1、第一节 一元二次不等式及其解法 (见学生用书第 1 页 ) 考纲传真 1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型 2 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系 3 会解一元二次不等式 对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图 . 1 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关 系 判别式 b2 4ac 0 0 0)的图象 一元二次方程 ax2 bx c 0 (a0)的根 有两相异实根 x1， x2(x10 (a0)的解集 x|xx2 x|x x1 R ax2 bx c0)的解集 x|x10(a 0)对一切 x R 恒成立的条件是什么？ 【提示】 a0 且 b
2、2 4ac0 在 R 上恒成立，则实数 a 的取值范围是 _ 【解析】 x2 ax 2a0 在 R 上恒成立， a2 4 2a12” 是 “ 2x2 x 10” 的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 【解析】 2x2 x 10 的解集为 x|x12或 x12 2x2 x 10，但 2x2 x 10D /x12. 则 “ x 12” 是 “ 2x2 x 1 0” 的充分不必要条件 【 答案】 A 2 (2013清远模拟 )不等式 ax2 4x a 1 2x2 对一 切 x R 恒成立，则实数 a 的取值范围是 _ 【解析】 由题意知，不等式 (a 2)x2 4x a 1 0 对一切 x R 恒成立，则有a 2 0， 16 4（ a 2）（ a 1） 0， 解得 a 2. 【答案】 (2， )
