1、1(2017 秋荆州区校级月考）已知，数轴上点 A 在原点左边，到原点的距离为 8 个单位长度，点 B 在原点的右边，从点 A 走到点 B，要经过 32 个单位长度（1）求 A、B 两点所对应的数；（2）若点 C 也是数轴上的点，点 C 到点 B 的距离是点 C 到原点的距离的 3 倍，求点 C 对应的数；（3）已知，点 M 从点 A 向右出发，速度为每秒 1 个单位长度，同时点 N 从点 B 向右出发，速度为每秒 2 个单位长度，设线段 NO 的中点为 P，线段 POAM 的值是否变化？若不变求其值2(2017 秋宽城区期中）已知数轴上点 A 在原点的左侧，到原点的距离为 8 个单位长度，点
2、 B 在原点的右侧，从点 A 走到点 B，要经过 12 个单位长度（1）写出 A、B 两点所对应的数；（2）若点 C 也是数轴上的点，点 C 到点 B 的距离是 5，求点 C 所对应的数3已知数轴上点 A 在原点左边，到原点的距离为 16 个单位长度，B 在原点的右边，从 A走到 B 要经过 24 个单位长度（1）求 A、B 两点所对应的数（2）若点 C 也是数轴上的点， C 到 A 的距离是 C 到 B 的距离的 3 倍，求 C 对应的数（3）已知点 M 从点 A 向右出发，速度为每秒 2 个单位长度，同时点 N 与点 B 向左出发，速度为每秒 1 个单位长度，设 MO 的中点为 P,POB
3、N 的值是否变化？若不变求其值4(2017 秋江都区月考）已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 28 个单位长度，点 A 在原点的左边，距离原点 8 个单位长度，点 B 在原点的右边（1）点 A 和点 B 两点所对应的数分别为 和 （2）数轴上点 A 以每秒 1 个单位长度出发向左运动，同时点 B 以每秒 3 个单位长度的速度向左运动，在点 C 处追上了点 A，求点 C 对应的数（3）已知在数轴上点 M 从点 A 出发向右运动，速度为每秒 1 个单位长度，同时点 N 从点B 出发向右运动，速度为每秒 2 个单位长度，设线段 NO 的中点为 P（O 为原点） ，在运动的过程中线段 POAM
4、 的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由5(2017 秋大丰市校级月考）已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 28 个单位长度，点A 在原点的左边，距离原点 16 个单位长度，点 B 在原点的右边（1）求 A，B 两点所对应的数（2）数轴上点 A 以每秒 6 个单位长度出发向右运动，同时点 B 以每秒 2 个单位长度向左运动，在点 C 处相遇，求点 C 的对应的数（3）点 M 从 A 点出发以每秒 6 个单位的速度向右运动，点 P 从原点出发以每秒 1 个单位的速度向右运动，点 N 从 B 点出发以每秒 2 个单位的速度向右运动，若三个点同时出发，求多长时间后，点 P 到点 M
5、，N 的距离相等？6已知，数轴上点 A 在原点右侧，到原点的距离为 8，B 在原点左侧，从 A 到 B，要经过24 个单位长度（1）求 A、B 两点所对应的数，并在右边的数轴上标明 A、B 的大致位置（2）若点 C 也是数轴上的点， C 到 B 的距离是 C 到原点的距离的 3 倍，求 C 对应的数7(2014 秋九龙坡区期末）已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 32 个单位长度，点 A在原点的左边，距离原点 5 个单位长度，点 B 在原点的右边（1）点 A 所对应的数是 ，点 B 对应的数是 ；（2）若已知在数轴上的点 E 从点 A 出发向右运动，速度为每秒 2 个单位长度，同时点
6、F从点 B 出地向左运动，速度为每秒 4 个单位长度，求当 EF8 时，点 E 对应的数（列方程解答） （3）若已知在数轴上的点 M 从点 A 出发向右运动，速度为每秒 a 个单位长度，同时点 N从点 N 从点 B 出发向右运动，速度为每秒 2a 个单位长度，设线段 NO 的中点为 P（O 为原点） ，在运动过程中线段 PO AM 的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由8(2013 秋仪征市期末）已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 32 个单位长度，点 A 在原点的左边，距离原点 5 个单位长度，点 B 在原点的右边（1）点 A 所对应的数是 ，点 B 对应的数是 ；（2）若
7、已知在数轴上的点 E 从点 A 出发向左运动，速度为每秒 2 个单位长度，同时点 F从点 B 出发向左运动，速度为每秒 4 个单位长度，在点 C 处点 F 追上了点 E，求点 C 对应的数（3）若已知在数轴上的点 M 从点 A 出发向右运动，速度为每秒 2 个单位长度，同时点 N从点 B 出发向右运动，速度为每秒 4 个单位长度，设线段 NO 的中点为 P（O 原点） ，在运动过程中线段 POAM 的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由9(2016 秋萧山区月考）如果点 M、N 在数轴上分别表示实数 m,n,在数轴上 M，N 两点之间的距离表示为 MNmn(mn) 或 nm (mn)
8、 或| mn|利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点 A 与点 B 的距离为 16 个单位长度，点 A 在原点的左侧，到原点的距离为 26 个单位长度，点 B 在点 A 的右侧，点 C 表示的数与点 B 表示的数互为相反数，动点P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒（1）点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ，点 C 表示的数为 （2）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA ，PC （3）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回
9、，运动到终点 A在点 Q 向点 C 运动过程中，能否追上点 P？若能，请求出点 Q 运动几秒追上在点 Q 开始运动后，P、Q 两点之间的距离能否为 2 个单位？如果能，请求出此时点 P表示的数；如果不能，请说明理由10(2014 秋江阴市校级期中）已知数轴上点 A 与点 B 的距离为 16 个单位长度，点 A 在原点的左侧，到原点的距离为 26 个单位长度，点 B 在点 A 的右侧，点 C 表示的数与点 B表示的数互为相反数，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒（1）点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ，点 C 表示的数为 ；（2）用含
10、t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA ，PC ；（3）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A在点 Q 向点 C 运动过程中，能否追上点 P？若能，请求出点 Q 运动几秒追上在点 Q 开始运动后，P、Q 两点之间的距离能否为 2 个单位？如果能，请求出此时点 P 表示的数；如果不能，请说明理由11已知数轴上点 A 与点 B 相距 12 个单位长度，点 A 在原点的右侧，到原点的距离为 22个单位长度，点 B 在点 A 的左侧，点 C 表示的数与点 B 表示的数互为相
11、反数，动点 P 从A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒（1）点 A 表示的数为 ，点 C 表示的数为 （2）用含 t 的代数式表示 P 与点 A 的距离：PA （3）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，回到点 A 处停止运动在点 Q 运动过程中，请求出点 Q 运动几秒后与点 P 相遇？在点 Q 从点 A 向点 C 运动的过程中，P、Q 两点之间的距离能否为 3 个单位？如果能，请求出此时点 P 表示的数；如果不能，请说明理由12已知数轴上点 A 与点 B 的
12、距离为 16 个单位长度，点 A 在原点的左侧，到原点的距离为 26 个单位长度，点 B 在点 A 的右侧，点 C 表示的数与点 B 表示的数互为相反数，动点P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒 （1）点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ，点 C 表示的数为 ，（2）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离：PA ，PC （3）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒点 3 个单位的速度向 C 点运动，Q点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A在点 Q 向点 C 运动过程中，能否追上点 P？若能，
13、请求出点 Q 运动几秒追上在点 Q 开始运动后，P、Q 两点之间的距离能否为 2 个单位？如果能，请求出此时点 P表示的数；如果不能，请说明理由13(2008 秋重庆期中）数轴上点 A 到原点的距离为 2 个单位长度，点 B 在原点左边且到原点的距离为 6 个单位长度，则：A、B 两点间相距 个单位长度14如图，在数轴上，点 A 表示的数是 10，点 C 在原点的左侧，与点 A 到原点距离相等，点 D 在点 A 的左侧，与点 A 的距离为 8 个单位长度，点 B 到 C、D 两点的距离相等（1）点 D 表示的数为 ，点 B 表示的数为 （2）点 Q 从点 C 出发以不变的速度沿数轴向左运动，当
14、 P 从点 A 出发沿数轴向左运动，速度为每秒 6 个单位长度，经过 5 秒追上点 Q，求点 Q 的运动速度（3）点 P 以每秒 6 个单位长度的速度在数轴上从点 A 出发向左运动，同时点 Q 以（2）中的速度从点 C 出发沿数轴向右运动，当点 P 和点 Q 相距 4 个单位长度时，求它们所对应的数15(2016 秋亭湖区校级月考）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1,|AB| OB|b| ab|;当 A、B 两点都不在原点时，如图 2，点 A、B 都在原点的右边,| AB|
15、OB| OA|b|a| ba|ab|;如图 3，当点 A、B 都在原点的左边,| AB|OB| OA|b|a| b( a)|ab|;如图 4，当点 A、B 在原点的两边,| AB|OB| OA|a|b| a( b)|ab|;回答下列问题：（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点 A 表示的数是 x，点 B 表示的数是2，则点 A 和 B 之间的距离是 ，若|AB|2，那么 x 为 ；（3）当 x 是 时，代数式|x2| x1|5；（4）若点 A 表示的数1，点 B 与点 A 的距离是 10，且点 B 在点 A 的右侧，动点
16、 P、Q同时从 A、B 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 3 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 个单位长度，求运动几秒后，点 Q 可以追上点 P？（请写出必要的求解过程）1216(2016 秋渝中区校级期中）数轴上，点 A 到原点的距离为 2 个单位长度，点 B 在原点右边且到原点的距离为 4 个单位长度，则 A、B 两点间相距 个单位长度17(2016 秋盐城月考）A、B 两点在数轴上，点 A 表示的数是6，点 B 在原点的右边且与点 A 相距 15 个单位长度（1）求出点 B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点 A 和点 B；（2）在数轴上有一点 C，点 C 到点 A 和点 B
17、 的距离之和为 30，求点 C 所表示的数；（3）若点 A 以 2 个单位/秒的速度向右运动，同时点 B 以 3 个单位/秒的速度向左远动，经过多长的时间 A、B 两点相距 20 个单位长度？(4)A、B 从初始位置分别以 1 单位/秒和 2 单位/ 秒同时向左运动，是否存在 t 的值，使 t 秒后点 B 到原点的距离与点 A 到原点距离相等？若存在请求出 t 的值；若不存在，请说明理由18(2016 秋 海淀区期末）在数轴上，把表示数 1 的点称为基准点，记作点 O对于两个不同的点 M 和 N，若点 M、点 N 到点 O 的距离相等，则称点 M 与点 N 互为基准变换点例如：图 1 中，点
18、M 表示数1，点 N 表示数 3，它们与基准点 O 的距离都是 2 个单位长度，点 M 与点 N 互为基准变换点（1）已知点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 A 与点 B 互为基准变换点若 a0，则 b ；若 a4，则 b ；用含 a 的式子表示 b，则 b ；（2）对点 A 进行如下操作：先把点 A 表示的数乘以 再把所得数表示的点沿着数轴向左移52动 3 个单位长度得到点 B若点 A 与点 B 互为基准变换点，则点 A 表示的数是 ；（3）点 P 在点 Q 的左边，点 P 与点 Q 之间的距离为 8 个单位长度对 P、Q 两点做如下操作：点 P 沿数轴向右移动 k(k0)个单位长度
19、得到 为 的基准变换点，点 沿数轴向右PP P P移动 k 个单位长度得到 为 的基准变换点，依此顺序不断地重复，得PP P到 为 Q 的基准变换点，将数轴沿原点对折后 的落点为 为 的基准变换点，PPP Q Q QQ Q将数轴沿原点对折后 的落点为 依此顺序不断地重复，得到 若无论 k 为何值Q Q QQQ与 两点间的距离都是 4，则 n P Q19若点 A 在原点的左边，到原点的距离是 3 个单位长度，如果把 A 沿着数轴向右移动 6个单位长度，到达点 B，那么点 B 所表示的是什么数？此时点 A 与点 B 表示的两个数有什么关系？20(2015 秋义乌市校级期中）如图，已知数轴上点 A
20、表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A，B 两点间的距离为 10动点P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t(t0)秒（1）点 B 表示的数是 ；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q同时出发当点 P 运动 秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度21(2016 秋海陵区校级期末）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A，B 两点间的距离为 10动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t
21、(t0) 秒（1）数轴上点 B 表示的数是 ，点 P 表示的数是 （用含 t 的代数式表示） ；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q时出发求：当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇？当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度？22(2016 秋雨花区校级月考）A、B、C 三点在数轴上，点 A 表示的数是6，点 B 在原点的右边且与点 A 相距 15 个单位长度（1）求出点 B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点 A 和点 B；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时 B 点与表示数1 的点刚
22、好重合，折痕与数轴有一个交点 D，求点 D 表示的数的相反数；（3）在数轴上有一点 E，点 E 到点 A 和点 B 的距离之和为 30，求点 E 所表示的数；(4)A、B 从初始位置分别以 1 单位长度/s 和 2 单位长度/ s 同时向左运动，是否存在 t 的值，使 t 秒后点 B 到原点的距离是点 A 到原点距离相等？若存在请求出 t 的值；若不存在，请说明理由23(2016 秋甘井子区期末）数学问题：如图，在数轴上点 A 表示的数为20,点 B 表示的数为 40，动点 P 从点 A 出发以每秒 5 个单位长度的速度沿正方向运动，动点 Q 从原点出发以每秒 4 个单位长度的速度沿正方向运动
23、，动点 N 从点 B 出发以每秒 8 个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点 N 回到点 B 时，三点停止运动（1）三个动点运动 t(0t5)秒时，则 P、Q 、N 三点在数轴上所表示的三个数分别为 ， ， （2）当 QN10 个单位长度时，求此时点 P 在数轴上所表示的数（3）尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面实际问题：码头 C 位于 A、B 两码头之间，且知 AC20 海里，AB60 海里，甲船从 A 码头顺流驶向B 码头，乙船从 C 码头顺流驶向 B 码头，丙船从 B 码头开往 C 码头后立即调头返回 B 码头已知甲船在静水中航速为 5 海
24、里/小时，乙船在静水中航速为 4 海里/ 小时，丙船在静水中航速为 8 海里/小时，水流速度为 2 海里/ 小时，三船同时出发，每艘船都行驶到 B 码头停止在整个运动过程中，是否存某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，请求出此时甲船离 B 码头的距离；若不存在，请说明理由提示：如果你不用上面数学问题中的解题方法也能完成本题，可得满分24(2017 春 南岗区校级期中）已知数轴上点 A、点 B 对应的数分别为4、6(1)A、B 两点的距离是 （2）当 AB2BC 时，求出数轴上点 C 表示的有理数；（3）点 D 以每秒 10 个单位长度的速度从点 B 出发沿数
25、轴向 左运动，点 E 以每秒 8 个单位长度的速度从点 A 出发沿数轴向左运动，点 F 从原点出发沿数轴向 左运动，点 D、点E、点 F 同时出发，t 秒后点 D、点 E、点 F 重合，求出点 F 的速度25(2014 秋朝阳区校级月考）数轴上点 A 到原点的距离等于 6 个单位长度，并且点 A 位于原点左边，则点 A 所表示的数是 26(2015 秋 永丰县期末）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上原点左边的一点，且 AB14，动点 P 从点 A 出发，以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动（1）写出数轴上点 B 表示的数 ，点 P 运动 t(t0) 秒后表示的数 （用
26、含 t 的代数式表示） ；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 P、Q 两点同时出发，那么点 P 运动多少时间后追上点 Q？27(2012 秋白云区期中）在原点左边，距离原点 5 个单位长度的点 A 表示的数是 ；在原点右边，距离原点 8 个单位长度的点 B 表示的数是 ，点 A 与 B 之间的距离是 28(2012石景山区一模）已知二次函数 y 中，m 为不小于 0x (2m 2)x ( m 4m 3 )的整数，它的图象与 x 轴交于点 A 和点 B，点 A 在原点左边，点 B 在原点右边（1）求这个二次函数的解析式；（2）点 C 是抛物线与 y
27、 轴的交点，已知 ADAC( D 在线段 AB 上） ，有一动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度移动，同时，另一动点 Q 从点 C 出发，以某一速度沿线段 CB 移动，经过 t 秒的移动，线段 PQ 被 CD 垂直平分，求 t 的值；（3）在（2）的情况下，求四边形 ACQD 的面积29(2014 秋成都期末）如图，数轴上点 A，C 对应的数分别是 a,c,且 a，c 满足 0，点 B 对应的数是 3|a 4| (c 1)（1）求数 a,c;（2）点 A，B 同时沿数轴向右匀速运动，点 A 的速度为每秒 2 个单位长度，点 B 的速度为每秒 1 个单位长度，若运
28、动时间 t 秒，在运动过程中，点 A，B 到原点 O 的距离相等时，求 t 的值30如图，点 A、点 C 是数轴上的两点，O 是原点，OA9,5OA3CO（1）写出数轴上点 A、点 C 表示的数；（2）数轴上是否存在点 B，使点 B 到点 A、点 C 的距离之和是 30？若存在，请直接写出点 B 所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点 P，Q 分别从 A、C 同时出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 4 个单位长度的沿数轴向左匀速运动，求运动多少秒后，点 P、点 Q 到原点 O 的距离相等？31(2011 秋深圳期末）动点 A 从原点出发向数轴负方向
29、匀速运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正方向匀速运动，已知动点A、B 运动的速度比是 1：4（速度单位：单位长度/ 秒）3 秒后，两动点相距 15 个单位长度（1）求动点 A、B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置（2）若动点 A、B 从（1）中的位置按原速度同时向数轴负方向匀速运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？(3)A、B 两动点在（2）中的位置，继续同时向数轴负方向匀速运动时，另一动点 C 同时从点 B 位置出发向点 A 运动，当遇到点 A 后，立即返向点 B 运动，遇到点 B 后立即返向点A 运动，如此往返，直至点 B 追上点 A 时，点
30、C 立即停止运动，若点 C 一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动，那么，点 C 从开始到停止运动，其运动的路程是多少单位长度？32(2016 秋仙游县期中）数轴如图所示，若点 A，B 在数轴上，点 A 与原点的距离为 1 个单位长度，点 B 与点 A 相距 2 个单位长度，则满足条件的所有点 B 与原点的距离的和是（ ）A2 B4 C5 D833利用数轴填空在数轴上，到原点距离等于 3 的所有整数有 在数轴上，到原点距离不大于 2 的所有整数有 写出不小于4 的非正整数有 数轴上与表示2 的点距离 3 个单位长度的点有 个，它们分别是 和 数轴上点 A 表示的数为1，将 A 先向右移 3
31、个单位，再向左移 5 个单位，则这个点表示的数是 34(2015 秋萧山区期末）如图,A,B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10,OB4 OA,点 M 以每秒 2 个单位长度的速度从点 A 开始向左运动，点N 以每秒 3 个单位长度的速度从点 B 开始向左运动（点 M 和点 N 同时出发）（1）数轴上点 B 对应的数是 线段 AB 的中点 C 对应的数是 （2）经过几秒，点 M，点 N 到原点的距离相等（3）当 M 运动到什么位置时，点 M 与点 N 相距 20 个单位长度？35(2013 春利通区校级期中）若 ab,在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，则有（ ）A点 A 在点
32、B 的左边B点 A 在原点的右边，点 B 在原点的左边C点 A 在点 B 的右边D点 A 和点 B 均在原点左边36如图所示，在数轴上点 A 表示的有理数为6，点 B 表示的有理数为 4，点 P 从点 A出发，以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上向点 B 运动，当点 P 到达点 B 后立即返回，仍然以每秒 2 个单位长度的速度运动至点 A 停止设运动时间为 t（单位：秒） （1）求 t1 时点 P 表示的有理数；（2）求点 P 与点 B 重合时的 t 值；（3）在点 P 沿数轴由点 A 到点 B 再回到点 A 的运动过程中，求点 P 与点 A 的距离（用含t 的代数式表示） ；（4）当点 P 表示的有理数与原点的距离是 2 个单位长度时，直接写出所有满足条件的 t值37(2015 秋涞水县校级月考）如图，数轴上点 A 表示一个有理数，则点A 与原点的距离为（ ）A1 个单位长度 B2 个单位长度C3 个单位长度 D4 个单位长度
