1、 Today: *第八章 次数资料的分析2 检验： 拟合优度检验和独立性检验Today: *第一节 2 统计量第二节 适合性检验第三节 独立性检验内容提要Today: *教学重点：适合性（也称为拟合优度）、独立性检验的方法教学要求 （ 与上一章 2检验的区别，前者为正态总体标准差检验，本章为实际观测数与理论模型间的一致性比较 ）1. 掌握 2检验的意义、基本步骤2. 掌握适合性、独立性检验的方法Today: *一、 2 与 2 分布例：统计某养羊场一年所生 876只羔羊中：母羔羊 448只、公羔羊 428只。分析一下是否符合 1:1的性别比例。 q表 8-1 羔羊性别实际观察次数与理论次数性别
2、 实际观察次数 O 理论次数 T O-T （ O-T） 2/T公 428（ O1） 438（ T1） -10 0.2283母 448（ O2） 438（ T2） 10 0.2283合计 876 876 0 0.4566第一节 第一节 2 统计量统计量Today: *（一） Pearson定理当 是总体的真实概率分布时，统计量 随 n的增加渐近于自由度为 k-1的 分布 Today: *（二）统计量的定义（三）统计量的意义Pearson定理实际上是说：如果样本确实抽自理论概率为 代表的总体，则实际观测值和理论观测值之间的差异是由试验误差造成的；2是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量，
3、 2越小，表明实际观察次数与理论次数越接近； 2 =0，表示两者完全吻合； 2 越大，表示两者相差越大。Today: *二、 2 统计量的校正（一）理论次数要求 各组内的理论次数不小于 5。若某组的小于 5，则应把它与其相邻的一组或几组合并，直到理论次数大于 5为止。合并后的 属性类别分类数记为 k 。（ 二）若 df=1， 则应进行连续型校正，公式为：Today: * 三、 2 检验的步骤（ 一） 建立假设 H0: 实际观察次数与理论次数相符合，HA: 实际观察次数与理论次数不相符合。（二）计算统计量：（三）由 df查 2值表 (附表 6)得 20.05、 20.01 ， 将实测 2或 2c
4、 值与 20.05、 20.01比较，做出统计推断：1. 若 2 20.05 ， P 0.05 , 则实际观察次数与理论次数差 异不显著；2. 若 20.05 2 20.01， 0.01 P0.05 , 则实际观察次数 与理论次数差异显著；若 2 20.01， P0.01 , 则实际观察次数与理论次数差 异极显著。 Today: *四、 2 检验的类别（一）适合性检验 （吻合度检验或拟合优度检验） （二）独立性检验Today: *一、 适合性检验（一）概念判断实际观察的属性类别（比如红、白；公、母等）分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性检验。简单来说就是检验总体是否属于某个指定分布。第二节第二节 适合性检验适合性检验 goodness of fit test
