1、2018 年普通高等学校招生全国统一考试 （浙江卷） 数 学 参考答案 一、选择题 1. C 2. B 解析 因为 2 3a ， 2 1b ，所以 2 2 2 4c a b ， 2c ，且焦点在 x 轴上，所以焦点坐标 2,0 , 2,0 .故选 B. 3. C 解析 此几何体是一个底面是直角梯形的直四棱柱，体积 1 1 2 2 2 62V s h . 故选 C. 4. B 解析 22 1 i2 1i1 i 1 iz ，所以 1iz .故选 B. 5. D 解析 因为 2 s i n 2 2 s i n 2xxf x x x f x ，所以函数为奇函数，排除选项 A、选项 B；又 22 sin
2、2f ，排除选项 C.故选 D. 6. A 解析 ,m n m n m （线面平行的判定定理）； ,mn ，则 m ， n 可能平行，可能异面 .故选 A. 7. D 解析 1 1 10 1 22 2 2 2ppEp ， 221 1 1 12 2 2 2pD p p 2223 1 1 12 2 4 2 2p p p p p ，是关于 p 的二次函数，对称轴为 12p .当 p 在 0,1 上增大时， D 先增大再减小 .故选 D. 8. D 解析 如图所示，设点 P 是棱 AB 的中点，点 O 是底面正方形 ABCD 的中心，过点 E 作EF BC ，交 CD 于 F ，则 1SEF 是 SE
3、 与 BC 所成的角 .联结 SO ， OE ，则 2SEO 是 SE 与底面 ABCD 所成的角 .联结 SP ， OP ，则 3SPO 是二面角 -SABC 的平面角 . 131122c o s c o sB C B CS E S P ， 2112c o s c o sBCOES E S E ，所以 1cos 最小， 1 最大 . 312cos BC OPSP SP ， 222c o s O E O P P ESE S P P E ，因为 OP SP ，所以 22OP PE OPSPSP PE ， 即 23cos cos ，所以 23 . 综上， 2 3 1 （当点 E 为 AB 的中点时
4、，有 2 3 1 ） .故选 D. 9. A 解析 2 4 3 0 b e b ，即 224 3 0 b e b e ，则 30 b e b e ，所以 3 b e b e，则 b 的终点落在如图所示的单位圆上（设点 O 为其圆心） .若使 ab最 小 ， 即 使 圆 上 的 点 到 a 的 距 离 最 小 . 作 OAa 于点 A ，则m i n 2 s i n 1 3 13O A r ab.故选 A. 10. B 解析 令 1 2 3 0a a a t t ， 则有 4 lnt a t ， 即 4 lna t t， 设 lny t t， 1 1y t ，令 0y ， 得 01x，令 0y |a|+kka0， f（ n） kna0，直线 y=kx+a 与曲线 y=f（ x）有唯一公共点 12( ) ( 2 5 6 ) 8 8 ln 2g x x g 12( ) ( ) 8 8 ln 2f x f x ()e ak 21( ) 1ak 1()anknn | | 1()ankn lnx x ak xlnx x ax22ln 1 ( ) 12xxa g x axx ln2x x
