1、1江西省抚州市崇仁一中 2016-2017 学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，共 18 分）1化简： 的值为（ ）A4 B4 C4 D162下列四个数中，是无理数的是（ ）A B C D（ ） 23“ 的平方根是 ”用数学式表示为（ ）A = B = C = D =4如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形 A 的面积是（ ）A360 B164 C400 D605已知直角三角形两边的长分别为 5、12，则第三边的长为（ ）A13 B60 C17 D13 或6如图数轴上有 O，A，B，C，D 五点，根据图中各点所表示的数，判
2、断 在数轴上的位置会落在下列哪一线段上（ ）AOA BAB CBC DCD二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）7试写出两个无理数 和 ，使它们的和为68计算：|3.14|= 9面积为 37cm2的正方体的棱长为 cm210已知两条线段的长分别为 和 ，当第三条线段的长取 时，这三条线段能围成一个直角三角形11观察下列各式：2 = ，3 = ，4 = ，则依次第五个式子是 12如图，在长方形 ABCD 中，边 AB 的长为 3，AD 的长为 2，AB 在数轴上，以原点 A 为圆心，AC 的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是 三、计算题（本大题共 5 小题，共 30 分）
3、13计算： + 14计划用 100 块地板砖来铺设面积为 16 平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长15如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形 ABCD），经测量，在四边形 ABCD 中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，B=90（1）ACD 是直角三角形吗？为什么？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100 元，试问铺满这块空地共需花费多少元？16如图是一块地，已知 AD=8cm，CD=6cm，D=90，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积317如图，在一块用边长为 20cm 的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在 A
4、 点处，鸽子吃完小朋友洒在 B、C 处的鸟食，最少需要走多远？四、解答题（本大题共 4 小题，共 32 分）18已知 3a+b1 的立方根是 3，2a+1 的算术平方根是 5，求 a+b 的平方根19如图所示，一根长 2.5 米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时 OB 的距离为 0.7 米，设木棍的中点为 P若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑行（1）如果木棍的顶端 A 沿墙下滑 0.4 米，那么木棍的底端 B 向外移动多少距离？（2）请判断木棍滑动的过程中，点 P 到点 O 的距离是否变化，并简述理由20如图，在一棵树的 10m 高 B 处有 2 只猴子，
5、一只猴子爬到树下走到离树 20m 处的池塘A 处，另一只爬到树顶 D 后直接跳跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高421在边长为 1 的网格纸内分别画边长为 ， ， 的三角形，并计算其面积五、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分）22a，b，c 为三角形 ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分）23在 RtABC 中，C=90，A、B、C 的对边长分别为 a、b、c，设ABC 的面积为 S，周长为 l（1）填表：三边 a、b、c a+bc3、4、5 25、
6、12、13 48、15、17 6（2）如果 a+bc=m，观察上表猜想： = ，（用含有 m 的代数式表示）；（3）说出（2）中结论成立的理由52016-2017 学年江西省抚州市崇仁一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，共 18 分）1化简： 的值为（ ）A4 B4 C4 D16【考点】二次根式的性质与化简【分析】 表示 16 的算术平方根，根据二次根式的意义解答即可【解答】解：原式= =4故选 A【点评】主要考查了二次根式的化简注意最简二次根式的条件是：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数因式上述两个条件同时具备（缺
7、一不可）的二次根式叫最简二次根式2下列四个数中，是无理数的是（ ）A B C D（ ） 2【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、 是无理数， ，（ ） 2是有理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ，0.8080080008（2016 秋抚州校级月考）“ 的平方根是 ”用数学式表示为（ ）6A = B = C = D =【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，即可解答【解答】解：“ 的平方根是 ”用数学式表示为 = 故选：C【点评】本题考查了平方根的定义，解决本题的根据是熟记平方根的定
8、义4如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形 A 的面积是（ ）A360 B164 C400 D60【考点】勾股定理【分析】要求正方形 A 的面积，则要知它的边长，而 A 正方形的边长是直角三角形的一直角边，利用另外两正方形的面积可求得该直角三角形的斜边和另一直角边，再用勾股定理可解【解答】解：根据正方形的面积与边长的平方的关系得，图中直角三角形得 A 正方形的面积是 1000640=360，故选 A【点评】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中根据勾股定理求斜边长的平方是解本题的关键5已知直角三角形两边的长分别为 5、12，则第三边的长为（ ）A
9、13 B60 C17 D13 或【考点】勾股定理7【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边 12 既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12 是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【解答】解：当 12 和 5 均为直角边时，第三边= =13；当 12 为斜边，5 为直角边，则第三边= = ，故第三边的长为 13 或 故选：D【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键6如图数轴上有 O，A，B，C，D 五点，根据图中各点所表示的数，判断 在数
10、轴上的位置会落在下列哪一线段上（ ）AOA BAB CBC DCD【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】由于 =4， ，所以 应落在 BC 上【解答】解： =4， ，3.6 ，所以 应落在 BC 上故选：C【点评】本题主要考查了无理数的估算，此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）7试写出两个无理数 2 和 4 ，使它们的和为6【考点】实数的运算【分析】写出两个无理数，使其之和为6 即可8【解答】解：根据题意得：24=6；故答案为：2，4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
11、8计算：|3.14|= 3.14 【考点】实数的性质【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：|3.14|=3.14，故答案为：3.14【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数9面积为 37cm2的正方体的棱长为 cm【考点】算术平方根【分析】可以设正方体的棱长是 x，则可用 x 表示出正方体的面积，即可求得正方体的棱长【解答】解：设正方形的棱长是 x，则 x2=37解得：x= ，故答案为： 【点评】本题主要考查了正方体的面积的计算方法，正确利用算术平方根的定义求解 x 的值，是解决本题的关键，难度一般10已知两条线段的长分别为 和 ，当第三条线段的长取 2 或 4
12、时，这三条线段能围成一个直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】分两种情况考虑：若 为斜边， 不为斜边，利用勾股定理求出第三边即可【解答】解：若 为斜边，根据勾股定理得：第三边为 =2；9若 不为斜边，根据勾股定理得：第三边为 =4，则当第三条线段的长取 2 或 4 时，这三条线段能围成一个直角三角形故答案为：2 或 4【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键11观察下列各式：2 = ，3 = ，4 = ，则依次第五个式子是 6 = 【考点】二次根式的性质与化简【分析】观察一系列等式，得到一般性规律，即可确定出第五个式子【解答】解：根据题意得：第五个式子为
13、6 = 故答案为：6 = 【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，弄清题中的规律是解本题的关键12如图，在长方形 ABCD 中，边 AB 的长为 3，AD 的长为 2，AB 在数轴上，以原点 A 为圆心，AC 的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是 1 【考点】实数与数轴【分析】连接 AC，先根据勾股定理求出 AC 的长，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论【解答】解：连接 AC，边 AB 的长为 3，AD 的长为 2，AC= = = A 点为 1，这个点表示的实数是 1 10【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键三、计算题（本大题共
14、 5 小题，共 30 分）13计算： + 【考点】实数的运算【分析】原式利用二次根式性质，以及平方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=28+= 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14计划用 100 块地板砖来铺设面积为 16 平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长【考点】二次根式的应用【分析】设所需要的正方形地板砖的边长为 a 米，根据题意列方程，开平方求 a 的值，注意 a 的值为正数【解答】解：设所需要的正方形地板砖的边长为 a 米，依题意，得 100a2=16，即 a 2=0.16，解得 a=0.4答：所需要的正方形地板砖的边长为 0.4 米【点评】本题考查了二次根式中求面积公式中的运用关键是根据题意列方程，开平方运算，结果是边长为正数15如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形 ABCD），经测量，在四边形 ABCD 中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，B=90（1）ACD 是直角三角形吗？为什么？
