1、八年级数学试题答案 第 1 页 共 4 页 2017 2018 学年度八年级（下）期末质量检测 数学试题参考答案及评分标准 注：若有其他正确答案请参照此标准赋分 . 一、选择题（ 本题共 8 个小题 ,每小题 2分，共 16分） 二、填空题（本题共 8 个小题 ,每小题 3 分，共 24 分） 9.3a(a+2b) 10. 2 11. （ 3， 2） 12. 十（或 10） 13.60 14. 20 15. 6 16.错误 !未找到引用源。 x 2 三、计算题（ 本题共 3 个题 ,每题 6 分，共 18分） 17.解：解不等式 ，得 x 2. 2 分 解不等式 ，得 1x . 4 分 在同一
2、 数轴表示不等式 的解集如下 ： 1 2 3 1 2 30 原 不等式组 的解集为 1 x 2 6 分 18.解： 原方程可化为 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 . 方程两边都乘 （ 2x 3） ， 得 x 5=4（ 2x 3） . 解得 x=1 4 分 检验：当 x=1 时， 2x 3 0 5 分 原方程的根是 x=1 6 分 19. 解： 原式 =错误 !未找到引用源。 2 分 =错误 !未找到引用源。 =m(m+1)（或 m2+m） 5 分 当 m= 3 时，原式 3 ( 3 +1)=6. 7 分 四、解答题（本题共 7 分） 20.（ 1）如图所示： A1B1C1，即为
3、所求； 2 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A D D B D C B C 八年级数学试题答案 第 2 页 共 4 页 （ 2）如图所示： A2B2C2，即为所求； 4 分 （ 3）如图所示： A3B3C3，即为所求， 点 A3 的坐标为：（ 1， 3） 7 分 五、 解 答题 （本题共 2 个题，第 21 题 6分，第 22 题 10 分，共 16 分） 21.（ 1）原式 =x2 6x+9 9+5 =（ x2 6x+9） -4 =（ x-3） 2 22 =（ x-3+2）（ x-3 2） =（ x-1）（ x-5） 3 分 （ 2）原式 =（ 2x） 2+4x+1 1-
4、15 =(2x)2+4x+1-16 =（ 2x+1） 2 42 =（ 2x+1+4）（ 2x+1 4） =（ 2x+5）（ 2x-3） 3 分 22 （ 1）设 公司 从 A 地购进农产品 m 吨， 根据题意， 得 m30000 = m34000 100. 3 分 解得 m=40. 4 分 经检验 m=40 是原方程的根 . 5 分 2m=2 40=80 吨 . 答：公司共购进农产品 80 吨 . 6 分 （ 2）设运输到甲地的 农产品 为 x 吨，则运输到乙地的 农产品 （ 80-x）吨， 运输费用为 y 元， 根据题意， 得 y=120 x+90（ 80 x ），即 y=30x+7200.
5、 由题意知， 80 x 3x，解得 x 20. 20 x 80. 8 分 k=20 0, y 随着 x 的增大而增大 . 当 x=20 时， y 最小值 =20 30+7200=7800（元） . xyC 1C 2C 3B 1B 2B 3A 3A 2A 1CBA 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6123456O第 20 题 图 八年级数学试题答案 第 3 页 共 4 页 80 x=60（吨） . 答： 该公司 运输到甲地的 农产品 为 20 吨，运输到乙地的 农产品 60 吨时运输费用最少，此时 运输费用为 7800 元 . 10 分 六、解答题（本题共 2
6、 个题，第 23 题 8分， 24 题 10分，共 18分） 23.（ 1） 证明：在 ABC 中， M、 N 分别 是 AC、 BC 的中点， MN AB， MN=错误 !未找到引用源。 AB， AM=MC=错误 !未找到引用源。 AC. ADC=90， CAD=30, ACD=60， DC=错误 !未找到引用源。 AC. DC=错误 !未找到引用源。 AC,DM=MC=DC. AC=AB， 错误 !未找到引用源。 MN=DM DMN 是等腰三角形 . 4 分 （ 2）解： CAD=30， AC 平分 BAD， BAC= CAD=30. MN AB， NMC= BAC=30. 由（ 1） D
7、M=MC=DC, DMC=60. DMN= DMC+ NMC=30+60=90. 在 Rt ABC 中， DN2=DM2+MN2， DM =MN=错误 !未找到引用源。 AB=3， DN=错误 !未找到引用源。 . 8 分 24.（ 1）证明： 方法 1： AB=BC， ACB=90 , ACB= ACP =90 . CE CP， ACP BCE . AP=EP, APC= BEC. 线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90 度得到线段 PF, PA=PF, APF=90 . BE = PF， APC+ CPF= 90 . CBE BEC=90， CBE= CPF. BE PF. 四边形 EPC
8、F 是平行四边形 . 5 分 方法 2: AC=BC， ACB=90 , ACB= ACP =90 . CE CP， ACP BCE . AP=EP, APC= BEC. 线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90 度得到线段 PF, PA=PF, APF=90 . BE = PF， APC+ CPF= 90 . MEFBAC P第 23 题 图 DNMBAC八年级数学试题答案 第 4 页 共 4 页 设 CE 与 PF 交于点 M, PMC+ CPF= 90 , PMC= APC= BEC. BE PF.四边形 EPCF 是平行四边形 . （ 2）方法 1： AC=BC， ACB=90 , AC
9、B= ACP =90 . CE CP， ACP BCE . AP=EP, PAC= EBC. 线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90 度得到线段 PF, PA=PF, APF=90 . BE = PF. PAC APC=90， EBC APC= 90 . APF 90， APF EBC APC =180， 即 FPB PBE 180 . BE PF. 四边形 EPCF 是平行四边形 . 10 分 方法二 :如图，连接 PE,在 BC 取点 D, 使 CD=CP, AC=BC， ACB=90 , ACB= ACP =90 . CE CP， ACP BCE . AP=EP, PAC= EBC. CD=CP= CE, ACB=90 , CEP= CPE= CED= CDE=45 . PE=DF, AE=BD, PED=90 . AEP BDE . 1= 2. 1+ APF = 2+ PED, 即 EPF= PEB. BE PF. 四边形 EPCF 是平行四边形 . 10 分 21DEFBCAP第 24 题 图 -2 第 24 题 图 -1
