆鲜花之间相隔 2 米。 师：聪聪 放了学要回家了，当 他 来到自己家住的楼下，突然又想到一个问题。想到什么问题呢？聪聪，请你给大家说一说吧？ 聪聪：我家住在 5 楼，我从一楼到二楼要上 12 个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。我回家一共要上多少个台阶？ 师：你们能回答聪聪提出的问题吗？请大家把你的想法写到练习本
12、上。 教师巡视，并让写完的同学把解题过程写到大黑板上。并以汇报的形式面向聪聪加以讲解。其他同学倾听。 解题过程： 12 （ 5-1） =12 4 =48（个） 答：聪聪回家一共要上 48 个台阶。 师：聪聪回到了家。这半天的时间，聪聪总共为我们提供了几个数学问题呢？ 生：三个。 师：对于这个爱提问题的聪聪，你们有什么评价呢？ 学生说一说自己对聪聪这半天经历的看法和评价。对于精彩的发言，教师给予肯定和表扬。 师：聪聪回家了。同学们是否还有点意犹未尽呢？老师这里还有两个问题，大家有没有兴趣抢答一下、 生：有！ 出示两个问题： 1、 49 个人站成一队，每两人之间相隔 1 米，这个队伍有多长呢？ 2
13、、一根 10 米长的木头，每 2 米锯成一段，一共可以锯几段？一共锯了几次呢？ 学生快速抢答，教师评价并出示正确答案。对于学生快速的反应要加以表扬。 师：同学们今天表现真是太让老师惊讶了，老师最后还有一个问题，就是我们今天所讲的植树问题，所研究的对象一定是树吗？ 生：不是。 师：对。那还可以是什么呢？ 学生列举除了树以外的其他例子，对于恰当精彩的回答，要加肯定和表扬。 四、课堂小结 ： 今天，我们一起探讨学习了植树问题 ,谈谈你有哪些收获和体会 ? 学生畅谈自己的收获和体会，对于精彩的回答要给予表扬。 师：看来大家都是非常认真的好孩子，个个都像一棵棵茁壮的小树苗。那么请大家说说，这节课我们最
14、应该感谢谁呀？ 生：聪聪。 师：对呀，让我们再次请我们的聪聪走上讲台。（聪聪上台）法国著名的雕刻家罗丹曾经说过：生活中并不是缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。如果把这句话套用在我们数学上面，应该怎么说呢？ 生：生活中并不是缺乏数学，而是缺乏发现数学的眼睛。 师：对了。我们的聪聪就有一双善于发现数学的眼睛。老师希望大家今后一定要向聪聪一样，善于发现自己身边的数学问题，并能用数学的方法来解决问题。你们有信心做到吗？ 生：有！ 师：真好！我相信，你们这些茁壮的树苗，在学校和老师的 细 心培育下，并通过自己不懈的努力和拼搏 ，将来个个都将长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之材！ 植树问题课后反思 本节课在课堂教学中，前紧中松后紧，时间把握并没有达到称心如意的程度。学生讨论过程中，我巡视中干预不足，导致学生各自为战，耗费了大量的时间。学生汇报讨论结果时，过于仓促，后面学生的表演过于紧张匆忙，我当时没有充分进行现场指导，没有达到理想的效果。此外，对于植树问题的第三种情况，即例题的方案三（两端都植），没有设置重点练习题，只是在最后的抢答题（锯木头问题）加以呈现，所以没有突出这一重点和难点。必须在下一课时中加以补充。
