蚁群算法的基本原理.doc

1、2.1 蚁群算法的基本原理蚁群优化算法是模拟蚂蚁觅食的原理，设计出的一种群集智能算法。蚂蚁在觅食过程中能够在其经过的路径上留下一种称之为信息素的物质，并在觅食过程中能够感知这种物质的强度，并指导自己行动方向，它们总是朝着该物质强度高的方向移动，因此大量蚂蚁组成的集体觅食就表现为一种对信息素的正反馈现象。某一条路径越短，路径上经过的蚂蚁越多，其信息素遗留的也就越多，信息素的浓度也就越高，蚂蚁选择这条路径的几率也就越高，由此构成的正反馈过程，从而逐渐的逼近最优路径，找到最优路径。蚂蚁在觅食过程时，是以信息素作为媒介而间接进行信息交流，当蚂蚁从食物源走到蚁穴，或者从蚁穴走到食物源时，都会在经过的路径

2、上释放信息素，从而形成了一条含有信息素的路径，蚂蚁可以感觉出路径上信息素浓度的大小，并且以较高的概率选择信息素浓度较高的路径。蚁 穴 食 物 源AB15cm(a) 蚁穴 1 2 食物源AB( b )人工蚂蚁的搜索主要包括三种智能行为：（1）蚂蚁的记忆行为。一只蚂蚁搜索过的路径在下次搜索时就不再被该蚂蚁选择，因此在蚁群算法中建立禁忌表进行模拟。（2）蚂蚁利用信息素进行相互通信。蚂蚁在所选择的路径上会释放一种信息素的物质，当其他蚂蚁进行路径选择时，会根据路径上的信息素浓度进行选择，这样信息素就成为蚂蚁之间进行通信的媒介。（3）蚂蚁的集群活动。通过一只蚂蚁的运动很难达到事物源，但整个蚁群进行搜索就完

3、全不同。当某些路径上通过的蚂蚁越来越多时，路径上留下的信息素数量也就越多，导致信息素强度增大，蚂蚁选择该路径的概率随之增加，从而进一步增加该路径的信息素强度，而通过的蚂蚁比较少的路径上的信息素会随着时间的推移而挥发，从而变得越来越少。3.3.1 蚂蚁系统蚂蚁系统是最早的蚁群算法。其搜索过程大致如下：在初始时刻， 只蚂蚁随机放置于城市中，各条路径上的信息素初始值相m等，设为： 为信息素初始值，可设 ， 是由最近邻启发式0()ij0mL方法构造的路径长度。其次，蚂蚁 ，按照随机比例规则选择下一(1,2)k步要转移的城市，其选择概率为： (),()()0kijij kkssijsalowedttja

4、lowedpt， 否 则其中， 为边 上的信息素， 为从城市 转移到城市 的启发式ij(,)ij1ijijij因子， 为蚂蚁 下一步被允许访问的城市集合。kalowed为了不让蚂蚁选择已经访问过的城市，采用禁忌表 来记录蚂蚁 当前ktabuk所走过的城市。经过 时刻，所有蚂蚁都完成一次周游，计算每只蚂蚁所走过的t路径长度，并保存最短的路径长度，同时，更新各边上的信息素。首先是信息素挥发，其次是蚂蚁在它们所经过的边上释放信息素，其公式如下：，其中 为信息素挥发系数，且 。(1)ijij01，其中 是第 只蚂蚁向它经过的边释放的信息素，定义1mkijijijkij为： （3.2）0kijkijd，

5、 如 果 边 (i,j)在 路 径 T上， 否 则根据（3.2）可知，蚂蚁构建的路径长度 越小，则路径上各条边就会获得ijd更多的信息素，则在以后的迭代中就更有可能被其他的蚂蚁选择。蚂蚁完成一次循环后，清空禁忌表，重新回到初始城市，准备下一次周游。大量的仿真实验发现，蚂蚁系统在解决小规模 TSP 问题时性能尚可，能较快的发现最优解，但随着测试问题规模的扩大，AS 算法的性能下降的比较严重，容易出现停滞现象。因此，出现了大量的针对其缺点的改进算法。3.3.2 精英蚂蚁系统精英蚂蚁系统 11是对基本 AS 算法的第一次改进，它首先由 Dorigo 等人中提出，它的设计思想是对算法每次循环之后给予最

6、优路径额外的信息素量。找出这个解的蚂蚁称为精英蚂蚁。将这条最优路径记为 （best-so-far tour） 。针对路径 的额外强化是通bsTbsT过向 中的每一条边增加 大小的信息素得到的，其中 e 是一个参数，它bsTLe/定义了给予路径 的权值大小， 代表了 的长度。这样相应的信息素的更bsbsbsT新公式如式（3.3）：（3.3）1(1)()()()mkbsij ijijijtttet其中， 的定义方法跟以前的相同， 的定义则如式（3.4）：)(tkij)(tbsij（3.4） otherwis 0T)(,f1， ， iLtbsbsijDorigo 等人的文章列举的计算结果表明，使用精

7、英策略并选取一个适当的 e 值将使得 AS 算法不但可以得到更好的解，而且能够在更少的迭代次数下得到一些更好的解。3.3.3 最大-最小蚂蚁系统最大-最小蚂蚁系统（MM AS13-15）是到目前为止解决 TSP 问题最好的ACO 算法方案之一。MM AS 算法是在 AS 算法的基础之上，主要作了如下的改进：（1）为避免算法过早收敛于局部最优解，将各条路径可能的外激素浓度限制于 ，超出这个范围的值被强制设为 或者是 ，可以有效地maxin, minax避免某条路径上的信息量远大于其余路径，避免所有蚂蚁都集中到同一条路径上；（2）强调对最优解的利用。每次迭代结束后，只有最优解所属路径上的信息被更新

8、，从而更好地利用了历史信息；（3）信息素的初始值被设定为其取值范围的上界。在算法的初始时刻， 取较小的值时，算法有更好的发现较好解的能力。所有蚂蚁完成一次迭代后，按（3.5）式对路径上的信息作全局更新：（3.5）1,0,1ttt besijijij（3.6）中中0,jiLbestbestij允许更新的路径可以是全局最优解，或本次迭代的最优解。实践证明逐渐增加全局最优解的使用频率，会使该算法获得较好的性能。3.3.4 基于排序的蚁群算法基于排序的蚂蚁系统（AS rank） 16是对 AS 算法的一种改进。其改进思想是：在每次迭代完成后，蚂蚁所经路径将按从小到大的顺序排列，即。算法根据路径长度赋予

9、不同的权重，路径长度越短权重)()(21tLttLm越大。全局最优解的权重为 w，第 r 个最优解的权重为 ，则 ASrankrw,0max的信息素更新规则为：（3.7）gbgbijrrijgbijrijijij LttLt ttt /1/1 1,)()1 中中3.3.5 蚁群系统蚁群系统（ACS 12）是由 Dorigo 等人提出来的改进的蚁群算法，它与 AS的不同之处主要体现在三个方面：（1）采用不同的路径选择规则，能更好地利用蚂蚁所积累的搜索经验。 （2）信息素挥发和信息素释放动作只在至今最优路径的边上执行，即每次迭代之后只有至今最优蚂蚁被允许释放信息素；（3）除了全局信息素更新规则外，

10、还采用了局部信息素更新规则。在 ACS 中，位于城市 的蚂蚁 ，根据伪随机比例规则选择城市 作为下ik j一个访问的城市。路径选择规则由下面式子给出：(3.8)0argmx,killowedqjJ如 果， 否 则(3.9)0kijij kkisisijsalowedttifjalowedpt els其中， 是均匀分布在区间 中的一个随机变量， 是一个参数，q1， 01q是根据(3.9) 给出的概率分布产生出来的一个随机变量（其中 ） 。J ACS 的全局信息素更新规则为：， (3.10)1bsijijij,bsijT(3.11)bssijCACS 的局部信息素更新规则方式定义：在路径构建过程中

11、，蚂蚁每经过一条边 ，都将立刻调用这条规则更新,ij该边上的信息素：(3.12)01ijij其中， 和 是两个参数， 满足 ， 是信息素量的初始值。局部更新0的作用在于，蚂蚁每一次经过边 ，该边的信息素 将会减少，从而使得其,ijij他蚂蚁选中该边的概率相对减少。一、一个星期七天 Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday 二、一年十二个月 January February March April May June July August September October November December三、一年四季 1

12、. spring 2. summer 3. autumn 4. winter四、容易拼写错的数字 1. eighth 第八 2. ninth 第九 3. forty 四十 4. twelfth 第十二 5. twentieth 第二十 四、亲属称呼 1. daughter (女儿) 2. niece (女性晚辈) 3. nephew (男性晚辈) 4. cousin (同辈兄弟姐妹) 5. aunt (女性长辈) 6. uncle (男性长辈) 五、以下动词加-ed 或-ing 要双写最后一个字母 1. regret (regretted, regretting) 后悔 2. control

13、(controlled, controlling) 控制 3. admit (admitted, admitting) 承认 4. occur (occurred, occurring) 出现 5. prefer (preferred, preferring) 宁愿 6. refer (referred, referring) 提到 7. forget (forgetting ) 忘记 8. permit (permitted, permitting)允许 9. equip (equipped, equipping) 装备 注意：quarrel, signal, travel 中的 l 可双写

14、（英国英语）也可不双写（美国英语）六、部分过去式和过去分词不规则变化的动词 1. broadcast (broadcast, broadcast) 广播 2. flee (fled, fled) 逃跑 3. forbid (forbade, forbidden) 禁止 4. forgive (forgave, forgiven) 原谅 5. freeze (froze, frozen) 结冰 6. hang (作“绞死”讲，是规则的；作“悬挂”讲，其过去式过去分词都是hung) 7. lie lied lied 说谎; lielay-lain 躺下 lay-laid- laid 放置 8. s

15、eek (sought, sought) 寻求 9. shake (shook, shaken) 发抖 10. sing (sang, sung) 唱歌 11. sink (sank, sunk/sunken) 下沉 12. spread (spread, spread) 传播 13. swim (swam, swum) 游泳 14. tear (tore, torn) 撕碎 16.wear( wore; worn) 穿/戴17.hold (held, held ) 18.make (made, made)19. keep (kept, kept)七、意思相近的词 1. check （核对）/

16、 examine(检查)/ test（测试） 2. receive（收到） / accept（接受） 3. destroy （毁坏；毁灭）/ damage（破坏） 4. celebrate(庆祝)/ congratulate（祝贺） 5. wear sth / dress sb 穿衣八、注意形容词变名词时的拼写变化 1. longlength 长度 2. widewidth 宽度 3. highheight 高度4. strongstrength 力量 九、以-ic 结尾的动词，应先把-ic 变为-ick，再加 ing 或 ed 1. picnic (picnicked, picnicking

17、) 野餐 十、个别名词的复数拼写 1. German (Germans) 德国人 2. gulf (gulfs) 海湾 3. handkerchief (handkerchiefs) 手帕 roof (roofs) 房顶4. hero (英雄)，potato (土豆)，tomato (西红柿) 等有生命的以-o 结尾的名词变复数时要加-es。 十一、注意动词变名词时的拼写变化 1. succeedsuccess 成功 2. pronouncepronunciation 发音 3. explainexplanation 解释 4. decidedecision 决定 5. enterentran

18、ce 进入 6. permitpermission 允许 7. considerconsideration 考虑 8. expectexpectation 期待9. discoverdiscovery 发现 10. buryburial 埋葬 11. concludeconclusion 得出结论 12. arrivearrival 到达13. weighweight 重量 14. describedescription 描述 15. loseloss 损失 16. anxious-anxiety 焦虑十二、注意形容词变副词时的拼写变化 1. beautiful 美丽的beautifully

19、2. possible 可能的possibly 3. practical 实际的practically 4. particular 特别的particularly 5. successful 成功的successfully 十三、其它必背单词 1. abroad 国外 2. absence n. 缺席 (absent adj.) 3. accept 接受) 4. accident 事故 (accidental adj. 偶然的，accidentally adv. 偶然地) 5. achievement 成就 (achieve v. 获得) 6. address 地址 7. admire 钦佩

20、8. admit 承认 （admitted) 9. agreement 协议 10. agriculture 农业 (agricultural adj. 农业的) industry 工业（industrial 工业的）11. altogether 总共 12. ancient 古代的 13. announce 宣告、通知 announcement ( n. 口头通知) 14. anxiety 忧虑 (anxious adj. 焦急的，anxiously adv. 焦急地) 15. apologize v. 道歉 (apology n. 道歉) 16. appear 出现（appearance

21、外貌 n.）disappear 消失/不见17. appreciate 感激/欣赏 (感激人用 thank sb；谢谢某人做的事用appreciate sth.) 18. Asian(亚洲的) 19. assistant 助手 20. astonish 吃惊 (astonishment n. 吃惊，astonishing 令吃惊的，astonished 吃惊的) 21. astronaut 宇航员 22. atmosphere 气氛 23. attempt 尝试 (n / v) attempt to do sth24. attentively 专心地 25. attention 专心 pay

22、attention to doing sth26. attitude 态度 27. attract 吸引 (attraction 吸引力) 28. average 平均 / 平均的 on average 平均30. balance 平衡 keep the balance of nature 保持生态平衡 31. beauty 美 (beautiful, beautifully ) beautify 美化32. believe 相信 (belief n. 信念，其复数是 beliefs) 33. beyond超过 34. biology 生物 35. birthday 生日 36. braver

23、y 勇敢 brave 勇敢的 bravely 勇敢地37.broad 宽阔的 38. broadcast 广播(broadcast ; broadcast;) 39. care 关心 careful 小心的 carefully 小心地 40. ceiling 天花板 41. cinema 电影院 42. celebrate 庆祝 43. celebration 庆祝 n. 44. century 世纪 45. challenge 挑战 46. character 性格 47. charge 收费 be charge of / take charge of 管理48. comfort v. &

24、n. 安慰 comfortable 舒适的 adj. comfortably adv.舒适地50. comment 评论 51. communicate （vt） communication (n) 交流 52. competition 竞赛 (compete v. 竞赛 competitor 竞赛者) 53. composition 作文 54. concert 音乐会55. conclude v. conclusion n. 结论 56. condition 情况 (conditions 条件) 57. concern 关心 (vt) 58. congratulations 祝贺 (con

25、gratulate v.) 59. constant 不断的 constantly 不断地60. construction(建设) 61. continue 继续 62. contribution 贡献 (contribute v.) make contributions to 对做出贡献63. convenient (adj.) 方便的 conveniently 方便地 64. conversation 谈话 65. coughing 咳嗽 66. cousin 表兄弟 67. cruel 的 (adj. cruelly 残酷地 adv.) 68. curious 好奇的 (curiosit

26、y n. 好奇) 69. culture（cultural 文化的 adj.） 70. customer 顾客 72. custom 习俗 73. destroy 毁灭 (其过去式是destroyed) 74. declare 宣称 75. delicious 美味 76. damage损坏77. determined 有决心的 be determined to do sth 决心做某事 78. develop 发展 (development n. developing 发展中的，developed 发达的) 79. dialogue 对话 80. diary 日记 (dairy 奶制品) 8

27、1. difference 不同点 (复数 differences) different 不同的differently 不同地 differ from be different from make differences82. disappointed 失望的 (disappointing 让人失望的) 83. disappointment 失望 84. discovery 发现 (复数 discoveries，动词 discover，发现者 discoverer)85. disturb 打扰 86. dollar 美元 (其复数是 dollars) 87. downstairs 楼下 ups

28、tairs 楼上 88. dream 梦想 (其过去式是 dreamed 或 dreamt) 89. electricity 电 (electrical 电的，electric 电的) 90. employ 雇用 (employment n. employer 雇主， employee 雇员) 91. empty 倒空 (可用动词，其过去式是 emptied) 92. encourage 鼓励 (encouraging, encouraged, encouragement n.) encourage sb to do sth 鼓励某人做某事93. energy 能量 94. envelope

29、信封 95. envy n. 妒忌 96. equal(平等的) equality 平等97. equipment 设备 98. especially 尤其是 99. essential(重要的)100. European 欧洲人 101. event 事件 107. expert 专家102. excellent 极好 (excellence n. excellently adv.) 104. exhibition 展览 105. expense 耗费 expensive 昂贵的106. experience 经验/经历 (experienced 有经验的) an unusual exper

30、ience 一次不同寻常的经历 have much experience 经验丰富108. express (vt) 表达 expression (n) 138. impress 印象 impression (n.)109. fail v.失败 failure n.失败 fail to do sth 没做成某事110. familiar(熟悉的) be familiar to /with 112. favorite 最喜爱的 flexible 灵活的113. figure 人物/数字 114. finger 手指 115. flight 飞行 116. forehead 前额 117. for

31、eign(外国的) 118. fortunate 幸运的 fortunately 幸运地 unfortunately 不幸运地119. forward 向前 120. freezing 极冷的 (frozen 冷冻的) 121. frequently 经常地 122. furniture 家具 123.far 远的 further 进一步的 124. generally 大概 generally speaking 一般来说 125. geography 地理 126. Germany 德国 127. government 政府 128. gradual 逐渐的 gradually 逐渐地 12

32、9. graduation 毕业 (graduate from 毕业于 ) 130. grammar 语法 131. habit 习惯 form a habit of 养成习惯 132. handkerchief 手绢) 133. honest 诚实的 honesty 诚实 134. honor/honour 荣誉 135. imagination 想象力 (imagine v.) 136. immediate (立即的) immediately 马上(adv)139. incident 小事件 140. including 包括 (include v.) 141independent 独立的

33、 142. industry 工业 (industrial adj. 工业的) 143. information 信息 144. instrument 仪器 145. institute 学院 146. inspire 激励 (inspiration n. inspiring 鼓舞人心的, inspired 受鼓舞的)147. interest 兴趣 interesting 有兴趣的 be interested in 对感兴趣148. interrupt 打断 150. introduce 介绍 (introduction n.) 151. regular 规则的 irregular 不规则的

34、 152. journey 旅程 153. judge 判断 (judgment) judging from 根据来判断154. kindergarten 幼儿园 155. knowledge 知识 156. labor/labour 劳动 157. late 迟的 late1y 最近 158. laugh 笑 laughter 笑声 159. law 法律 lawyer 律师 legal 合法的 illegal 非法的160. library 图书馆 librarian 图书馆理员 161. lose 掉失,（lost ，lost） loss 损失 n.162. luck 幸运 lucky

35、幸运的 luckily 幸运地 163. magazine 杂志 164. majority (大多数) 166. manage 设法 (manager 经理, management 管理) manage to do 设法做到.167. market(市场) supermarket 超市168. marriage 结婚 (marry v. 结婚，married 已婚的) get married to 与某人结婚169. material(s)材料) 171. mayor 市长 172. mean (意味、打算) meaning 意义 meaningful 有意义的173. measure 测量

36、 take measures 采取措施174. medal 奖章 (比较：model 模型 metal 金属) 175. memory 记忆力 (memorize v. 记住，remember 记得) 176. message 口信 178. modern 现代的 179. modest 谦虚的 180. monitor 班长 181. moustache 胡子 182. murder 谋杀 (murderer 凶手) 183. music 音乐 musical 音乐的 musician 音乐家 184. mysterious 神秘的 (mystery 神秘) 185. nationality

37、 国籍 (nation 国家，national 国家的) 186. nature 自然 natural 自然的) 187. naughty 淘气的 188.) normal 正常的 190. necessary 必要 it is necessary for sb to do sth 某人有必要做某事191. obey (遵守) break 违反 192. obvious 明显的 obviously 明显地193. offer 主动提供) offer to do sth 主动做某事194. operate 动手术 operation 手术 195. opportunity 机会（=chance）

38、196. ordinary 普通的 197. organize/organise(组织) organization 组织198. particularly 特别是 199. passenger 旅客 200. problem 难题 question 问题201. patience 耐心 patient 耐心的；病人 (patiently 耐心地) 203. perfect 完美（的） (perfectly) Practice makes perfect.熟能生巧204. perform (表演) 205. perhaps 或许 206. period 时期 207. permit 许可 vt

39、permission 许可 n 208. persuaded(说服) 209. phenomenon 现象 phenomena 现象（复数） 210. physicist 物理学家 211. pilot (飞行员) 212. poisonous 有毒的 (poison) 213. political 政治的 (politics)214. popular 受欢迎的 215. population 人口 216. position 职位 217. possibility(-ies)可能性 (possible 可能的) 218. poverty 贫穷 n (poor 贫穷的 ) 220. pract

40、ice 实践 practical (可实施的，实际的) 221. prepare（准备) preparation 222. press 压/按 pressure(压力) 223. pretend 假装 pretend to do sth 假装做某事224. professor 教授 225. profit 利润 226. progress 进步 make good progress 进步很大227. pronounce 发音 pronunciation (n.发音)228. provide 提供 (比较： supply/ provide sb with sth offer sb sth提供某人

41、某物,229. public 公众 230. purpose 目的 on purpose 故意地231. quality 质量/素质 232. quantity（数量 233. realize (实现 vt) reality n.现实 234. receive 收到 235. recently(最近= lately) 236. recycle( 循环再用) 237. recognize 认出 238. regards 问候 give my regards to sb 请带我向某人问候239. remind 提醒 remind sb of sth 提醒某人某物240. repeat vt.重复(

42、repetition n.重复) 241. respect 尊敬 242. restaurant 餐馆 244. satisfaction 满意 (satisfy, satisfied, satisfying) 246. Saturday(星期六) 247. scientific 科学的 248. scientific 科学的 249. secretary 秘书 250. secretly (秘密地) 251. separately 单独地 252. separate (单独的adj、分开 vt)253. serious 严重的 (seriously) 254. serve (v) servi

43、ce (n)服务 255. shortcoming 缺点 256. silence 安静 (silent 安静的-silently安静地) 257. succeed (vi) 成功 success (n) 成功 successful (adj) 成功的 successfully (adv)Succeed in doing sth 成功做某事（=be successful to do sth）258. similar 类似的 (similarity ies 相似之处) 259. situation 形势/情况260. slightly(稍微) 261. society 社会 (social adj. 社会的)