1、 物理与电子信息学院-电子信息技术实验中心数字信号处理及实验实验报告实验题目 时域抽样与频域抽样姓名 MYT 组别 班级 学号【实验目的】加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。【实验原理】离散系统在处理信号时，信号必须是离散的序列。因此，在利用计算机等离散系统分析处理连续时间信号时必须对信号进行离散化处理。时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件；对于基带信号，信号抽样频率 f 大于等于 2 倍的
2、信号最高频率 fm，即 f fm 。信号的重建使信号抽样的逆过程。非周期离散信号的频谱是连续的。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。【实验结果与数据处理】1、 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在0，0.1区间上以50HZ的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。（1） x1(t)=cos(2*10t)（2） x2(t)=cos(2*50t)（3） x3(t)=cos(2*100t)程序代码如下:clc,clear,close allt0=0
3、:0.001:0.1;Fs=50;t=0:1/Fs:0.1;figure(1)x1=cos(2*pi*10*t0);plot(t0,x1,r)hold onx=cos(2*pi*10*t);stem(t,x);hold off物理与电子信息学院-电子信息技术实验中心figure(2)x2=cos(2*pi*50*t0);plot(t0,x2,r)hold onx=cos(2*pi*50*t);stem(t,x);hold offfigure(3)x3=cos(2*pi*100*t0);plot(t0,x3,r)hold onx=cos(2*pi*100*t);stem(t,x);hold of
4、f图 1 x1(t)=cos(2*10t)物理与电子信息学院-电子信息技术实验中心图 2 x2(t)=cos(2*50t)图 3 x3(t)=cos(2*100t)2、产生幅度调制信号 X(t)=cos(2t)cos（200t） ，推导其频率特性，确定抽样物理与电子信息学院-电子信息技术实验中心频率，并绘出波形。程序代码如下:clc,clear,close allt0=0:0.01:5;Fs=2;t=0:1/Fs:5;figure(1)x1=cos(2*pi.*t0).*(cos(200*pi.*t0);plot(t0,x1,r)grid onhold onx=cos(2*pi*t).*(co
5、s(200*pi*t);stem(t,x);hold off图 4 X(t)= cos（2t）cos（200t）3、对连续信号 x(t)=cos(4t)进行抽样以得到离散序列，并进行重建。（1） 生成信号 x(t)=cos(4t),，时间 t=0:0.001:4，画出 x(t)的波形。物理与电子信息学院-电子信息技术实验中心clc,clear,close allfigure(1)t0=0:0.001:4;x1=cos(4*pi*t0);plot(t0,x1,r)hold on图 5 x(t)=cos(4*t)（2）以 f=10Hz 进行抽样，画出在 0=t=1 范围内的抽样序列 xk；利用抽样
6、内插函数 h=Sa*(t/T)(T=1/f)恢复连续时间信号，画出重建信号 x(t)的波形。比较是否相同，为什么?clc,clear,close allfigure(1)hold ont0=0:0.001:4;x1=cos(4*pi*t0);plot(t0,x1,r)Fs=10;t=0:1/Fs:1;x=cos(4*pi*t);stem(t,x);hold offfigure(2)subplot(2,2,1,2)plot(t0,x1,r)物理与电子信息学院-电子信息技术实验中心title(原信号)subplot(2,2,3,4)Fs=10;t1=0:1/Fs:4;y0=cos(4.*pi.*t
7、1);hold ont2=-2:1/Fs:2;h=sinc(pi.*t2).*10);y=conv(y0,h);t3 = -2:1/Fs:6;plot(t3,y,r)title(重建信号)axis(0 4 -1 1);hold off图 6物理与电子信息学院-电子信息技术实验中心图 7（2） 抽样频率改为 f=3Hz,重做（2）clc,clear,close allfigure(1)hold ont0=0:0.001:4;x1=cos(4*pi*t0);plot(t0,x1,r)Fs=3;t=0:1/Fs:1;x=cos(4*pi*t);stem(t,x);figure(2)subplot(2
8、,2,1,2)plot(t0,x1,r)title(原信号)subplot(2,2,3,4)t1=0:1/Fs:4;y0=cos(4.*pi.*t1);hold ont2=-2:1/Fs:2;h=sinc(pi.*t2).*10);y=conv(y0,h);t3 = -2:1/Fs:6;物理与电子信息学院-电子信息技术实验中心plot(t3,y,r)title(重建信号)axis(0 4 -1 1);hold off图 8图 9物理与电子信息学院-电子信息技术实验中心【实验结论与分析】思考题：将语音信号转换为数字信号时，抽样频率一般为多少？答：语音信号的频率范围为 300Hz 到 3.4KHz。由抽样频率公式可知：一般应选取 2 倍左右，约为 6.8KHz。
