1、- 1 -西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：数学与应用数学（数学教育） 2018 年 6 月课程名称【编号】：数理统计【0348】 A 卷大作业 满分：100 分1、设总体 X 服从正态分布 ， 是取自总体 X 的简单随机样本， 为样2,N1,nXLX本均值， 分别是样本方差和样本修正方差，试2221 1, n ni ii iSS求下列随机变量 的分布。（20 分）221,/niniXS(1) 设某工序生产的产品的不合格品率为 p，抽 n 个产品作检验，发现有 T 个不合格，试求 p 的极大似然估计。此估计是否是无偏估计？（15 分）2、岩石密度的测量误差服从正态分布，
2、随机抽测 12 个样品，得 s=0.2，求 的置信区2间（=0.1）。（ ， ）（10 分）20.514.720.951.73、设 A，B 二化验员独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了 10 次测定，其测量值的修正方差分别为 ，设 和 分别为所测量的数据总体（设220.5419,.605ABss2AB为正态总体）的方差，求方差比 的 0.95 的置信区间。（ ）（10/A0.975,4.03F分）- 2 -5、根据某地环境保护法规定，倾入河流的废水中某种有毒化学物质含量不得超过 3ppm。该地区环保组织对沿河各厂进行检查，测定每日倾入河流的废水中该物质的含量。某厂连日的记录为3.1 3
3、.2 3.3 2.9 3.5 3.4 2.5 4.3 2.9 3.6 3.2 3.0 2.7 3.5 2.9 试在显著性水平 =0.05 上判断该厂是否符合环保规定（假定废水中有毒物质含量 X 服从正态分布 ）。（ ）（15 分）2,N0.9514.763t6、两台机床加工同一种零件，分别取 6 个和 9 个零件测量其长度，计算得，假设零件长度服从正态分布，问：是否认为两台机床加工的零件357.0,4.221S长度的方差无显著差异（ ）？05.（ ）（15 分）0.250.975(,8).1,(,8)42FF7、设 , 相互独立，且服从01123,2,3,0,1iiyxexx,12,3ie. 写出矩阵 X 并求 的最小二乘估计。（15 分）2,N0解：（1）由已知得：X= 12-0（2）X= ，XX= ， XY= ， ， 的最小二乘估计 =10-203312y-0110/ 312yYX- 3 -
