1、各位同学在查看时请点击全屏查看2018年铜仁中考数学二次函数专项训练 一、请准确填空(每小题 3分，共 24分)1.抛物线 y=3(2x 21)的开口方向是_，对称轴是_。2.抛物线 y= (x+3)2的顶点坐标是 _。13.将抛物线 y=3x2向上平移 3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_。4.在同一坐标系中，二次函数 y= x2，y=x 2，y=3x 2的开口由大到小的顺序是_。15.抛物线 y= x2+1，y= (x+1)2与抛物线 y= (x2+1)的_相同，_不同。41416.已知抛物线 y=2(x+1) 23，如果 y随 x的增大而减小，那么 x的取值范围是_。7.函数 y= x
2、23x 2有最_ 值为_。38.如图 1所示的抛物线：当 x=_时，y=0；当 x0时， y_0；当 x在_范围内时，y0；当 x=_时，y 有最大值_。x y -1 -2 O图 19、设一圆的半径为 r，则圆的面积 S=_，其中变量是_。10、有一长方形纸片，长、宽分别为 8 cm和 6 cm，现在长宽上分别剪去宽为 x cm (x0 Bm0，b0，c0 Da027函数 y=ax2(a0)的图象与 a的符号有关的是（ ） 。A顶点坐标 B开口方向C开口大小 D对称轴28函数 y=ax2(a0)的图象经过点(a，8)，则 a的值为（ ） 。A2 B2 C2 D329下列判断中唯一正确的是（ ）
3、 。A函数 y=ax2的图象开口向上,函数 y= -ax2的图象开口向下B二次函数 y=ax2,当 x0时,y 随 x的增大而增大Cy=2x 2与 y= 2x 2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同D抛物线 y=ax2与 y=-ax2的图象关于 x轴对称30自由落体公式 h= gt2(g为常量)，h 与 t之间的关系是（ ） 。1A正比例函数 B一次函数C二次函数 D以上答案都不对31下列结论正确的是（ ） 。Ay=ax 2是二次函数B二次函数自变量的取值范围是所有实数C二次方程是二次函数的特例D二次函数的取值范围是非零实数32在同一坐标系中，作 y=x2，y= x2，y= x2的图象，它们的
4、共同特点是（ ） 。13A抛物线的开口方向向上B都是关于 x轴对称的抛物线，且 y随 x的增大而增大C都是关于 y轴对称的抛物线，且 y随 x的增大而减小D都是关于 y轴对称的抛物线，有公共的顶点 三、考查你的基本功(共 16分)33.(8分)试分别说明将抛物线：(1)y=(x+1)2；(2)y=(x1) 2；(3)y=x 2+1；(4)y=x 21 的图象通过怎样的平移得到 y=x2的图象。34.(8分)已知一次函数 y=2x+c 与二次函数 y=ax2+bx4 的图象都经过点 A(1，1)，二次函数的对称轴直线是 x=1，请求出一次函数和二次函数的表达式。35(8 分)已知函数 y=(m2
5、m)x 2+(m1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求 m的值;(2)若这个函数是二次函数，则 m的值应怎样？36(8 分)先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：(1)函数 y=3x2的最小值是多少？(2)函数 y=3x 2的最大值是多少？(3)怎样判断函数 y=ax2有最大值或最小值？四、生活中的数学(共 16分)37.(8分)把 8米长的钢筋，焊成一个如图 4所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积 y(平方米)与半圆的半径 x(米)之间的函数关系式。 图 438.(8分)当一枚火箭被竖直向上发射后，它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以用公
6、式h= 5t 2+150t+10表示.经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？39(8 分)如图 2，一块草地是长 80 m、宽 60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为 x m的小路，这时草坪面积为 y m2.求 y与 x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围.x x 60 m80m图 240影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度 v(km/h)的汽车的刹车距离 s(m)可以由公式 s= v2确定；雨天行驶时，10这一公式为 s= v2.501(1)如果行车速度是 70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比
7、，刹车距离相差多少米？(2)如果行车速度分别是 60 km/h与 80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？五、探究拓展与应用(共 20分)41.(10分)有这样一道题：“已知二次函数 y=ax2+bx+c图象过 P(1，4)，且有 c=3a，求证这个二次函数的图象必过定点 A(1，0).”题中“”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由.(2)请你根据已有信息，在原题“”处添上一个适当的条件，把原题补充完整。42.(10分)如图 5，一位运动
8、员在距篮下 4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5米时，达到最大高度 3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为 3.05米.4 m(0,3.5)3.05 mx yO图 5(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；(2)该运动员身高 1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。43(10 分)二次函数 y=2x 2的图象与二次函数 y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？作图看看.它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？44(10 分)已知一次函数 y=kx+b的图象上有两点 A、B，它们的横坐标分别是 3，1，若二次函数 y= x2的图象经过 A、B 两点.31(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为 C，求ABC 的面积.
