1、机械振动 第六章 机械振动 ： 物体在一定位置附近作来回往复的运动。 广义振动 ： 任一物理量 (如电量 、电流等 )在某一数值附近反复变化 。 一 、 简谐振动的描述 6-1 简谐振动 物体运动时，离开 平衡位置 的位移 (或角位移 )随时间按 余弦 或 正弦 函数变化 . m x m x 以弹簧振子为例 m O )c o s ( tAx1. 运动方程 振幅 A 物体离开平衡位置的最大距离 ,决定于初始条件 . 周期 T 物体完成一次全振动所需时间 . m x m x 以弹簧振子为例 m O )c o s ( tAx频率 :单位时间内振动的次数 . 角频率 相位 t : 决定某时刻的质点的运
2、动状态 初相位 2.振动速度及加速度 简谐振动的加速度和位移反向正比 . 3.振动初相及振幅由初始条件决定 初始条件：当 t = 0时 , x = x0 ， v = v0 代入 得 00a r c t a n ( )v x 例如： v0 = 0, x0 = A = 0 x m O A A k 例 1. 一质点沿 x 轴作简谐振动， A= 0.12 m, T= 2 s, 当 t = 0 时 , x0 = 0.06 m, 此时刻质点向 x 正向运动。求此简谐振动的表达式。 解： 取平衡位置为坐标原点 ,设简谐振动表达式为 T= 2 s 3 3 简谐振动的表达式为 2 ,T初始条件 v0 0 x0 = 0.06 A= 0.12 m 二、简谐振动的旋转矢量表示法 1.简谐振动与匀速圆周运动 匀速圆周运动在 x轴上的投影为简谐振动： 2.简谐振动的旋转矢量表示法 A x O A旋转矢量 简谐振动 矢量大小 振幅 矢量旋转角速度（恒定） 角频率 t=0时矢量与 x轴夹角 初相 注意： 旋转矢量本身绕起始端匀角速度逆时针旋转，其末端在 x轴上的 投影点 才做简谐振动 。
