1、1 新人教版六年级数学上册 全册 教案 （ 新教材 ） 特别说明： 本教案为最新人教版教材 （新版） 配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元 分数乘法 第二单元 位置与方向（二） 第三单元 分数除法 第四单元 比 第五单元 圆 第六单元 百分数（一） 第七单元 扇形统计图 第八单元 数学广角 数与形 第九单元 总复习 2 第一单元 分数乘法 课题：分数 乘法 第 1 课时 教学目标 ： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。
2、教学重点 ：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点 ：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备 ：课件 教学过程 ： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如 果每个人吃 72 个蛋糕，你知道这 72 表示的意思吗？ （ 72 表示把一个蛋糕平均分成 7份，每人吃其中的 2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书 课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题 1。 小
3、新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 92 个， 3 人一共吃多少个？ （ 1）引导学生读题，并说说 92 表示什么。 指明回答： 92 表示把一个蛋糕平均分成 9 份，每人吃其中的 2份。 3 （ 2）求“ 3人一共吃多少个？”实际上就是求什 么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求 3 个 92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92 +92 +92 =96 =32 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （ 1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （ 2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出： 3个 92 相加，
4、用乘法表示是 92 3 或 3 92 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （ 1）提问： 3 个 92 相加的和，也可以列成算式 92 3，那么 92 3 又应该怎样计算呢？ （ 2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发： 92 是 2个 91 ， 2 个 91 乘 3就是 6个 91 ，所以就是 96 。 （ 3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92 3=92 +92 +92 = 9 222 = 932 =96 =32 （个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （ 4）学习计算过程中进行约分。
5、 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“ 2 3”得来，说明分子中含有因数 3，而分母是“ 9”，也含有因数 3，所以将“ 3”和“ 9”进行约分，即： 92 3=39321 =32 （个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （ 预设 ：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （ 5）提问：如果把算式“ 92 3”的两个因数交换位置，变成“ 3 92 ”，又应该怎样计算呢？ 4 学生尝试计算后组织交流。 （ 6）总结分数乘整数的计算方法。 提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？ 指名回答，多让学生参与交流。 （分数乘整数，用分子乘整数的 积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
6、） 5.练一练。 教材第 2页“做一做”第 1题。 学生独立完成，投影交流。 教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。 三、反馈完善 1.教材第 2 页“做一做”第 2 题。 这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。 2.教材第 6 页“练习一”第 1 题。 这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整 数乘法的意义相同。 3.教材第 6 页“练习一”第 2 题。 这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用， 5kg
7、的衣物就需要 5个 21 勺洗衣粉。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？ 五、课堂作业 补 第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 2 课时 教学目标 ： 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多5 少”。 2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算 方法。 3.经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 教学重点 ：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点 ：理解分数乘分数计算的算理。 教学准备 ：课件 教学过程 ： 一、谈话导入 1.计算。 52 4= 9 32 87 4=
8、 14 212 = 学生独立完成，指名板演。 全班交流时，指名说说 14 212 的计算方法。 2.导入。 今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知 （一）一个数乘分数的意义。 1.投影出示例题 2。 （ 1）问题一： 3桶水共多少升？ 指名列出算式： 12 3。 提问：你是怎么想的？ 想：求 3个 12L，就是求 12L 的（ ）倍是多少。 （启发学生得出：求“ 3 桶水共多少升？”就是求 3 个 12L，也就是求 12L的 3 倍是多少。） （ 2）问题二： 21 桶是多少升？ 指名列出算式： 12 21 。 提问：根据什么列式的？ 想：求 12L 的一半，就是求 12L
9、 的）（ ）（是多少。 （启发学生思考： 21 桶就是半桶，求“ 21 桶是多少升？”就是求 12L 的一半是多少，也就是求 12L 的 21 是多少。） 6 （ 3）问题三： 41 桶是多少升？ 指名列出算式： 12 41 。 提问：你是怎么想的？ 想：求 12L 的）（ ）（是多少。 （启发学生思考：求“ 41 桶是多少升？”就是求 12L 的 41 是多少。） 2.结合上面的几个问题，你知道“ 12 21 ”和“ 12 41 ”这两个算式表示的意义分别是什么吗？ （ 12 21 表示 12的 21 是多少； 12 41 表示 12 的 41 是多少。） 3.总结：一个数乘分数的意义。 （
10、 1）小组交流：一个数乘分数的意义是什么？ （ 2）指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第 3页“做一做”。 引导：这道题求吃了多少千克，也就是求 3 千克的 103 是多少千克。 （二）分数乘分数的计算方法。 投影出示例题 3。 李伯伯家有一块 21 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 51 ，种玉米的面积占53 。 1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？ （ 1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式呢？ （实际上就是求 21 公顷的 51 是多少公顷，列式是： 21 51 。） （ 2）探究 21 51 的计算方法。 让学生拿出准
11、备好的一张长方形纸，表示 1公顷，先画出它的 21 ，表示 21公顷。 再涂出 21 公顷的 51 。 引导理解：求 21 公顷的 51 是多少公顷，就是把 21 公顷平均分成 5 份，取其中7 的 1 份。 观察交流。 观察手中的长方形纸，想一想： 21 公顷的 51 是多少公顷？你是怎么想的？ 先让学生在小组内交流，再组织全班交流。 通过交流得出：求 21 公顷的 51 是多少公顷，就是把 21 公顷平均分成 5份，取其中的 1 份。也就是把 1 公顷平均分成（ 2 5）份，取其中的 1 份，即 521 1= 5211 =101 。 板书： 21 51 = 5211 =101 （公顷） 2
12、.问题二：种玉米的面积是多少公顷？ （ 1）学生独立列出算式： 21 53 。 （ 2）提问：“ 21 53 ”等于多少呢？你能涂色表示 21 的 53 吗？（投影出示） 21 公顷的 53 是？公顷 （ 3）学生动手操作，交流计算方法和思路。 与前面一样，也是把这张纸平均分成（ 2 5）份，不同的是要取其中的 3份，可以得到： 21 53 = 5231 =103 （公顷） 3.总结：分数乘分数的计算方法。 （ 1）小组讨论：分数乘分数怎样计算？ （ 2）组织汇报交流。 在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书） 三、反馈完善 1.教材第 4 页
13、“做一做”第 1 题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。 组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎样想 的。 8 2.教材第 5 页“做一做”第 2 题。 这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力，加深对分数计算方法的理解。 组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说说思考过程。 3.教材第 5 页“做一做”第 3 题。 这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。 4.教材第 6 页“练习一”第 5 题。 这道题中喷洒 1公顷菜地需要农药 23 kg的
14、51 ，所以列式是 23 51 。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业 补 第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 3 课时 教学目标 ： 1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 教学重点 ：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点 ：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学准备 ：课件 教学过程 ： 一、谈话导入 1.算一算。 53 30= 12 32 = 52 31 = 87 43 = 交流时让学生说一说：（ 1）分数乘整数的约分方
15、法。（ 2）分数乘分数的计算方法。 9 2.导入新课。 今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 1.投影出示例题 4。 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 109 千米 /分。 2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 454 。李叔叔每分钟游多少千米？ （ 1）阅读理解。 学生阅读题目，理解题意。 组织交流对题意的理解，得出： 乌贼的速度是 109 千米 /分。 李叔叔的游泳速度是 109 千米 /分的 454 。 （ 2）列式解答。 让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： 109 454 = 451049 =45036 =252
16、（ km） （ 3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （ 4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。 3.解决问题二：乌贼 30分钟可以游多少千米？ （ 1）学生独立解答，约分。 （ 2）教师指导：分数乘法 也可以直接约分。 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4.试一试。 109 454 还可以怎样进行约分呢？ 强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。 5.小
17、结。 教师强调：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计10 算简便，如果同学们选择了较简便的约分方法，那计算就更简便了。 三、反馈完善 1.教材第 5 页“做一做”第 1 题。 这道题是分数乘法计算的练习，三个小题都可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 2.教材第 5 页“做一做”第 2 题。 问题 1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间 =路程”的数量关系列出算式： 103 32 ；再让学生独立计算，最后组织交流。通过交流，教师强调能约分的要先约分再乘。 问题 2：让学 生独立完成列式计算，并展示学生的计算过程和结果。引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。 3.教材第 5 页“做一做”第 3 题。 阅读与理解：求这个人的身高是多少米，就是求 28 米的 352 是多少。 学生独立解答，组织交流订正。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业 补 第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 4 课时 教学目标 ： 1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的 意义。 2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。 教学重点 ：熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点 ：培养学生解决实际问题的能力。 教学准备 ：课件 教学过程 ： 一、谈话导入
