1、九年级数学第一学期期中学习能力诊断卷一选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1下列图形一定是相似图形的是( )（A）两个矩形； （B）两个正方形；（C）两个直角三角形； （D）两个等腰三角形2已知 RtABC 中， ，AC 4，BC 6，那么下列各式中，正确的是 （ 90C）（A） ； （B） ； （C） ； (D) 32sin32cosA32tanA32cotA3已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为 、 ，则另一个三角形的最76小的内角为 （ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）不能确定7263454如图，在ABC 中，点 D、 E 分别在 AB、
2、AC 上，且 DE BC ，那么下列结论中错误的是 （ ）（A） ； （B） ；CBACE（C） ； (D) DE5一个钢球沿坡比为 的斜坡向上滚动了 米，此时钢球距地面的高度是（ 3:1i 5） （A） 米； （B） 米；（C ） 米；（D） 米21020136如图，已知 D 是ABC 中的边 BC 上的一点，BAD=C，ABC 的平分线交边 AC于 E，交 AD 于 F，那么下列结论中错误的是（ ）（A）BACBDA ； （B ）BFABEC ；（C）BDF BEC ； （D）BDFBAE二填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）7如果 ，那么 x943 AB CED
3、FAB CD E8如图，梯形 ABCD 中，ADBCEF， AEEB=21， DF=8，则 FC= 9如图：AB、CD 相交于 O，且A=C，若 OA=3，OD =4，OB=2，则 OC=_10化简： = )23(ba11已知在ABC 中，AD 是中线， G 是重心，如果 GD=3cm，那么 AG= cm 12在 ABC 中，C= ， ， ，那么 Rt903B61sinAB13在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上 ，DEBC，AD=1，AB=3，则 = ABCES:14如图：M 为平行四边形 ABCD 的 BC 边的中点，AM 交 BD 于点 P，若 PM=4，则AP=_15已知
4、点 D 是线段 AB 的黄金分割点（ AD BD） ，如果 AB=2，那么 AD 的长为 16如图，在 ABC 中，ACB = ，C D AB，垂足是 D， ， ABC 的周长是Rt9053AC25，那么 ACD 的周长是 17如图，请在方格图中画出一个与ABC 相似且相似比不为 1 的三角形（它的顶点必须在方格图的交叉点） 18在ABC 和DEF 中，A=D，AB=4，BC=5，AC=6 ，EF =10，如果ABC 与DEF相似，那么 DE= 三 （本大题共 6 题，第 19、20 题每题 6 分；第 21、22、23 题每题 8 分；第 24 题 10 分，满分 46 分）19计算： 45
5、tan30cotts45sin22AB CDE F2ODCBAPMDCBA第 14 题A BCD第 16 题 第 17 题AB C20如图，ABC=BCD= ，AC =15， ，BD =20，求 的值9053cosAACDBS四 边 形21如图, 在ABC 中, 点 D、 E 分别在 BC、 AC 上, BE 平分ABC, DEBA 如果 CE=6, AE=4, AB=15, 求 DE 和 CD 的长22 “上海市援建都江堰”在某地修建一电视塔（如图） 。为测小山上电视塔 BC 的高度，从山脚 A 点测得 AC=400 米，塔顶 B 的仰角 = ，塔底 C 的仰角 = ，求电视塔 BC 的4530高（结果保留根号） 23已知：如图，ABC 中，点 E 在中线 AD 上, ABCDE求证：（1） ； （4 分）DAB2（2） （4 分）CA BC DAEDB CAB CDEABDCA CDEB24如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，AD=6，ABC=60；点 P 是射线 AD 上的一个动点（与点 A 不重合） ，BP 与 AC 相交于点 E，设 AP= x（1）求 AC 的长； （2 分）（2）如果 ABP 和 BCE 相似，请求出 的值； （ 3 分）x（3）当 ABE 是等腰三角形时，求 的值 ABDPCE
