1、第二章（信道）习题及其答案【题 21】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 0()dHKt其中， 都是常数。试确定信号 通过该信道后的输出信号的时域表达式，0,dKt ()s并讨论之。【答案 21】恒参信道的传输函数为： ，根据傅立叶变换()0()djtjHeK?可得冲激响应为： 。0()dhtKt根据 可得出输出信号的时域表达式：0()iVt00()()()()ddststtKst讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件： ()ddH常 数（ ） 或 所以信号在传输过程中不会失真。【题 22】设某恒参信道的幅频特性为 ，其中 为常数。0()1cosdjtHTedt试确定信号 通过
2、该信道后的输出表达式并讨论之。()st【答案 22】该恒参信道的传输函数为 ，根据傅立()0()1cos)djtjeTe?叶变换可得冲激响应为： 001()()()22dddhtttTt根据 可得出输出信号的时域表达式： 0iVt0 00011()()()()()221 2dddddsthtstttTTsT 讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。其相频特性0()1cos)HT是频率 的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。dt【题 23】今有两个恒参信道，其等效模型分别如图 P3.3（a） 、 （b）所示。试求这两个信道的群延迟特性及画出
3、它们的群延迟曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？【答案 23】 写出图 P3.3（ a）所示信道的传输函数为： 211()RHw幅频特性： 1()0根据幅频特性和群延迟的关系式 ()()dw得出群延迟 1()0因为 是常数，所以信号经过图（a）所示信道时，不会发生群延迟失1()w真。写出图 3-3（b）所示信道的传输函数为：21()jwCHjRR幅频特性： 2()arctn根据幅频特性和群延迟的关系式 ()()dw得出群延迟 22()1RC因为 不是常数，所以信号经过图（b）所示信道时会发生群延迟失真。2()w、 的群延迟曲线分别如下图所示。1()2【题 24】 一信号波形 ，通过衰减为
4、固定常数值、存在0()cosstAt相移的网络。试证明：若 且 附近的相频特性曲线可近似为线性，0?0则该网络对 的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用于测量群迟延特性） 。()st【答案 24】因为 ，所以 的包络为 。根据题中的 附近的相频0?()stcosAt0特性，可假设网络的传输函数为 （在 附近，该式成立）0()djtHKe0幅频特性： ；()dt群迟延特性：()dt则相应的冲激响应为： 0()()dhtKt输出信号为： 0 00() cos()cs()ddststAKtt由输出信号的表达式可以看出，该网络对 的迟延等于它的包络的迟延。()s【题 25】假设某随参信道的两径时延差
5、为 1ms，求该信道在那些频率上衰耗最大？选用那些频率传输信号最有利？【答案 25】信道的幅频特性为 ，当 时，对传输最有利，0()2cosHVcos12此时 即2n2nfkHz当 时，传输衰耗最大，此时 即cos0212。12()ntf kHz所以，当 ， 时，对传输信号衰耗最大；当12fnkHz0,1， 时，对传输信号最有利。fnkHz0,【题 26】某随参信道的最大径时延差等于 3ms，为了避免发生频率选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。【答案 26】信道的相关带宽： 13mfKHz根据工程经验，取信号带宽 ，即码元脉冲宽度()5Bf。(35)(91)mTs【题 27】若两个电阻的阻值都为 1000 ，它们的噪声温度分别为 300K 和400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。【答案 27】两个电阻的噪声功率普密度分别为 11()2PwkTR其中： ， ， ，231.805/kJK130240K120R两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度为 121217()() .930W/HzPwkT
